Рабочая программа по математике; 5 класс

№

Наименование раздела

Планируемые результаты (в соответствии с ФГОС)

Предметные результаты

Метапредметные результаты

Личностные результаты

1

Натуральные числа и нуль.

Ученик научится:

- оперировать на базовом уровне понятием: натуральное число;

• понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;

• использовать свойства чисел;

• сравнивать натуральные числа.

Ученик получит возможность научиться:

• оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, геометрическая интерпретация натуральных чисел;

• понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;

• выполнять вычисления, в том числе с использованием приёмов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;

• выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач;

• составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других

учебных предметов.

• систематизировать, сопоставлять, анализировать, обобщать и интерпретировать информацию, содержащуюся в готовых информационных объектах;

• выделять главную и избыточную информацию, выполнять

смысловое свертывание

выделенных фактов, мыслей; представлять информацию в

сжатой словесной форме (в виде плана или тезисов) и в наглядно- символической форме (в виде таблиц, графических схем и

диаграмм, карт понятий — концептуальных диаграмм, опорных конспектов);

• заполнять и дополнять таблицы, схемы, диаграммы, тексты Регулятивные УУД

- умение самостоятельно определять цели обучения,

ставить и формулировать новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной

деятельности.

1. сформированность основ гражданской

идентичности личности;

2. сформированность индивидуальной учебной самостоятельности, включая умение строить жизненные профессиональные планы с учетом конкретных перспектив социального развития;

3. сформированность социальных компетенций, включая ценностно-

смысловые установки и моральные нормы, опыт социальных и

межличностных отношений, правосознание.

2

Дроби.

Ученик научится:

• оперировать на базовом уровне понятиями: обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число;

• упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей;

• представлять данные в виде таблиц, диаграмм;

• читать информацию, представленную в виде таблицы,

диаграммы.

Ученик получит возможность научиться:

• оперировать понятиями: обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число,

• выполнять вычисления, в том числе с использованием приёмов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;

• выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью

• упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей;

• применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;

• выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений.

• умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно

выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.

• умение соотносить свои действия с планируемыми

результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией.

• умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения.

• владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной.

Познавательные УУД

- умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать

3

Решение текстовых задач.

Ученик научится:

• решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

• строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

• осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

• составлять план решения задачи;

• выделять этапы решения задачи;

• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

• знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

• решать задачи на нахождение части числа и числа по его

1. сформированность основ гражданской

идентичности личности;

2. сформированность индивидуальной учебной самостоятельности, включая умение строить жизненные профессиональные планы с учетом конкретных перспектив социального развития;

3. сформированность социальных компетенций, включая ценностно-

смысловые установки и

части;

• решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

• находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;

-решать несложные логические задачи методом рассуждений.

Ученик получит возможность научиться:

• решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

• использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

• знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);

• выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

• решать разнообразные задачи «на

части»; - интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

• анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;

• исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта;

• решать и обосновывать свое решение задач (выделять

основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное,

дедуктивное, по аналогии) и делать выводы.

• умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач.

• смысловое чтение.

Коммуникативные УУД

- умение организовывать учебное сотрудничество и совместную

деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.

- умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для

выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической

моральные нормы, опыт социальных и

межличностных отношений, правосознание.

математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;

- осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов.

контекстной речью.

- формирование и развитие компетентности в области использования информационно- коммуникационных технологий.

4

Наглядная геометрия.

Ученик научится:

- оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб;

• изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля;

• выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

• вычислять площади прямоугольников;

Ученик получит возможность научиться:

• извлекать, интерпретировать и преобразовывать

информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах

изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов.

1. сформированность основ гражданской

идентичности личности;

2. сформированность индивидуальной учебной самостоятельности, включая умение строить жизненные профессиональные планы с учетом конкретных перспектив социального развития;

3. сформированность социальных компетенций, включая ценностно-

смысловые установки и моральные нормы, опыт социальных и

межличностных отношений, правосознание.

5

История математики.

Ученик научится:

- описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

• знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.

Ученик получит возможность научиться:

• характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.

№

Раздел программы

Содержание

1

Натуральные числа и нуль

Натуральный ряд чисел и его свойства

Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства, изображение натуральных чисел точками на числовой прямой. Использование свойств натуральных чисел при решении задач.

Запись и чтение натуральных чисел

Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел.

Округление натуральных чисел

Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел.

