Творческий отчет по теме: «Технология учебных циклов на уроках математики»

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

Холмецкая основная общеобразовательная школа Оленинского района Тверской области

Творческий отчет по теме:

«Технология учебных циклов на уроках математики»

Из опыта работы

учителя математики

МКОУ Холмецкой ООШ

Оленинского района

Тверской области

Козловой Т.М.

Февраль, 2013 год

Учебный цикл – это фрагмент процесса обучения, в течение которого обучающиеся усваивают некоторую отдельную порцию учебного материала.

Вот из каких этапов состоит каждый учебный цикл:

1. актуализация знаний, необходимых для усвоения нового материала;

2. сообщение нового материала;

3. закрепление;

4. контроль полученных знаний, умений и навыков.

Если все эти этапы уложить в один урок, то в этом случае мы получаем одноурочные циклы.

Некоторые предметы принципиально одноурочны. Это история, география, биология, а также большие разделы физики и химии. В них планирование отводит на каждый новый параграф один урок. Одноурочный цикл строится так.

1.Проводится предметный диктант по материалу предыдущего цикла и другим необходимым разделам курса. Результаты диктанта тут же обсуждаются. Получается актуализация необходимых знаний и контроль знаний, полученных на предыдущем цикле.

2. Изучается новый материал. В это время на доске появляется конспект. Обучающиеся переносят его в свои тетради.

3. Проводится пересказ нового материала по конспекту. Первым это делает учитель (вспомним совет В.Ф. Шаталова излагать новый материал дважды). Затем это могут сделать сильные ученики, а потом и те, кто послабее. Очень полезна на этом этапе работа в тетрадях с печатной основой.

4. Даётся домашнее задание: выучить материал по конспекту.

Одноурочные циклы очень кратки. Они дают мало времени на осознание, продумывание материала. Каждый урок проводится в быстром темпе. И если кто-либо из учеников отвлёкся даже на короткое время, это сильно сказывается на процессе обучения.

Уже двухурочные циклы гораздо эффективнее одноурочных. Они состоят из урока изложения нового материала (мы будем называть его уроком И) и урока самостоятельной работы (урок С).

Урок И состоит из трёх этапов: контроль знаний (предметный диктант) занимает вместе с проверкой около 10 минут, этап объяснения вместе с составлением конспекта и копированием его учащимися занимает 15 минут, этап первоначального закрепления – 15 минут.

Урок С также состоит из трёх этапов. Этап проверки теоретического материала занимает около 10 минут. На первом этапе все обучающиеся воспроизводят по памяти конспект, записанный ими на предыдущем уроке и выученный дома. В то же время один-два ученика, вызванные к доске ( предупреждённые накануне !), не только воспроизводят тот же конспект на доске, но и рассказывают после этого весь материал по учебнику. Этап тренировочного закрепления занимает около 15 минут. Обучающиеся под руководством учителя решают задачи, аналогичные первым (самым простым ) заданиям самостоятельной работы. Наконец, проводится сама эта работа, занимает она около 15 минут.

В некоторых учебных дисциплинах большое внимание уделяется письменному решению задач и упражнений. Для этого нужны специальные уроки решения задач (уроки Р ). На этих уроках задачи должны решаться всеми обучающимися (а не списываться с доски, как это часто бывает). Это достигается организацией работы в парах. Кроме того, необходимо, чтобы каждый ученик на таком уроке получил оценку за работу. Это достигается путём привлечения самих учащихся к проверке.

Второе затруднение, возникающее на двухурочных циклах, - невозможность опросить по всей теории. Эта проблема решается путём введения в учебный цикл урока общения (урока О). На нём обучающиеся прочитывают по учебнику теоретический материал, а затем «сдают» его учителю либо другим ученикам – помощникам учителя.

Включение в учебный цикл одного и/ или нескольких уроков обобщения приводит к многоурочным циклам. Эффективно такое построение многоурочного цикла: И+С+О+Р+Р, после чего проводится большая самостоятельная работа по данному вопросу, рассчитанная на целый урок. В результате сложная тема изучается в течение шести уроков.

