Геометрия в сказках. Сказка первая "Прямая и её части"

Геометрия в сказках

Сказка первая

« Прямая и и её части»

Сказка –ложь

да в ней намёк

Добрым молодцам урок!

В некотором царстве, в некотором геометрическом государстве жили – были Прямая и Точка. Все знали, что это – основные фигуры в геометрии и очень уважали их. Прямая не имела ни начала, ни конца. Над входом в её дом было написано: «Идти к цели по прямой». И она всегда следовала этому девизу: никогда не сворачивала с намеченного пути. Прямо говорила правду в глаза (не в её правилах было извиваться и юлить). Точка подтверждала её прямоту, всегда была готова сотрудничать с прямой.

Они вместе сформулировали несколько законов, которые все жители Геометрии назвали аксиомами – утверждениями, не требующими доказательств.

Первую аксиому назвали аксиомой принадлежности точек и прямых. Её формулировка: Какова бы ни была прямая, существуют точки, принадлежащие этой прямой, и точки, не принадлежащие ей.

Через любые две точки можно провести прямую и только одну.

Вторую аксиому назвали аксиомой расположения точек на прямой. Её формулировка: Из трех точек на прямой одна и только одна лежит между двумя другими.

Третью аксиому назвали аксиомой расположения точек относительно прямой на плоскости. Она гласит: Прямая разбивает плоскость на две полуплоскости.

Четвертую аксиому назвали аксиомой параллельных прямых, т. К. Прямая знала, что существуют в природе ещё Прямые, с которыми она не встречалась (не пересекалась). Она гласит: Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести на плоскости не более одной прямой, параллельной данной.

У Прямой подрос сынок – Отрезок. Всем хорош, но ограничен. Очень хотелось ему знать, что там, за горизонтом. И вот стал он тянуться, чтобы заглянуть вдаль. Тянулся, тянулся и… лопнул. Теперь у Прямой ещё два сыночка – Лучи. Они постоянно убегают и приносят в дом интересные новости о жизни других Прямых и Точек. Прямая вместе с отрезком сформулировала ещё один закон – аксиому: Каждый отрезок имеет определенную длину, большую нуля. Длина отрезка равна сумме длин её частей, на которые он разбивается любой её точкой.

А отрезок с братьями – Лучами сформулировал аксиому откладывания: На любой полупрямой от её начальной точки можно отложить отрезок заданной длины и только один.

Лучи выросли и скоро забыли, что они – части Прямой. Лучи зазнались.

- Я очень важен, потому что бесконечен, - хвалился луч.

- Не важничай, - сказала Точка, - ведь это я даю тебе начало, без меня тебе не обойтись.

- Чем я хуже, - обиделась Прямая, - каждый должен идти к цели по прямой, иначе его ждут беды! Да к тому же, по мне можно двигаться в обе стороны, чего ты, Луч, не можешь себе позволить! Смутился Луч и отправился дальше, признав правоту своих родственников. Иногда Лучи совмещали свои начальные точки и образовывали новые геометрические фигуры – Углы.

А отрезки, взявшись за руки, образовывали многие геометрические фигуры: Треугольники, Четырехугольники.

(Продолжение следует..)

Литература.

Геометрия, 7-11. Погорелов А.В. М: Просвещение, 1997.

Сведения об авторе:

Умаханова Дженнет Лачиевна

Учитель математики

МКОУ «Каменная средняя общеобразовательная школа»