ПОЯСНИТЕЛЬНАЯЗАПИСКА

ОБЩАЯХАРАКТЕРИСТИКАУЧЕБНОГОКУРСА"МАТЕМАТИКА"

Предмет "Геометрия" является разделом курса "Математика". Рабочая программа по предмету"Геометрия" для обучающихся 7 классов разработана на основе Федерального государственногообразовательного стандарта основного общего образования с учётом и современных мировыхтребований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского образования,которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу длянепрерывного образования и саморазвития, а также целостность общекультурного, личностного ипознавательного развития обучающихся. В программе учтены идеи и положения Концепции развитияматематического образования в Российской Федерации. В эпоху цифровой трансформации всех сферчеловеческой деятельности невозможно стать образованным современным человеком без базовойматематической подготовки. Уже в школе математика служит опорным предметом для изучениясмежных дисциплин, а после школы реальной необходимостью становится непрерывное образование,чтотребуетполноценнойбазовойобщеобразовательнойподготовки,втомчислеиматематической.

Это обусловлено тем, что в наши дни растёт число профессий, связанных с непосредственнымприменением математики: и в сфере экономики, и в бизнесе, и в технологических областях, и даже вгуманитарных сферах. Таким образом, круг школьников, для которых математика может статьзначимымпредметом, расширяется.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являютсяфундаментальные структуры нашего мира: пространственные формы и количественные отношения отпростейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых дляразвития научных и прикладных идей. Без конкретных математических знаний затруднено пониманиепринципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретацияразнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективнаповседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнятьрасчёты и составлять алгоритмы, находить и применять формулы, владеть практическими приёмамигеометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц,диаграмм и графиков, жить в условиях неопределённости и понимать вероятностный характерслучайныхсобытий.

Одновременно с расширением сфер применения математики в современном обществе всё болееважным становится математический стиль мышления, проявляющийся в определённых умственныхнавыках. В процессе изучения математики в арсенал приёмов и методов мышления человекаестественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ исинтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математическихумозаключений, правила их конструирования раскрывают механизм логических построений,способствуют выработке умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самымразвивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике и в формированииалгоритмической компоненты мышления и воспитании умений действовать по заданным алгоритмам,совершенствовать известные и конструировать новые. В процессе решения задач — основой учебнойдеятельности на уроках математики — развиваются также творческая и прикладная сторонымышления.

Обучение математике даёт возможность развивать у обучающихся точную, рациональную иинформативнуюречь,умениеотбиратьнаиболееподходящиеязыковые,символические,графическиесредствадлявыражениясуждений инаглядного их представления.

Необходимымкомпонентомобщейкультурывсовременномтолкованииявляетсяобщеезнакомство

с методами познания действительности, представление о предмете и методах математики, их отличийот методов других естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики длярешения научных и прикладных задач. Таким образом, математическое образование вносит свойвкладвформирование общей культурычеловека.

Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию человека, пониманиюкрасоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоениюидеисимметрии.

ЦЕЛИИЗУЧЕНИЯУЧЕБНОГОКУРСА"ГЕОМЕТРИЯ"

«Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит», — писал великий русскийученый Михаил Васильевич Ломоносов. И в этом состоит одна из двух целей обучения геометрии каксоставной части математики в школе. Этой цели соответствует доказательная линия преподаваниягеометрии. Следуя представленной рабочей программе, начиная с седьмого класса на урокахгеометрии обучающийся учится проводить доказательные рассуждения, строить логическиеумозаключения, доказывать истинные утверждения и строить контр примеры к ложным, проводитьрассуждения от «противного», отличать свойства от признаков, формулировать обратныеутверждения. Ученик, овладевший искусством рассуждать, будет применять его и в окружающейжизни.

Как писал геометр и педагог Игорь Федорович Шарыгин, «людьми, понимающими, что такоедоказательство, трудно и даже невозможно манипулировать». И в этом состоит важноевоспитательное значение изучения геометрии, присущее именно отечественной математическойшколе. Вместе с тем авторы программы предостерегают учителя от излишнего формализма, особеннов отношении начал и оснований геометрии. Французский математик Жан Дьедонне по этому поводувысказался так: «Что касается деликатной проблемы введения «аксиом», то мне кажется, что напервых порах нужно вообще избегать произносить само это слово. С другой же стороны, не следуетупускать ни одной возможности давать примеры логических заключений, которые куда в большеймере, чем идея аксиом, являются истинными и единственными двигателями математическогомышления».