Сравнение натуральных чисел, сравнение с числом 0

Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулем, математическая запись сравнений, способы сравнения чисел.

Действия с натуральными числами

Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними, нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания.

Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение и сложение в столбик, деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия.

Переместительный и сочетательный законы сложения и умножения, распределительный закон умножения относительно сложения, обоснование алгоритмов выполнения арифметических действий.

Степень с натуральным показателем

Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых, порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень.

Числовые выражения

Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий.

Деление с остатком

Деление с остатком на множестве натуральных чисел, свойства деления с остатком. Практические задачи на деление с остатком

2

Дроби

Обыкновенные дроби

Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное число как результат деления. Правильные и неправильные

дроби, смешанная дробь (смешанное число).

Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем, преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот.

Сравнение обыкновенных дробей.

Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Арифметические действия со смешанными дробями. Арифметические действия с дробными числами.

Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.

Десятичные дроби

Целая и дробная части десятичной дроби. Преобразование десятичных дробей в обыкновенные. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей.

Среднее арифметическое чисел

Среднее арифметическое двух чисел. Изображение среднего арифметического двух чисел на числовой прямой. Решение практических задач с применением среднего арифметического. Среднее арифметическое нескольких чисел.

Проценты

Понятие процента. Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту, выражение отношения в процентах. Решение несложных практических задач с процентами.

Диаграммы

Круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным.

3

Решение текстовых задач

Единицы измерений: длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Зависимости между единицами измерения каждой величины. Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость.

Задачи на все арифметические действия

Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.

Задачи на движение, работу и покупки

Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против течения. Решение задач на совместную работу. Применение дробей при решении задач.

Задачи на части, доли, проценты

Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли.

Логические задачи

Решение несложных логических задач.

Основные методы решения текстовых задач: арифметический, перебор вариантов.

4

Наглядная геометрия

Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Длина отрезка, ломаной. Единицы измерения длины. Построение отрезка заданной

длины. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.

Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

5

История математики

Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счёта и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. Связь с Неолитической революцией.

Рождение шестидесятеричной системы счисления. Появление десятичной записи чисел. Открытие

десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Л. Магницкий.

№

Изучаемый раздел, тема учебного материала

Количество часов

Дата проведения

План

Факт

Повторение

8

1.

Натуральные числа и нуль. Сложение и вычитание натуральных чисел.

1

01.09

2.

Натуральные числа и нуль. Натуральный ряд чисел.

1

02.09

3.

Натуральные числа и нуль. Умножение натуральных чисел (столбиком).

1

03.09

4.

Натуральные числа и нуль. Деление натуральных чисел (столбиком).

1

06.09

5.

Наглядная геометрия. Периметр треугольника.

1

07.09

6.

Наглядная геометрия. Периметр прямоугольника.

1

08.09

7.

Решение текстовых задач. Решение текстовых задач.

1

09.09

8.

Решение текстовых задач. Решение задач. Входная контрольная работа.

1

10.09

Натуральные числа и шкалы

14

9.

Натуральные числа и нуль. История математики. Рождение и развитие арифметики

1

13.09

натуральных чисел. Натуральное число. Множество натуральных чисел и его свойства.

10.

Натуральные числа и нуль. Различие между цифрой и числом. Соотношение между двумя

соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел.

1

14.09

11.

Натуральные числа и нуль. Позиционная запись натурального числа, поместное значение

цифры, разряды и классы.

1

15.09

12.

Наглядная геометрия. Отрезок. Длина отрезка. Перевод с одной единицы измерения на

другой.

1

16.09

13.

Наглядная геометрия. Треугольник.

1

17.09

14.

Наглядная геометрия. Входная контрольная работа. Наглядные представления о фигурах

на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник.

1

20.09

15.

История математики. Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счёта и распределения

продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Старинные системы мер.

1

21.09

16.

Натуральные числа и нуль. Шкалы и координаты

1

22.09

17.

Натуральные числа и нуль. Изображение натуральных чисел точками на числовой прямой.

Единичный отрезок.

1

23.09

18.

Решение текстовых задач. Решение задач на тему «Шкалы и координаты».

1

24.09

19.

Натуральные числа и нуль. Меньше или больше. Единица измерения массы.

1

27.09

20.

Решение текстовых задач. Использование свойств натуральных чисел при решении задач.

1

28.09

21.

Контрольная работа № 1 по теме «Натуральные числа и шкалы»

1

29.09

22.

Решение текстовых задач. Анализ контрольной работы. Решение текстовых задач

арифметическим способом.

1

30.09

Сложение и вычитание натуральных чисел

17

23.

