ПОЯСНИТЕЛЬНАЯЗАПИСКА

ОБЩАЯХАРАКТЕРИСТИКАУЧЕБНОГОКУРСА"МАТЕМАТИКА"

Предмет "Вероятность и статистика" является разделом курса "Математика". Рабочая программа попредмету "Вероятность и статистика" для обучающихся 7 классов разработана на основеФедерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с учётоми современных мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и традицийроссийского образования, которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями,составляющими основу для непрерывного образования и саморазвития, а также целостностьобщекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся. В программе учтены идеии положения Концепции развития математического образования в Российской Федерации. В эпохуцифровой трансформации всех сфер человеческой деятельности невозможно стать образованнымсовременным человеком без базовой математической подготовки. Уже в школе математика служитопорным предметом для изучения смежных дисциплин, а после школы реальной необходимостьюстановится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательнойподготовки, в том числе и математической. Это обусловлено тем, что в наши дни растёт числопрофессий, связанных с непосредственным применением математики: и в сфере экономики, и вбизнесе, и в технологических областях, и даже в гуманитарных сферах. Таким образом, кругшкольников,длякоторыхматематикаможетстатьзначимымпредметом,расширяется.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являютсяфундаментальные структуры нашего мира: пространственные формы и количественные отношения отпростейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых дляразвития научных и прикладных идей. Без конкретных математических знаний затруднено пониманиепринципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретацияразнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективнаповседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнятьрасчёты и составлять алгоритмы, находить и применять формулы, владеть практическими приёмамигеометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц,диаграмм и графиков, жить в условиях неопределённости и понимать вероятностный характерслучайныхсобытий.

Одновременно с расширением сфер применения математики в современном обществе всё болееважным становится математический стиль мышления, проявляющийся в определённых умственныхнавыках. В процессе изучения математики в арсенал приёмов и методов мышления человекаестественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ исинтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математическихумозаключений, правила их конструирования раскрывают механизм логических построений,способствуют выработке умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самымразвивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике и в формированииалгоритмической компоненты мышления и воспитании умений действовать по заданным алгоритмам,совершенствовать известные и конструировать новые. В процессе решения задач — основой учебнойдеятельности на уроках математики — развиваются также творческая и прикладная сторонымышления.

Обучение математике даёт возможность развивать у обучающихся точную, рациональную иинформативнуюречь,умениеотбиратьнаиболееподходящиеязыковые,символические,графическиесредствадлявыражениясуждений инаглядного их представления.

Необходимымкомпонентомобщейкультурывсовременномтолкованииявляетсяобщеезнакомство

с методами познания действительности, представление о предмете и методах математики, их отличийот методов других естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики длярешения научных и прикладных задач. Таким образом, математическое образование вносит свойвкладвформирование общей культурычеловека.

Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию человека, пониманиюкрасоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоениюидеисимметрии.

ЦЕЛИИЗУЧЕНИЯУЧЕБНОГОКУРСА

В современном цифровом мире вероятность и статистика при обретают всё большую значимость,как с точки зрения практических приложений, так и их роли в образовании, необходимом каждомучеловеку. Возрастает число профессий, при овладении которыми требуется хорошая базоваяподготовка в области вероятности и статистики, такая подготовка важна для продолженияобразования и для успешной профессиональной карьеры. Каждый человек постоянно принимаетрешения на основе имеющихся у него данных. А для обоснованного принятия решения в условияхнедостатка или избытка информации необходимо в том числе хорошо сформированное вероятностноеистатистическое мышление.

Именно поэтому остро встала необходимость сформировать у обучающихся функциональнуюграмотность, включающую в себя в качестве неотъемлемой составляющей умение воспринимать икритически анализировать информацию, представленную в различных формах, пониматьвероятностный характер многих реальных процессов и зависимостей, производить простейшиевероятностные расчёты. Знакомство с основными принципами сбора, анализа и представленияданных из различных сфер жизни общества и государства приобщает обучающихся к общественныминтересам. Изучение основ комбинаторики развивает навыки организации перебора и подсчёта числавариантов, в том числе, в прикладных задачах. Знакомство с основами теории графов создаётматематический фундамент для формирования компетенций в области информатики и цифровыхтехнологий. Помимо этого, при изучении статистики и вероятности обогащаются представленияучащихся о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание ролистатистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностногомышления.

В соответствии с данными целями в структуре программы учебного курса «Вероятность истатистика»основнойшколывыделеныследующиесодержательно-методические

линии: «Представление данных и описательная статистика»; «Вероятность»; «Элементыкомбинаторики»;«Введение втеориюграфов».

Содержание линии «Представление данных и описательная статистика» служит основой дляформирования навыков работы с информацией: от чтения и интерпретации информации,представленной в таблицах, на диаграммах и графиках до сбора, представления и анализа данных сиспользованием статистических характеристик средних и рассеивания. Работая с данными,обучающиеся учатся считывать и интерпретировать данные, выдвигать, аргументировать икритиковать простейшие гипотезы, размышлять над факторами, вызывающими изменчивость, иоцениватьих влияние нарассматриваемые величиныи процессы.