Второй целью изучения геометрии является использование её как инструмента при решении какматематических, так и практических задач, встречающихся в реальной жизни. Окончивший курсгеометрии школьник должен быть в состоянии определить геометрическую фигуру, описать словамиданный чертёж или рисунок, найти площадь земельного участка, рассчитать необходимую длинуоптоволоконного кабеля или требуемые размеры гаража для автомобиля. Этому соответствует вторая,вычислительная линия в изучении геометрии в школе. Данная практическая линия является не менееважной,чемпервая.ЕщёПлатонпредписывал,чтобы«гражданеПрекрасногогороданивкоемслучае не оставляли геометрию, ведь немаловажно даже побочное её применение — в военном деледа, впрочем, и во всех науках — для лучшего их усвоения: мы ведь знаем, какая бесконечная разницасуществует между человеком причастным к геометрии и непричастным». Для этого учителюрекомендуется подбирать задачи практического характера для рассматриваемых тем, учить детейстроить математические модели реальных жизненных ситуаций, проводить вычисления и оцениватьадекватность полученного результата. Крайне важно подчёркивать связи геометрии с другимипредметами, мотивировать использовать определения геометрических фигур и понятий,демонстрировать применениеполученныхуменийв физикеитехнике.Этисвязинаиболееярковидны в темах «Векторы», «Тригонометрические соотношения», «Метод координат» и «ТеоремаПифагора».

МЕСТОУЧЕБНОГОКУРСАВУЧЕБНОМПЛАНЕ

Согласно учебному плану в 7 классе изучается учебный курс «Геометрия», который включаетследующие основные разделы содержания: «Геометрические фигуры и их свойства», «Измерениегеометрических величин», а также «Декартовы координаты на плоскости», «Векторы», «Движенияплоскости» и «Преобразования подобия». Учебный план предусматривает изучение геометрии набазовомуровне, исходяиз68учебных часоввучебномгоду.

СОДЕРЖАНИЕУЧЕБНОГОКУРСА"ГЕОМЕТРИЯ"

Начальные понятия геометрии. Точка, прямая, отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные исмежные углы. Биссектриса угла. Ломаная, многоугольник. Параллельность и перпендикулярностьпрямых.

Симметричные фигуры. Основные свойства осевой симметрии. Примеры симметрии в окружающеммире.

Основные построения с помощью циркуля и линейки. Треугольник. Высота, медиана, биссектриса,ихсвойства.

Равнобедренныйиравностороннийтреугольники.Неравенствотреугольника.

Свойстваипризнакиравнобедренноготреугольника.Признакиравенстватреугольников.

Свойстваипризнакипараллельныхпрямых.Суммаугловтреугольника.Внешниеуглытреугольника.

Прямоугольный треугольник. Свойство медианы прямоугольного треугольника, проведённой кгипотенузе. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Прямоугольный треугольник с угломв30°.

Неравенства в геометрии: неравенство треугольника, неравенство о длине ломаной, теорема обольшемуглеибольшейстороне треугольника.Перпендикуляринаклонная.

Геометрическое место точек. Биссектриса угла и серединный перпендикуляр к отрезку какгеометрическиеместа точек.

Окружность и круг, хорда и диаметр, их свойства. Взаимное расположение окружности и прямой.Касательная и секущая к окружности. Окружность, вписанная в угол. Вписанная и описаннаяокружноститреугольника.

ПЛАНИРУЕМЫЕОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕРЕЗУЛЬТАТЫ

Освоение учебного предмета «Геометрия» должно обеспечивать достижение на уровне основногообщего образования следующих личностных, метапредметных и предметных образовательныхрезультатов:

ЛИЧНОСТНЫЕРЕЗУЛЬТАТЫ

Личностныерезультатыосвоенияпрограммыучебногопредмета«Геометрия»характеризуются:

Патриотическоевоспитание:

проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношениемк достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этихдостиженийвдругих науках и прикладныхсферах.

