5-8 сыйныфлар белән үткәрелгән “ Рациональ саннар иленә сәяхәт” дип аталган сыйныфтан тыш чараның конспекты.

Аннотация.

Конспект внеклассного занятия по математике по теме «Путешествие по стране рациональных чисел». Цели занятия: расширять знания по предмету: Расширять кругозор; Развивать математическое мышление у учащихся; прививать познавательный интерес к предмету; воспитывать дружелюбное отношение к друзьям.

На данном уроке используется презентация. С помощью использования ИКТ у учащихся повышается интерес к предмету, лучше усваивается материал.

Методические рекомендации

Полное название конкурсной работы: Конспект внеклассного занятия по предмету «математика на тему «Рациональ саннар иленә сәяхәт».(на татарском языке)

Ее назначение :занятию можно использовать как внеклассное мероприятие в 6-8 классах в рамках недели математики

Структура Занятие имеет чёткую методическую структуру, логически выстроен, насыщен наглядностью, содержит много исторических и интересных материалов. Отвечает требованиям к современным занятиям. 

Алгоритм просмотра представленных материалов методические рекомендации, аннотация, конспект урока,презентация к уроку.

Использована программа для подготовки презентаций Microsoft PowerPoint.

Использованная литература: Учебники «Математика 5; Математика 6,

под ред. Н.Я Виленкина, Казан «Мәгариф нәшрияте, 2007 ; материалы из газет “Математика” 1ое сентября

Муниципаль бюджет гомуми белем бирү учреждениесе

«Татарстан Республикасы Буа муниципаль районы Исәк урта гомуми белем мәктәбе»

5-8 сыйныфлар белән үткәрелгән

“ Рациональ саннар иленә сәяхәт”

дип аталган сыйныфтан тыш

чараның конспекты

Төзеде:

Халимова Гөлгенә Исламҗан кызы,

Исәк урта мәктәбенең

1 нче категорияле математика

укытучысы

Эш стажы :21 ел.

Исәк авылы

2012 ел.

Предмет: “Математика”

Сыйныф : 5-8

Тема: Рациональ саннар иленә сәяхәт

Дәрес тибы: компьютер презентациясе кулланып ,укучыларны математик мәгълүматлар белән таныштыру.

Максат: Укучыларга сәяхәт вакытында төрле тарихи мәгълүмәтләр бирү, математика фәне буенча булган белемнәрен киңәйтү, фикерләү сәләтен үстерү, фәнгә кызыксыну уяту.Балаларда бер-берсенә карата игътибарлылык, бер-берсен тыңлый белү сыйфатларын тәрбияләү.

Чараның барышы:

I күренеш

Зур өстәл. Өстәл өстендә зур китап. ( Слайд 3). Өстәл артында “плюс һәм минус” тамгалары.

Вакланма сызыгы: Исәнмесез дусларым! Мин рациональ саннар республикасының президенты. Минем исемем “ Вакланма сызыгы”. Республикабызда бәла килеп чыкты. “ Сөйләргә ярамый торган зурлык” премьер-министрыбызны сихерләп аны « Билгесез зурлык”ка әйләндерде. Саннар югала башлады, гамәл билгеләре буталып, куркыныч нәтиҗәләр табылды.

Тигезлек тамгасы керә.

Коткарыгыз! Тапкырлау гамәле югалды! Болай карап торсак беребез дә калмабыз. Нидер эшләргә кирәк!

Вакланма сызыгы: Серле китаптагы кагыйдәне карыйк әле! Ни өчендер ул ачылмый.

Плюс һәм минус: Карагыз әле! Кемдер аның тышлыгындагы изге тамгаларны бозган.

Вакланма сызыгы: Тизрәк сәяхәткә чыгыйк. Натураль , тискәре һәм вакланмалы саннар күплекләрен йөреп чыгарга кирәк. “ Сөйләргә ярамый торган зурлык” барлыкка китергән хаталарны төзәтсәк, барлык изге тамгаларны кире торгызсак тылсымлы китап ачылыр һәм без премьер-министрыбызны коткарырбыз.

ЮЛГА!

II күренеш.

Капка! Капкада “Бөтен саннар “дип язылган язу. Капка төбендә “1”ле кулында таяк. Вакланма сызыгы, плюс, минус, тигезлек керә.