Двухурочный цикл по теме «Изменение величин»

(6 класс по учебнику Н.Я.Виленкина и др.)

Урок №1 – урок И 05.02.2013г.

Тема: Изменение величин

Цель: Организовать работу по введению понятия «изменение величин», по первичному закреплению этого понятия при выполнении различных заданий; по обобщению и систематизации изученного материала по теме «Положительные и отрицательные числа»; по развитию грамотной математической речи и логического мышления.

Оборудование: учебник, тетради, ручки, карандаши, карточки с моделями термометров, дидактический материал.

1. Организационный момент.

2. Актуализация знаний.

1.Фронтальный опрос:

а) Какое число больше: положительное или отрицательное?

б) Какое из двух отрицательных чисел больше и какое меньше?

в) Какое из чисел больше: отрицательное или 0?

г) Какое из чисел больше: положительное или 0?

д) Как расположены на координатной прямой точки А(a) и B(b), если a мень-

ше b? a больше b?

е) Что называют модулем числа?

2.Математический диктант.

а) Закончите предложение: «Из двух чисел больше то, изображение которого расположено на координатной прямой …»

б) Точка, изображающая число m на координатной прямой, левее точки, изображающей число k. Сравните m и k.

в) Сравните 2 и -200.

г) Сравните -6 и -9.

д) Сравните числа x и y, если x – число отрицательное, а y –положительное.

е) Какие целые числа расположены между числами -5,3 и -2.5?

ж) Из двух чисел выберите то, у которого модуль больше: и .

( Самопроверка ответов и оценивания)

3. Изучение нового материала.

1.Сообщение темы урока.

- Как вы, ребята, понимаете тему урока? Чем мы будем заниматься на уроке?

- Сегодня на уроке мы узнаем, что происходит с величинами, когда они изменяют-

ся и каким числом выражается изменение величины.

2.Подготовительная работа.

а) Назовите показания каждого термометра. (2°С, 9°С, -3°С)

б) Сравните показания первого термометра и второго. Как изменилась температу-

ра? И на сколько? ( повысилась на 7°С)

в) Сравните показания второго и третьего термометров. Как изменилась темпера-

тура? И на сколько? ( понизилась на 12°С)

3.Работа с учебником.

- Прочитать п.30 с.167.

- Что может происходить с температурой? (повышаться или понижаться)

- Каким числом выражают повышение температуры? (положительным) Пониже-

ние температуры? (отрицательным)

- Что говорят, если температура повысилась на 10°С? (Изменение температуры

равно 10°С или +10°С)

- Что говорят, если температура понизилась на 3°С? (Изменение температуры рав-

но -3°С)

- О каких величинах можно сказать, что они могут как увеличиваться, так и умень-

шаться? (Длина пружины, перемещение точки по координатной прямой, движение

по реке, доход в банке).

- Какой можно сделать вывод? ( Увеличение любой величины можно выразить

положительным числом, а уменьшение – отрицательным.)

4. Закрепление изученного материала

1. №1001 (устно по цепочке).

2. №1002 (у доски с объяснением и в тетрадях).

3. №1003 (на обратной стороне доски и в тетрадях).

4. № 1004 (а,б – у доски ).

( -3; -2,5; 0; 1,5; 3.

а) -4; -3,5; -1; 0,5: 2.

б) -2; -1,5; 1; 2,5; 4.

5. № 1005 (а,б – у доски, в,г – самостоятельно)

( B(-4), C(8), D(-5), E(5))

5. Повторение изученного материала.

Самостоятельная работа обучающего характера:

№ 211(а-г), №212(а), №213(а), 214 ( дидактический материал, 1 вариант - с. 18, 2 - вариант - с.45).

Дополнительное задание: № 1012, №924 из учебника

6. Подведение итогов урока.

1.Ответить на вопросы с.168 учебника.

2.Выставление оценок.

7. Домашнее задание: с. 168, №1015-1017,1019(а)

Урок №2 - урок Р 06.02.2013г.

Тема: Изменение величин.

Цели: Организовать деятельность по обобщению и систематизации знаний, умений и навыков, по подготовке к контрольной работе по теме «Положительные и отрицатель- ные числа», по развитию самореализации обучающихся.

