Книжки-малышки (олимпиадные задания для учащихся 5-6 классов).

Взялись за руки друзья,
Третий справа – это я.
Слева пятым я стою.
Руку держит друг мою.
Посчитай-ка поскорей,
Сколько встало в строй друзей?

Копал Егор картошку,
Быстро он копал.
Он вёдер 7 за полчаса
Живо набирал.
Егор работал 5 часов,
Пошёл он отдыхать.
Сколько вёдер он успел
Картошки накопать?

За цыплятами котята
Во дворе гонялись.
И в весёлой кутерьме
Все перемешались.

Сосчитать никто не смог,
Только получили:
7 голов, 16 ног
Во дворе пылили.

И задумались ребята:
Где цыплята, где котята?
Сколько птиц? Или зверей?
Сосчитай, дружок, скорей.

В тёплом хлеве у бабуси
Жили кролики и гуси.
Бабка странною была –
Счет животным так вела:

Выйдет утром на порог,
Сосчитает 300 ног,
А потом без лишних слов
Насчитает 100 голов.

И со спокойною душой
Идёт снова на покой.
Кто ответит нам скорей,
Сколько там гусей?
Кто узнает из ребят,
Сколько было там крольчат?

Как-то рано поутру
Птицы плавали в пруду.
Белоснежных лебедей
Втрое больше, чем гусей.
Уток было восемь пар –
Вдвое больше, чем гагар.
Сколько было птиц всего,
Если нам ещё дано,
Что всех уток и гусей
Столько, сколько лебедей.

По дороге вдоль кустов
Шли одиннадцать хвостов.
Сосчитать я также смог,
Что шагало 30 ног.
Это вместе шли куда-то
Петухи и поросята.
И вопрос мой к вам таков:
Сколько было петухов?
Спросим также у ребят:
Сколько было поросят?

Лев старше дикобраза
В два с половиной раза,
А год назад в три раза старше был.
Запомните всё это для полного ответа.
Но я ещё не всё вам сообщил.
По сведениям удода,
Тому назад три года
В 7 раз лев старше был, Чем дикобраз.
Учтите всё и взвесьте.
А сколько лет им вместе?
Позвольте им теперь спросить у вас.

Был у Карлсона обед:
Треть коробки съел конфет
И ещё добавил шесть – Всю коробку смог он съесть.

Можешь быстро сосчитать,
Сколько может он летать,
Если, съев конфету раз,
Он заправился на час?

Двое подошли к реке.
Берег виден вдалеке.
Только вот одна беда:
Через реку нет моста.

Переправиться им нужно.
Лодка сослужила дружбу:
Каждый берега достиг
И пошёл путём своим.

Задаю я вам вопрос:
Как им это удалось?
Ведь судёнышко мало,
Вмещает только одного.

Пять рабочих упаковали 5 коробок за 5 минут. Сколько рабочих нужно для упаковки 50 коробок за 50 минут?

В ящике лежали в перемешку 6 белых и 10 чёрных носков. Какое наименьшее число носков надо взять из ящика, не глядя в него, чтобы иметь не меньше одной пары носков одного цвета?

Поезд отходит от станции каждое утро в 7 часов 27 минут и идет до конечной станции 1 час 55 минут. Когда поезд прибывает на конечную станцию?

Пятиклассник Петя составляет отрезок длиной 1 метр из коротких отрезков длиной 3 см и длинных отрезков длиной 11 см. Сколько коротких и сколько длинных отрезков он может взять?

Среди трёх Маш, трёх Ань и двух Даш – четыре блондинки и четыре брюнетки. Может ли оказаться так, что у каждой девочки в этой компании есть хотя бы одна тёзка с тем же цветом волос?

Вставьте знаки «плюс» между цифрами 1234567, так чтобы в сумме получилось 100.

Запишите число 100, используя знаки действий и шесть раз цифру 3.

3 утёнка и 4 гусёнка весят 2 кг 500 г, а 4 утёнка и 3 гусёнка весят 2 кг 400 г. Сколько весит 1 гусёнок?

6 мальчиков и 4 девочки за перемену могут съесть 36 булочек. Сколько булочек при таком аппетите могут съесть 9 мальчиков и 6 девочек?

На конкурсе «Кенгуру» Маша тратит на каждую задачу в 3 балла 2 минуты, в 4 балла – 3 минуты, в 5 баллов – 5 минут. Какое наибольшее количество баллов Маша могла набрать за 15 минут?

В записи 8 8 8 8 8 8 8 8 поставьте между некоторыми цифрами знак сложения, чтобы сумма равнялась 1000.

В школьном турнире участвует 6 команд. Каждая будет играть с каждой командой по одному разу. Сколько игр будет проведено в турнире?

Сколько ног всего плясали
Целый день на карнавале:
Осьминог, жираф, свинья
И ещё, вприсядку, я?