Берле. Беркемне дә кертмим! Шушы көннәрдә кара плащ кигән билгесез шикле кешене керткән идем, өлкәдә барлыгы берничә цифр һәм шикле тамгалар гына калды. ( Слайд 5).

Моннан биш мең ел элек көнчыгыш илләренең кайберләрендә алтмышлы санау системасын кулланганнар. Бу системаның нигезе 60 саны. Менә 1, менә 10,11,94 һ.б.

Берле : Ә бу нинди серле хәрефләр? ( Слайд 6).

Саннарны Борынгы Рус дәүләтендә өсләренә махсус тамга (титло) куелган хәрефләр белән билгеләгәннәр. Әлифбаның беренче тугыз хәрефе берәмлекләрне, аннан соңгы тугыз хәрефе дистәләрне һәм соңгы тугыз хәрефе йөзләрне аңлаткан. Ун меңне “ тьма», ягъни “әйтеп бетергесез күп” дип атаганнар.

Берле: Ә бу нинди таяк һәм бака ботлары?

Рим цифрлары белән плакат. ( Слайд 7).

Вакланма сызыгы: Бу цифрларны бөтен кеше белә. Бу рим цифрлары.

Тигезлек; Бу V-5, X-10, L-50, C-100, D-500, M-1000. Калган барлык саннар да әлеге цифрлар ярдәмендә языла. Монда, мәсәлән XXVII һәм XXIX . Кыйммәте кечерәк булган цифр I, X, C кыйммәтле цифр алдында торса, зур кыйммәтле цифрдан алалар, ә артында торса кушалар. Мәсәлән, IV тамга 4лене аңлата. 4=5-1 дигән сүз, димәк бер бишленең алдына языла. Тагын берничә мисал китерелә.

Ә хәзер үзегезнең туган көнегезне языгыз.

Тамгалар бергә: Карагыз, карагыз. Саннар кайта. ( Слайд8).

Берле: Хәзер инде күрәм, сез безнең дошманнар түгел, ә дусларыбыз икән.

1,2,3,4,5,6,7,8,9,0 цифрлары керә.

5: Сез безне коткардыгыз.

8: Сез бик мәрхәмәтлеләр.

7: Без сезне хөрмәт итәбез.

6: Сезгә үзебезнең хөрмәтебез итеп үзебез турында сөйләп китик әле.

5: Натураль саннар җөп һәм так булалар. Җөп саннар тулысынча икегә бүленә, менә алар 2,4,6,8,0 цифрлары белән тәмамланучы саннар, ә так саннар икегә бүленми, 1,3,5,7,9 цифрларына тәмамланган саннар.

7:Шулай ук натураль саннар гади һәм төзелмә булалар. Гади һәм төзелмә саннар нәрсә белән аерылып торалар соң?

Гади саннар бергә һәм үзенә бүленә. Менә аларның кайберләре:2, 3,5,7. Ә төзелмә санның алардан башка тагын бүлүчеләре бар. Менә аларның кайберләре: 4, 125,234 һ.б.

Берле: Ә мин ни гади, ни төзелмә булмаган натураль сан.

8: Ә тагын натураль саннар өчпочмаклы һәм квадрат саннар да була икән.Борынгы грек һәм шулай ук борынгы һинд матемматикларын ниндидер геометрик фигуралар: өчпочмак, квадрат һ.б. рәвешендә урнашкан нокталар санына туры килә торган саннар кызыксындырган. Андый саннарны фигуралы саннар дип йөрткәннәр. Мәсәлән:10;15-

өчпочмак, 16;25- квадрат һ.б. ( Слайд 9;10).

6: Ә кем белә нинди саннар ул камил саннар? ( Слайд 11).

Пифагор (б.э.к. XVI гасыр) һәм аның шәкертләре санарның бүленүчәнлеге турындагы мәсьәләне чишкәннәр. Алар барлык бүлүчеләре суммасына тигез санны ( санның үзен кертмичә 0 камил сан дип атыйлар. 6=1+2+3; 28=1+2+4+7=14 саннары камил санар. Моннан соңгы камил саннар:496;8128;33550336. Пифагорлылар беренче өч камил санны белгәннәр. Дүртенчесе-8128- безнең эраның беренче гасырында билгеле була. Бишенчесе-33550336- унбишенче гасырда табылган. 1983 елда 27 камил сан билгеле була. Әмма хәзергәчә камил саннар так сан булуын, камил иң зур санның барлыгын галимнәр белмиләр әле.