Натуральные числа и нуль. Сложение натуральных чисел.

1

01.10

24.

Натуральные числа и нуль. Свойства сложения натуральных чисел.

1

04.10

25.

Решение текстовых задач. Сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулем.

1

05.10

26.

Натуральные числа и нуль. Вычитание натуральных чисел.

1

06.10

27.

Натуральные числа и нуль. Свойства вычитания натуральных чисел.

1

07.10

28.

Натуральные числа и нуль. Математическая запись сравнений, способы сравнения чисел.

1

08.10

29.

Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»

1

11.10

30.

Натуральные числа и нуль. Анализ контрольной работы. Числовое выражение и его

значение, порядок выполнения действий.

1

12.10

31.

Натуральные числа и нуль. Составление числовых и буквенных выражений.

1

13.10

32.

Натуральные числа и нуль. Буквенная запись свойств сложения и вычитания.

1

14.10

33.

Натуральные числа и нуль. Применение свойств сложения и вычитания.

1

15.10

34.

Натуральные числа и нуль. Изменение суммы и разности при изменении компонентов

сложения и вычитания.

1

18.10

35.

Решение текстовых задач. Применение свойств при решении задач с помощью уравнений.

1

19.10

36.

Решение текстовых задач. Решение задач с помощью уравнений.

1

20.10

37.

Решение текстовых задач. Составление уравнений при решении задач.

1

21.10

38.

Контрольная работа №3 по теме «Числовые и буквенные выражения»

1

22.10

39.

Решение текстовых задач. Анализ контрольной работы. Решение задач по теме «Числовые и

буквенные выражения»

1

23.10

Умножение и деление натуральных чисел

20

40.

Натуральные числа и нуль. Умножение натуральных чисел.

1

25.10

41.

Натуральные числа и нуль. Умножение натуральных чисел и его свойства.

1

26.10

42.

Решение текстовых задач. Компоненты умножения и деления. Связь между ними.

1

27.10

43.

Натуральные числа и нуль. Умножение натуральных чисел. Составление выражений.

1

28.10

44.

Натуральные числа и нуль. Деление.

1

29.10

45.

Натуральные числа и нуль. Составление выражений. Деление.

1

08.11

46.

Решение текстовых задач. Проверка результата с помощью прикидки и обратного действия.

1

09.11

47.

Натуральные числа и нуль. Деление с остатком.

1

10.11

48.

Решение текстовых задач. Практические задачи на деление с остатком.

1

11.11

49.

Натуральные числа и нуль. Деление с остатком.

1

12.11

50.

Контрольная работа №4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел»

1

15.11

51.

Натуральные числа и нуль. Анализ контрольной работы. Упрощение выражений.

1

16.11

52.

Натуральные числа и нуль. Упрощение выражений. Решение уравнений

1

17.11

53.

Решение текстовых задач. Обоснование алгоритмов выполнения арифметических действий.

1

18.11

54.

Натуральные числа и нуль. Порядок выполнения действий.

1

19.11

55.

Натуральные числа и нуль. Степень числа. Квадрат и куб числа. Запись числа в виде суммы

разрядных слагаемых.

1

22.11

56.

Натуральные числа и нуль. Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих

степень.

1

23.11

57.

Решение текстовых задач. Решение задач по теме «Степень числа. Квадрат и куб числа».

1

24.11

58.

Контрольная работа №5 по теме «Упрощение выражений».

1

25.11

59.

Решение текстовых задач. Анализ контрольной работы. Вычисление значений выражений,

содержащих степень.

1

26.11

Площади и объемы

14

60.

Наглядная геометрия. Формулы. Формулы пути.

1

29.11

61.

Наглядная геометрия. Единица измерения длины. Длина ломаной. Периметр

многоугольника.

1

30.11

62.

Наглядная геометрия. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Понятие площади фигуры.

1

01.12

63.

Наглядная геометрия. Площадь прямоугольника.

1

02.12

64.

Наглядная геометрия. Площадь. Формула площади квадрата.

1

03.12

65.

Наглядная геометрия. Единица измерения площади. Приближенное измерение площади

фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.

1

06.12

66.

Решение текстовых задач. Решение задач по теме «Единицы измерения площадей».

1

07.12

67.

Наглядная геометрия. Прямоугольный параллелепипед.

1

08.12

68.

Решение текстовых задач. Решение задач по теме «Прямоугольный параллелепипед».

1

09.12

69.

Наглядная геометрия. Понятие объёма. Единица измерения объёма.

1

10.12

70.

Наглядная геометрия. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.