Интуитивное представление о случайной изменчивости, исследование закономерностей итенденций становится мотивирующей основой для изучения теории вероятностей. Большое значениездесьимеютпрактическиезадания,вчастностиопытысклассическимивероятностнымимоделями.

Понятие вероятности вводится как мера правдоподобия случайного события. При изучении курсаобучающиеся знакомятся с простейшими методами вычисления вероятностей в случайныхэкспериментахсравновозможнымиэлементарнымиисходами,вероятностнымизаконами

позволяющимиставитьирешатьболеесложныезадачи.Вкурсвходятначальныепредставленияослучайныхвеличинах и ихчисловых характеристиках.

Такжеврамкахэтогокурсаосуществляетсязнакомствообучающихсясмножествамииосновнымиоперациями над множествами, рассматриваются примеры применения для решения задач, а такжеиспользованиявдругихматематических курсахи учебныхпредметах.

МЕСТОУЧЕБНОГОКУРСАВУЧЕБНОМПЛАНЕ

В 7 классе изучается курс «Вероятность и статистика», в который входят разделы: «Представлениеданных и описательная статистика»; «Вероятность»; «Элементы комбинаторики»; «Введение втеорию графов». На изучение данного курса отводит 1 учебный час в неделю, всего 34 учебных часа вгод.

СОДЕРЖАНИЕУЧЕБНОГОКУРСА"ВЕРОЯТНОСТЬИСТАТИСТИКА"

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Заполнение таблиц, чтение и построениедиаграмм (столбиковых (столбчатых) и круговых). Чтение графиков реальных процессов. Извлечениеинформациииздиаграмми таблиц,использование и интерпретацияданных.

Описательная статистика: среднее арифметическое, медиана, размах, наибольшее и наименьшеезначениянабора числовыхданных. Примерыслучайной изменчивости.

Случайныйэксперимент(опыт)ислучайноесобытие.Вероятностьичастота.Рольмаловероятныхипрактически достоверных событий в природе и в обществе. Монета и игральная кость в теориивероятностей.

Граф, вершина, ребро. Степень вершины. Число рёбер и суммарная степень вершин. Представлениео связности графа. Цепи и циклы. Пути в графах. Обход графа (эйлеров путь). Представление обориентированномграфе. Решение задачс помощьюграфов.

ПЛАНИРУЕМЫЕОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕРЕЗУЛЬТАТЫ

Освоение учебного предмета «Вероятность и статистика», как раздела курса "Математики" должнообеспечивать достижение на уровне основного общего образования следующих личностных,метапредметныхи предметныхобразовательных результатов:

ЛИЧНОСТНЫЕРЕЗУЛЬТАТЫ

Личностные результаты освоения программы учебного предмета «Вероятность и статистика»характеризуются:

Патриотическоевоспитание:

проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношениемк достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этихдостиженийвдругих науках и прикладныхсферах.

Гражданскоеидуховно-нравственноевоспитание:

готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением оматематических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданскогообщества(выборы, опросы и пр.);

готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применениемдостиженийнауки,осознаниемважностиморально-этическихпринциповвдеятельностиучёного.

Трудовоевоспитание:

установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности,осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешнойпрофессиональнойдеятельности иразвитием необходимыхумений;

осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных плановсучётом личных интересови общественных потребностей.

Эстетическоевоспитание:

способностьюкэмоциональномуиэстетическомувосприятиюматематическихобъектов,задач,решений,рассуждений;умениювидетьматематическиезакономерностивискусстве.

Ценностинаучногопознания:

ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основныхзакономерностяхразвитиячеловека,природыиобщества,пониманиемматематическойнаукикаксферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации;овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира;овладениемпростейшиминавыкамиисследовательской деятельности.

Физическоевоспитание,формированиекультурыздоровьяиэмоциональногоблагополучия:

готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здоровогообраза жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическаяактивность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого жеправадругого человека.

Экологическоевоспитание:

ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранностиокружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающейсреды;осознаниемглобальногохарактераэкологическихпроблемипутейихрешения.

Личностныерезультаты,обеспечивающиеадаптациюобучающегосякизменяющимсяусловиямсоциальнойиприроднойсреды:

• готовностьюкдействиямвусловияхнеопределённости,повышениюуровнясвоей

компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей,приобретатьвсовместнойдеятельностиновыезнания,навыкиикомпетенцииизопытадругих;

• необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия,гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать дефицитысобственныхзнанийи компетентностей,планироватьсвоёразвитие;

• способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию каквызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулироватьиоцениватьриски и последствия,формироватьопыт.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕРЕЗУЛЬТАТЫ

Метапредметные результаты освоения программы учебного предмета «Вероятность и статистика»характеризуются овладениемуниверсальнымипознавательнымидействиями, универсальнымикоммуникативнымидействиямииуниверсальнымирегулятивнымидействиями.