Гражданскоеидуховно-нравственноевоспитание:

готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением оматематических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданскогообщества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных спрактическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принциповвдеятельности учёного.

Трудовоевоспитание:

установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности,осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешнойпрофессиональнойдеятельности иразвитием необходимыхумений;

осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных плановсучётом личных интересови общественных потребностей.

Эстетическоевоспитание:

способностьюкэмоциональномуиэстетическомувосприятиюматематическихобъектов,задач,решений,рассуждений;умениювидетьматематическиезакономерностивискусстве.

Ценностинаучногопознания:

ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основныхзакономерностяхразвитиячеловека,природыиобщества,пониманиемматематическойнаукикаксферычеловеческойдеятельности,этаповеёразвитияизначимостидляразвитияцивилизации;

овладениемязыкомматематикииматематическойкультуройкаксредствомпознаниямира;овладениемпростейшиминавыкамиисследовательскойдеятельности.

Физическоевоспитание,формированиекультурыздоровьяиэмоциональногоблагополучия:

готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здоровогообраза жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическаяактивность);

сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же правадругогочеловека.

Экологическоевоспитание:

ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранностиокружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающейсреды;

осознаниемглобальногохарактераэкологическихпроблемипутейихрешения.

Личностныерезультаты,обеспечивающиеадаптациюобучающегосякизменяющимсяусловиямсоциальнойиприроднойсреды:

• готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своейкомпетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей,приобретатьвсовместнойдеятельностиновыезнания,навыкиикомпетенцииизопытадругих;

• необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия,гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать дефицитысобственныхзнанийи компетентностей,планироватьсвоёразвитие;

• способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию каквызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулироватьиоцениватьриски и последствия,формироватьопыт.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕРЕЗУЛЬТАТЫ

Метапредметные результаты освоения программы учебного предмета «Геометрия»характеризуются овладениемуниверсальнымипознавательнымидействиями, универсальнымикоммуникативнымидействиямииуниверсальнымирегулятивнымидействиями.

1. Универсальныепознавательныедействия обеспечивают формирование базовых когнитивныхпроцессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира; применение логических,исследовательскихопераций, уменийработатьс информацией).

Базовыелогическиедействия:

1. • выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий,отношений между понятиями; формулировать определения понятий; устанавливатьсущественный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критериипроводимогоанализа;

   • воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные иотрицательные,единичные, частныеи общие;условные;

   • выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных,наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления закономерностей ипротиворечий;

   • делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивныхумозаключений,умозаключений по аналогии;

   • разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводитьсамостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию,приводитьпримерыиконтрпримеры;обосновыватьсобственныерассуждения;

   • выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения,выбиратьнаиболееподходящийсучётомсамостоятельновыделенныхкритериев).

Базовыеисследовательскиедействия:

1. • использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; формулировать вопросы,фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное,формироватьгипотезу, аргументироватьсвоюпозицию, мнение;

   • проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшоеисследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектовмеждусобой;

   • самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённогонаблюдения,исследования,оцениватьдостоверностьполученныхрезультатов,выводовиобобщений;

   • прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о егоразвитиивновых условиях.

Работасинформацией:

1. • выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решениязадачи;

   • выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различныхвидови форм представления;

   • выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами,диаграммами,иной графикой и их комбинациями;

   • оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем илисформулированнымсамостоятельно.

2. Универсальныекоммуникативныедействияобеспечиваютсформированностьсоциальныхнавыковобучающихся.

Общение:

1. • воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения;ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, даватьпоясненияпоходурешениязадачи,комментироватьполученныйрезультат;

   • в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемойзадачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои суждения ссуждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; вкорректнойформе формулироватьразногласия, своивозражения;

   • представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта;самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностейаудитории.

Сотрудничество:

1. • понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решенииучебныхматематических задач;

   • принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы,распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы; обобщатьмнениянескольких людей;

   • участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы идр.);

   • выполнятьсвоючастьработыикоординироватьсвоидействиясдругимичленамикоманды;

   • оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированнымучастникамивзаимодействия.

2. Универсальныерегулятивныедействияобеспечиваютформированиесмысловыхустановокижизненныхнавыковличности.