5: Натураль саннарның бик күп кызыклы үзлекләре бар. Аларны кулланып фокуслар да күрсәтергә була. ( Слайд 12).

Хөрмәтле укытучылырыбыз бәлки сез дә эшләп карарсыз?

Бер дүртурынлы сан алабыз. Ул санга кергән цифрларны башта кимү, аннары арта бару тәртибендә язып, зурысыннан кечерәген алабыз. 6-7 адымнан соң нәкң шул сан кабатланып торачак. Мәсәлән: 1997:

9971-1997=8172

8721-1278=7443

7443-3447=3996

9963-3699=6264

6642-2466=4176

7641-1467=6174

Тигезлек: Карагыз әле,карагыз! Китапка беренче изге тамга кайтты. Бу N хәрефе. Аның белән натураль саннар күплеген билгелиләр. ( Слайд 13).

Плюс: Натураль саннарны әйберләрне санаганда кулланалар. Аларны язу өчен менә бу цифрлардан файдаланалар.

1: Иң кечкенә натураль сан мин-берле.

Сүлпән һәм ябыкмын

Башны күтәрмичә уйланып утырам.

2: Ике дигәннәре ул- мин

Шаян һәм шук булам.

Ялкау балаларның көндәлекләренә

Дәфтәр – биштәрләрнең эчләренә керәм.

3: Өчле дигәннәре ул – мин булам

Мәтәлчек атылам

Кайчак аягымда, йә башымда торам

Ничек торсам да мин, һәрчак өчле булам

4: Дүртле саны мин – кызыклы сан булам

Әйләндереп куйсаң,

Дүртле урындыкка бик шәпләп утырам.

5: Бишлегә – миңа, урын һәрчак түрдә,

Тырыш, уңган бала мине һәрчак күрә.

6: Алтылы мин бик шук,

Шаярам, сикерәм

Кызык өчен кайчак,

Тугыз га әйләнәм.

7: Җиде дигәне мин,

Чалгыга охшадым

Ә шулай да бер дә,

Мин печән чапмадым.

8: Аслы- өсле ике балдак

Берсе- берсенә тигез

Белмәсәң син, үзем әйтәм

Мин булам инде – сигез.

9: Алтылыкны әгәр дә син

Йөзтүбән борып куйсаң

Килеп чыга яңа өифр

Тугызлы була ул сан.

0: О хәрефе күк билге бар

Нолҗ дип йәртәләр аны

Сул ягына өстә берне

Килеп чыга ун саны.

Укучылар тарафыннан “ Билгелщр” дигән җыр башкарыла.

Вакланма сызыгы: Саубулыгыз! Безгә тискәре саннар өлкәсенә ашыгырга кирәк.

III күренеш.

Капка. Капкада язу. Капка төбендә -7.

Бөтен тискәре саннар. ( Слайд 14).

-7: Үтегез. Үтегез. Безгә әле генә игезәк туганнарыбыз натураль саннардан СМС хәбәр килде. Сез безгә дә ярдәм итәрсез дип ышанам.

- Ә нәрсә булды?

-7: “Сөйләргә ярамый торган зурлык” безнең өлкәдә хөкүмәтне үз кулына алмакчы булды. Ул бөтен саннарны бутап, мисалларда хаталар ясады. Безгә хаталарны төзәтергә һәм безне үз урыннарыбызга урнаштырырга булышыгыз әле.

Хаталы мисал. Слайд 16

Ноль : Хатаны сез төзәттегез! Ләкин сез беркемне дә үз урыннарына куя алмассыз! Чөнки мин хәзер Марска очып китәм. Ә миннән башка тискәре саннарны урнаштырырга мөмкин түгел.

Вакланма сызыгы: Тотыгыз,тотыгыз аны.

Плюс, минус, тигезлек һәм нольне кулыйлар.

Плюс: Карагыз әле бу бит “ноль” . Сиңа ни булды? Син һәрвакытта күңелле, шат, шаян идең бит.

Ноль: Күптән түгел ине бер укучы буш күплек, буш урын ,беркемгә дә кирәксез дип атады. Менә шуңа күрә мин ачуландым.

Минус: Үпкәләмә.Ул бәлки синең турында белмидер.

Ноль турында шигырь. ( Слайд 17).

Кайчандыр нольне кешеләр

Исәпкә дә алмадылар

Ничек кенә гаҗәп тоелмасын

Аны сан дип санамадылар.