Баба Яга в своей избушке на курьих ножках завела сказочных животных. Все они, кроме двух, - Говорящие Коты; все, кроме двух, - Мудрые Совы; остальные – Усатые Тараканы.
Сколько обитателей в избушке у Бабы Яги?

В записи 5*6*7*8
замените звёздочки знаками действий так, чтобы получилось выражение, значение которого равно 39.

2 человека чистили картофель. Один очищал в минуту 2 картофелины, а второй - 3 картофелины. Вместе они очистили 400 штук. Сколько времени работал каждый, если второй проработал на 25 минут больше первого?

В очереди в школьной столовой стоят Вика, Тоня, Боря, Денис и Алла. Вика стоит впереди Тони, но после Аллы. Боря и Алла не стоят рядом; Денис не находится рядом ни с Аллой, ни с Викой, ни с Борей. В каком порядке стоят ребята?

Зачеркни нуль! Сумма двух чисел равна 495. Одно число заканчивается нулём. Если этот нуль зачеркнуть, то получится второе число. Найдите эти числа.

Три товарища в походе сели позавтракать. У первого было 5 пирожков у второго - 4 порожка, а у третьего - 9 рублей. Сколько денег он должен отдать каждому за свой завтрак, если каждый съел по 3 пирожка?

Первая каменная лестница имеет высоту 5 метров и основание 7 метров. Вторая – высоту 4 метра и основание 8 метров. Они покрыты ковровыми дорожками. Первая имеет 20 ступенек, а вторая – 30. Какая из дорожек длиннее?

Вставь вместо * в выражение 3*4*5*6*7 арифметические знаки, чтобы в результате получилось 1.

Разрежьте квадрат 7х7 на пять прямоугольников 1х4, 2х4, 2х5, 2х6, 3х5.

Как разрезать блинчик тремя прямолинейными разрезами на 4, 5, 6, 7 частей?

Как разрезать прямоугольник длина которого 16 см, а ширина 9 см, на две равные части, из которых можно составить квадрат?

До какого числа может досчитать человек, если он будет беспрерывно считать в течение 50 лет, по 300 дней в году, по 10 часов в день, по 60 чисел в минуту?

На 2 кустах сидело 25 воробьёв. После того как с первого куста перелетело на второй куст 5 воробьёв, а со второго совсем улетело 7 воробьёв, то на первом кусте осталось вдвое больше воробьёв, чем на втором. Сколько воробьёв было на каждом кусте первоначально?

Улитка взбиралась на дерево вышиною в 10 метров. За день она поднималась на 4 метра, ночью она сползала вниз на 3 метра. Через сколько дней улитка достигла вершины дерева?

Карасей я поймал вдвое больше и ещё на 3 штуки больше, чем щук. Всего же я поймал 30 рыб. Сколько щук я поймал и сколько карасей?

В правом и левом кармане у меня всего 35 копеек. Если из правого кармана переложить в левый столько копеек, сколько было в левом, то в правом кармане у меня будет на 3 копейки больше, чем в левом. Сколько денег было у меня в каждом кармане первоначально?

Сумма четырёх следующих друг за другом чётных чисел 76. Найдите эти числа.

У 7 человек по 7 кошек, каждая кошка съедает по 7 мышей, каждая мышь съедает по 7 колосьев ячменя, из каждого колоса может вырасти по 7 мер зерна. Сколько всех мер зерна?

Чтобы заменить все буквы цифрами, надо записать примеры в столбик
аист + сова = птицы
ягуар + тигр =звери
рысь + тигр = звери

В доме 7 этажей одинаковой длины. Во сколько раз лестница на 7 этаж длиннее, чем лестница на 4 этаж?

Каким образом можно принести из реки ровно 6 литров воды, если имеется только два ведра: одно - емкостью 4 литра, другое – 9 литров?

Жучка тяжелее кошки в 6 раз, мышка легче кошки в 20 раз, репка тяжелее мышки в 720 раз. Во сколько раз репка тяжелее Жучки?

Можно ли 9 гирь массой 1, 2, 3, 4, 5, 6 , 7, 8, 9 граммов разложить на 3 кучки равной массы?

Сколько существует пятизначных чисел, сумма цифр каждого из которых равна 2?

Нас было в классе 35.
Полезно будет вам узнать,
Что в нашей школе два кружка
Меня пленили и дружка.
Компания 20 друзей,
Как стадо гордое гусей
(Ни я там не был, ни дружок),
В математический кружок
Пошли, сжимая крепко руки,
Желая грызть гранит науки.
Кружок остался «рук умелых».
11 нашлося смелых,
Что записалися туда.
Воскликнул я: «Вот это да!»
С дружка сошел остаток спеси,
Осталось лодырей нас 10.
Нам помоги ответ найти:
Кто в оба смог кружка пойти?
Полный текст материала Книжки-малышки (олимпиадные задания для учащихся 5-6 классов). смотрите в скачиваемом файле.
На странице приведен фрагмент.