Самоорганизация:

самостоятельносоставлятьплан,алгоритмрешениязадачи(илиегочасть),выбиратьспособрешения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать икорректироватьварианты решенийс учётом новойинформации.

Самоконтроль:

• владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решенияматематическойзадачи;

• предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы вдеятельностьнаосновеновыхобстоятельств,найденныхошибок,выявленныхтрудностей;

• оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснятьпричины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённомуопыту.

ПРЕДМЕТНЫЕРЕЗУЛЬТАТЫ

Освоение учебного курса «Геометрия» на уровне основного общего образования должнообеспечиватьдостижениеследующихпредметныхобразовательныхрезультатов:

• Распознавать изученные геометрические фигуры, определять их взаимное расположение,изображатьгеометрическиефигуры;выполнятьчертежипоусловиюзадачи.Измерятьлинейныеиугловыевеличины.Решатьзадачинавычислениедлинотрезковивеличинуглов.

• Делатьгрубуюоценкулинейныхиугловыхвеличинпредметоввреальнойжизни,размеровприродныхобъектов.Различатьразмерыэтихобъектовпопорядкувеличины.

• Строитьчертежикгеометрическимзадачам.

• Пользоватьсяпризнакамиравенстватреугольников,использоватьпризнакиисвойстваравнобедренныхтреугольниковпри решениизадач.

• Проводитьлогическиерассуждениясиспользованиемгеометрическихтеорем.

• Пользоватьсяпризнакамиравенствапрямоугольныхтреугольников,свойствоммедианы,проведённойкгипотенузепрямоугольноготреугольника,врешениигеометрическихзадач.

• Определять параллельность прямых с помощью углов, которые образует с ними секущая.Определять параллельность прямых с помощью равенства расстояний от точек одной прямой доточекдругой прямой.

• Решатьзадачинаклетчатойбумаге.

• Проводить вычисления и находить числовые и буквенные значения углов в геометрическихзадачах с использованием суммы углов треугольников и многоугольников, свойств углов,образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей. Решать практическиезадачина нахождение углов.

• Владетьпонятиемгеометрическогоместаточек.Уметьопределятьбиссектрисууглаисерединныйперпендикуляркотрезку какгеометрическиеместаточек.

• Формулироватьопределенияокружностиикруга,хордыидиаметраокружности,пользоватьсяихсвойствами.Уметьприменятьэтисвойстваприрешениизадач.

• Владеть понятием описанной около треугольника окружности, уметь находить её центр.Пользоваться фактамиотом,чтобиссектрисыугловтреугольникапересекаютсяводнойточке,и

отом,чтосерединныеперпендикулярыксторонамтреугольникапересекаютсяводнойточке.

• Владеть понятием касательной к окружности, пользоваться теоремой о перпендикулярностикасательнойирадиуса, проведённого кточкекасания.

• Пользоваться простейшими геометрическими неравенства ми, понимать их практическийсмысл.

• Проводитьосновныегеометрическиепостроенияспомощьюциркуляилинейки.

ТЕМАТИЧЕСКОЕПЛАНИРОВАНИЕ

ПОУРОЧНОЕПЛАНИРОВАНИЕ

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕОБЕСПЕЧЕНИЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОГОПРОЦЕССА

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕУЧЕБНЫЕМАТЕРИАЛЫДЛЯУЧЕНИКА

Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и другие Геометрия 7–9 класс Акционерное общество"Издательство"Просвещение";

Введитесвойвариант:

МЕТОДИЧЕСКИЕМАТЕРИАЛЫДЛЯУЧИТЕЛЯ

Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и другие Геометрия 7–9 класс Акционерное общество"Издательство"Просвещение";

ЦИФРОВЫЕОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕРЕСУРСЫИРЕСУРСЫСЕТИИНТЕРНЕТ

МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕОБЕСПЕЧЕНИЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОГОПРОЦЕССА

УЧЕБНОЕОБОРУДОВАНИЕ

Справочные таблицыМоделиГеометрическиефигуры

ОБОРУДОВАНИЕДЛЯПРОВЕДЕНИЯЛАБОРАТОРНЫХИПРАКТИЧЕСКИХРАБОТ

Справочные таблицыМоделиГеометрическиефигуры