Ә шулай да саннар үзәгендә

Тапты бит ноль тиешле урынны

Ике төркемгә бүлде дә куйды

Гамәлдәге булган бар санны.

Әйтик. Нольне бер санга кушасың,

Яки киресенчә – аласың.

Алдан әйтеп була җавабыңның

Нинди санга тигез буласын.

Була калса әгәр тапкырлаучы

Юк итә ул бөтен саннарны.

Шуңа күрә, тапкырчыгышта ул

Үзе генә җавап аннары.

Ә бүлү турында сүз барганда

Шуны онытырга кирәкми.

Фән дөньясында инде күптәннән

Нольгә бүлү рөхсәт ителми.

Ә сәбәбен моның һәркем белә

Аның сере менә нәрсәдә.

Кирәге юк андый бүлүнең

Андый бүлүнең юк мәгнәсе.

Вакланма сызыгы: Ноль бик әһәмиятле цифр.

Ноль: Сезгә мине аңлавыгыз өчен бик зур рәхмәт.Хәзер мин үземнең кирәкле һәм әһәмиятле икәнлегемне аңладым.Аңа кадәр аны мин белмәдем, шуңа күрә ачулы идем.

-7: Ә сез тискәре саннарны кемнәр уйлап чыгарганны беләсезме?

Тискәре саннар натураль саннардан һәм гади вакланмалардан шактый соңрак килеп чыкканнар. Тискәре саннар турында беренче мәгълүмәтләр б.э.к. II г.да Кытай математикларында очрый. Ул вакытта уңай саннар мөлкәт буларак , ә тискәреләре бурыч, җитмәүчелек буларак аңлатылганнар.

Мисырлылар да, вавилонлылар да, борынгы греклар да тискәре саннарны белмәгәннәр. Бары VIIг. Да гына һинд математиклары тискәре саннардан киң файдалана башлаганнар, ниндидер ышанмаучылык белән караганнар.

Европада тискәре саннардан XII-XIIIг. да файдалана башлаганнар. Ләкин XVI г. Га кадәр, борынгыча,аларны бурыч итеп аңлаганнар, күпчелек галимнәр аларны, “Ялган” дип, “чын” булган уңай саннардан аерып караганнар.

Тискәре саннарны тануга француз математигы, физигы һәм философы Рене Декарт (1596-1650) эшләре сәбәп булган. Ул уңай һәм тискәре саннарга геометрик аңлатма – координаталар турысы тәкъдим иткән. (1637 ел)

Тискәре саннарның чынбарлыкта булуын тәмам һәм гомум тану бары XVIII г.ның беренче яртысында гына була. Шул ук вакытта тискәре саннарны хәзергәчә тамгалау да ныгып кала.

-7: Тискәре саннар тормышта киң кулланыла. Алар ярдәмендә бик катлаулы тигезләмәләрне дә чишәләр.

Плюс: Карагыз, карагыз! Китабыбызга икенче изге тамга кире торгызыла.

Бу Z. ( Слайд 18).

Вакланма сызыгы: Истә калдырыгыз.Бу Z тамгасы ярдәмендә бөтен саннарны тамгалыйлар. Алар рәтенә натураль саннар, 0 һәм натураль саннарга капма – каршы саннар керә.

Тигезлек: Хәзер бөтен саннар күплегендә тәртип! Алга вакланмалы саннар янына. ( Слайд 19).

Плюс: Ә кайсылары янына? Гади вакланмаларгамы.әллә унарлы вакланмалар янынамы?

Вакланма сызыгы: Алар бергә яшиләр.

Юлга чыгалар.

IV күренеш.

Тактада язу “ Вакланмалы саннар “.Капка төбендә “ваклаучы белән санаучы “.

Тигезлек: Карале син ноль, нәрсә эшләден. Гади вакланмалар чәчелгән һәм әрләшкәннәр, ваклаучы белән санаучы ачуланышканнар. Бу синең бер гамәлне эшләргә теләвең аркасында килеп чыккан.

Ноль: Мине тагын бер кат гафу итегез.

Вакланма сызыгы: Әгәр без вакланма сызыгының нәрсә аңлатуын һәм нинди санга бләргә ярамаганлыгын искә төшерсәк , вакланманы җыеп алып була.

Плюс: Вакланма сызыгы – ул бүлү, ә нольгә бүләргә ярамый! ( Слайд 20).