1. Универсальныепознавательныедействия обеспечивают формирование базовых когнитивныхпроцессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира; применение логических,исследовательскихопераций, уменийработатьс информацией).

Базовыелогическиедействия:

1. • выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий,отношений между понятиями; формулировать определения понятий; устанавливатьсущественный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критериипроводимогоанализа;

   • воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные иотрицательные,единичные, частныеи общие;условные;

   • выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных,наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления закономерностей ипротиворечий;

   • делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивныхумозаключений,умозаключений по аналогии;

   • разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводитьсамостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию,приводитьпримерыиконтрпримеры;обосновыватьсобственныерассуждения;

   • выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения,выбиратьнаиболееподходящийсучётомсамостоятельновыделенныхкритериев).

Базовыеисследовательскиедействия:

1. • использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; формулировать вопросы,фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное,формироватьгипотезу, аргументироватьсвоюпозицию, мнение;

   • проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшоеисследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектовмеждусобой;

   • самостоятельноформулироватьобобщенияивыводыпорезультатампроведённого

наблюдения,исследования,оцениватьдостоверностьполученныхрезультатов,выводовиобобщений;

1. • прогнозировать возможное развитие процесса, а также вы- двигать предположения о егоразвитиивновых условиях.

Работасинформацией:

1. • выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решениязадачи;

   • выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различныхвидови форм представления;

   • выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами,диаграммами,иной графикой и их комбинациями;

   • оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем илисформулированнымсамостоятельно.

2. Универсальныекоммуникативныедействияобеспечиваютсформированностьсоциальныхнавыковобучающихся.

Общение:

1. • воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения;ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, даватьпоясненияпоходурешениязадачи,комментироватьполученныйрезультат;

   • в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемойзадачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои суждения ссуждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; вкорректнойформе формулироватьразногласия, своивозражения;

   • представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта;самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностейаудитории.

Сотрудничество:

1. • понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решенииучебныхматематических задач;

   • принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы,распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы; обобщатьмнениянескольких людей;

   • участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы идр.);

   • выполнятьсвоючастьработыикоординироватьсвоидействиясдругимичленамикоманды;

   • оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированнымучастникамивзаимодействия.

2. Универсальныерегулятивныедействияобеспечиваютформированиесмысловыхустановокижизненныхнавыковличности.

Самоорганизация:

самостоятельносоставлятьплан,алгоритмрешениязадачи(илиегочасть),выбиратьспособрешения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать икорректироватьварианты решенийс учётом новойинформации.

Самоконтроль:

• владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решенияматематическойзадачи;

• предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы вдеятельностьнаосновеновыхобстоятельств,найденныхошибок,выявленныхтрудностей;

• оценивать соответствие результата деятельности поставлен- ной цели и условиям, объяснятьпричины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённомуопыту.

ПРЕДМЕТНЫЕРЕЗУЛЬТАТЫ

Предметные результаты освоения курса «Вероятность и статистика» в 7 классе характеризуютсяследующимиумениями.

• Читатьинформацию,представленнуювтаблицах,надиаграммах;

• Представлять данные в виде таблиц, строить диаграммы (столбиковые (столбчатые) икруговые)по массивам значений.

• Описывать и интерпретировать реальные числовые данные, представленные в таблицах, надиаграммах,графиках.

• Использовать для описания данных статистические характеристики: среднее арифметическое,медиана,наибольшее и наименьшеезначения, размах.

• Иметь представление о случайной изменчивости на примерах цен, физических величин,антропометрическихданных;иметьпредставлениеостатистическойустойчивости.

ТЕМАТИЧЕСКОЕПЛАНИРОВАНИЕ

ПОУРОЧНОЕПЛАНИРОВАНИЕ

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕОБЕСПЕЧЕНИЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОГОПРОЦЕССА

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕУЧЕБНЫЕМАТЕРИАЛЫДЛЯУЧЕНИКА

И.Р.Высоцкий,И.В.Ященко,Теориявероятностейистатистика,учебноепособие7-9класс,Просвещение2022

Введитесвойвариант:

МЕТОДИЧЕСКИЕМАТЕРИАЛЫДЛЯУЧИТЕЛЯ

И.Р.Высоцкий,И.В.Ященко,Теориявероятностейистатистика,учебноепособие7-9класс,Просвещение2022

ЦИФРОВЫЕОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕРЕСУРСЫИРЕСУРСЫСЕТИИНТЕРНЕТ

МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕОБЕСПЕЧЕНИЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОГОПРОЦЕССА

УЧЕБНОЕОБОРУДОВАНИЕ

компьютер,принтер

ОБОРУДОВАНИЕДЛЯПРОВЕДЕНИЯЛАБОРАТОРНЫХ,ПРАКТИЧЕСКИХРАБОТ,ДЕМОНСТРАЦИЙ

компьютер,принтер