I. Организационный момент.

II. Актуализация знаний.

Устная работа.

1. Назовите координаты точек, изображённых на рисунке.

- Какие точки имеют противоположные координаты?

- Чему равен модуль каждой координаты?

2. а) . Сравните модули чисел a и b.

б) . Какое из неравенств верно: или ?

3. Решите уравнение: 1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) ; 6) 0,35ч=3,5.

4. На уроке физкультуры ученики выстроились в линейку на расстоянии 1 м друг от друга. Вся линейка растянулась на 25 м. Сколько было учеников? (26)

III. Сообщение темы урока.

- Сегодня мы будем готовиться к контрольной работе по теме «Положительные и отрицательные числа».

IV. Выполнение упражнений.

1. №1013 (на обратной стороне доски, самопроверка и самооценка)

Решение.

70%=0,7; 80%=0,8.

1. 560 : 0,7 = 800(т) – пшеницы было собрано,

2. 800 : 0,8 = 1000 (т) – было собрано всего.

Ответ: 1000 т

2. № 1018 На доске и в тетрадях)

Пусть x л. – было в пачке, тогда - л пошло на одну рукопись, л - осталось после перепечатывания одной рукописи, л - пошло на вторую рукопись. После этого осталось 40 листов.

Уравнение:

Решение уравнения:.

Ответ: 500 листов.

3. № 1006 (устно)

- Как обозначают перемещение точки вправо на координатной прямой? Влево?

4. №1007 (самостоятельно, устная проверка)

5. Отметьте на координатной прямой точки A(-2), B(0,5), C(-5,5), D(5,5), E(-4). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

6. Сравнить числа:

а) 4,65 и -4,66; в) -0,008 и -0,08; д) ;

б) -5,8 и 5,3; г) ; е) .

7. (дополнительно) №1009.

V. Подведение итогов урока.

- Что означает положительное перемещение точки по координатной прямой и что означает отрицательное перемещение точки по координатной прямой?

- Каким числом выражается перемещение точки по координатной прямой вправо и каким влево?

VI. Домашнее задание: №989, №901, №1010.

Двухурочный цикл по теме «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями» (5 класс по учебнику Н.Я.Виленкина и др.)

Урок №1 – урок И 05.02.2013г.

Тема: Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Цель: Организовать работу по изучению правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями и первичному закреплению умений выполнения сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями при решении задач и нахождению значений числовых выражений; по развитию грамотной математической речи и логического мышления..

1. Организационный момент. Сообщение темы и целей урока.

2. Актуализация знаний.

1. Математический диктант.

Ответ «да» соответствует - , ответ «нет» - .

а) В дроби знаменатель 9. е) .

б) Дробь правильная. ж) .

в) Дробь правильная. з) .

г) В дроби знаменатель 5. и) .

д) . к) .

Ответ:

( Самопроверка ответов и оценивания)

2. Сколько прямоугольников на чертеже? (6)

Iii. Изучение нового материала.

1. Подготовительная работа.

- Покажите прямоугольника.

- Покажите прямоугольника.

- Сколько надо прибавить к , чтобы получить ?

- Как записать это действие?

- Кто догадался, как выполнить сложение дробей с одинаковыми знаменателями?

- Проверим нашу догадку. Нам поможет учебник.

2. Работа с учебником.

Чтение п.26 с.155-156.

б) Ответы на вопросы учебника с. 156.

3. Закрепление изученного материала.

№1005 ( с объяснением у доски и в тетрадях) Ответ: .

№1006 (за закрытой доске и в тетрадях). Ответ: .

- Это сколько? (960 кг)

№ 1008, № 1009 (самостоятельно в тетрадях). Ответы: (400кг); поля.

№ 1011 (самостоятельно). Проверка по ответам, записанным на доске:

( ).

4. Повторение изученного материала.

Самостоятельная работа обучающего характера.

№1024 (260 : 30 = 8 (ост.20)

Ответ: 9 автобусов)

№ 1026 ( A( ), B ( ), C( ), D ( ), E ( ), M( ), K( )).

№1025

5. Подведение итогов урока.