“Ваклаучы” белән “санаучы “ дуслашалар, бер-берсенең кулларын кысып вакланма рәвешенә киләләр.

Минус: Ә хәзер мисаллардагы хаталарны төзәтик. (Слайд 21;22)

Минус: Хәзер барысы да дөрес!

Плюс: Унарлы вакланмаларны XVI гасырда куллана башлаганнар.Бу ачышны нидерланд математигы Симан Ствевен ачкан. Ләкин ул унарлы вакланмаларны шактый катлаулы күренештә яза.Мәсәлән: 24,56 санын болай язган: 24(0)5(1)6(2) ( Слайд 24).

Минус: Бары тик XVIII гасырның беренче чирегендә генә хәзерге заман язуы кулланыла башлый, бөтен һәм вакланма өлеш бер-берсеннән өтер белән аерыла. ( Слайд 25).

Плюс: Гади вакланмалар унарлы вакланмаларга караганда өлкәнрәк. 1/2 – ярты вакланмасы кешеләрнең иң беренче файдаланган вакланмалары. Аннан соңгы вакланма 1/3 һ.б. вакланма сүзе “ ваклау “, “сындыру” сүзеннән алынган. Аларны беренче сынган саннар дип атаганнар.

Ноль: Вакланманың хәзерге заман тамгаланышы үзенең башлангычын Борынгы Һиндстаннан ала, соңрак аны гарәпләр файдаланган. Ә алардан XII-XIV гасырларда европалылар үзләштерә. Башта вакланмалар язылышында вакланма сызыгы кулланылмаган. Бары тик 300 еллар элек кенә вакланма сызыгы кулланыла башлаган. Вакланмаларның хәзерге язылышын 1201 елда Европада беренче булып кулланучы һәм таратучы галим Италия сәүдәгәре һәм сәяхәтчесе Фибоначчи ( Леонардо Пизанский) була.Ул 1202 елда “ вакланма” сүзен кертә. Ә санаучы һәм ваклаучы сүзләрен XIII гасырда грек монахы, математик, галим Максим Плануд керткән.

( Слайд 26).

Тигезлек: Карагыз әле, карагыз! Китапка соңгы магик тамга әйләнеп кайтты.

Вакланма сызыгы: Бу Q – рациональ саннар күплеге. Ул үз эченә бөтен саннар һәм вакланмаларны ала. Теләсә нинди рациональ санны санаучысы – бөтен, ваклаучысы – натураль сан булган вакланма рәвешендә язарга мөмкин. ( Слайд 27).

Тигезлек: Карагыз әле, карагыз китап ачылды. ( Слайд 28).

Бөтенесе бергә: Менә премьер – министр.

Чиксезлек: Әйе, бу мин- чиксезлек.

Тигезлек: Ә тагын нинди дә булса саннар бармы соң?

Чиксезлек: Әлбәттә, ләкин алар белән танышу өчен

Бергә: МАТЕМАТИКАНЫ УКЫРГА КИРӘК! ( Слайд 29).

Математика – фәннәр патшасы, ә арифметика –математика патшасы. (К.Гаусс)

Дөньядагы барлык телләрнең иң яхшысы – гаять кыска тел- математика теле.( Н.Лобачевский)

Табигатьнең бөек китабы математик символлар белән язылган.(Галилей)

Химия – физиканың уң кулы, математика – күзе. ( М. Ломоносов)

Математикада матурлык гаять зур әһәмияткә ия ( Н.Чеботарев)

Бергә: Математиканы өйрәнегез! Математиканы белсәгез, барысын да белерсез. ( Слайд 30).

Җыр белән тәмамлыйбыз.

Бишкә бишне кушарга

Тапкырларга, бүләргә

Өйрәтәләр мәктәпл

әрдә, мәктәпләрдә

Мәсьәләләр чишәргә

Мисалларны эшләргә

Өйрәтәләр мәктәпләрдә, мәктәпләрдә.

Мисалларны чишкәндә

Кушарга һәм алырга

Өйрәтәләр мәктәпләрдә,мәктәпләрдә

Ә кайчакта бүләргә

Кайчакта тапкырларга

Өйрәтәләр мәктәпләрдә,мәктәпләрдә.

Төрле – төрле чаралар

Үткәрәбез мәктәптә

Балаларны тәрбиялибез без шулай да

Әдәплеләр булырга,

Сәләтлеләр булырга

Өйрәтәләр мәктәпләрдә, мәктәпләрдә.