– Расскажите, как выполняется сложение и вычитание лробей с одинаковыми знаменателями.

- Выставление оценок.

6. Домашнее задание: с.155, 156(правила), № 1039, №1041.

Урок №2 – урок Р 06.02.2013г.

Тема: Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Цели: Организовать деятельность обучающихся на совершенствование навыков выполнения действий сложения и вычитания дробей с равными знаменателями, на применение своих знаний при решении уравнений и задач; на проверку знаний по теме; на развитие логического мышления

I. Организационный момент

II. Актуализация опорных знаний.

- Расскажите, как складывать и вычитать дроби с равными знаменателями.

Устная работа с классом.

1. Выполни действия: а) ; б) ; в) .

Сравни: г) ; д) ; е) .

2. а) Пятую часть листа разрезали. Какую часть всего листа составляет каждая из

этих половинок?

б) Четверть трети числа равна 10. Чему равно целое число?

в) Половина четверти равна 20. Чему равно целое число?

г) Среди 15 тюльпанов 3 цветка жёлтого цвета. Какую часть всех тюльпанов со-

ставляют цветы жёлтого цвета?

д) У царя Гвидона 7 сыновей, у каждого из них по 7 сыновей, а у каждого внука царя Гвидона по 2 дочери. Сколько правнучек у царя Гвидона? ( 7∙7 = 49 – внуков,

49 ∙ 2 = 98 – правнучек)

III. Сообщение темы урока

- Сегодня будем продолжать складывать и вычитать обыкновенные дроби с одина-

ковыми знаменателями, решать уравнения и задачи, в конце урока – самостоятель-

ная работа.

IV. Выполнение упражнений

№1017 ( двое обучающихся у доски, остальные в тетрадях)

Проверка.

№1018 (а,в – у доски с объяснением, б,г – самостоятельно)

№1014 (решить двумя способами)

I способ: 1) части леса занято елью и сосной,

2) (300 : 10) ∙ 7 = 210 (га) – занято елью и сосной,

II способ: 1) ( 300 : 10) ∙ 3 = 90 (га) – занято елью,

2) ( 300 : 10) 4 = 120 (га) – занято сосной,

3) 90 + 120 = 210 (га) – занято елью и сосной.

Ответ: 210 га

- Какой способ решения вам больше понравился? Почему?

№101019 ( на закрытой стороне доски)

Проверка.

V. Самостоятельная работа.

I вариант

1. Выполните действия: а) ; б) .

2. Решите уравнение: а) ; б) .

3. В магазин привезли 600 кг картофеля. До обеда продали привезённого картофеля, а после обеда . На сколько килограммов меньше продано карто-

феля после обеда, чем до обеда?

II вариант

1. Выполните действия: а) ; б) .

2. Решите уравнение: а) ; б) .

3. В цистерне было 3800 л горючего. До обеда было израсходовано , а после обеда имевшегося в цистерне горючего. На сколько литров горючего меньше было израсходовано до обеда, чем после обеда?

Дополнительно:

Сравните: а) л и ; б) и 250 г.

7. Подведение итогов урока

Самооценка самостоятельной работы (проверяется по ответам, записанным на доске).

VII. Домашнее задание: №№ 1042, 1043, 1050 (устно)

ЛИТЕРАТУРА

1.Математика. 5 класс : учеб. для общеобразовательных учреждений / Н.Я.Виленкин и др., - М. : Мнемозина, 2008.

2.Математика. 6 класс : учеб. для общеобразовательных учреждений / Н.Я.Виленкин и др., - М. : Мнемозина, 2008.

3. Волкова О.В., Григоричева Г.В. Технология учебных циклов. / Математика в школе,

2008, №1.

4. Левитас Г. Технология учебных циклов. / Математика, 2008, №14.

5.Левитас Г.Г. Технология учебных циклов / Завуч, 2002, №2.

6. Геометрия 7-9 кл.: учебник для общеобразовательных школ / Л.С. Атанасян и др., - М.: Просвещение, 2010.

7. Алгебра. 7 класс в 2-х частях, учебник для общеобразовательных учреждений / А.Г.Мордкович и др., - М. : Мнемозина,2010