Олимпиада по математике 3 класс

Математика, 3 класс

1. Запиши все двузначные числа, чтобы сумма десятков и единиц каждого числа была равна 8.

Ответ: _____________________________________________________________________

2. Запиши, какие это числа:

1. Сумма цифр двузначного числа равна наибольшему однозначному числу, а число десятков на два меньше этой суммы. Это число ___________________.

2. Сумма цифр двузначного числа равна наименьшему двузначному числу, а цифра десятков в два раза меньше цифры единиц. Это число _______________.

3. Цифра десятков в двузначном числе на три больше цифры единиц и равна 7. Это число ______________..

3. Сумма и произведение четырёх однозначных чисел равны 8. Какие это числа?

Ответ:___________________________________________________________________

4. Между цифрами поставь знаки действий или скобки так, чтобы получились верные равенства:

3 3 3 3 3 = 10

3 3 3 3 3 = 37

3 3 3 3 = 30

5. Когда Барон Мюнхаузен попал на Луну, он узнал, что лунные жители вместо каждых двух наших букв пишут три, зато промежутков между словами не делают. Сколько букв напишут лунные жители в полном имени барона «Карл Фридрих Иероним фон Мюнхаузен»?

Решение:________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ответ:_____________________________________________________________________

6. Реши задачу:

Три сестры нашли 47 грибов. Когда одна сестра отдала подруге 6 маслят, другая 2 подберёзовика, третья – 3 белых гриба, то у каждой из них осталось равное количество грибов. Сколько грибов нашла каждая сестра?

Решение:_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ответ:___________________________________________________________________

7. Найди наибольшее количество способов деления прямоугольника на четыре равные части

Ответы и критерии оценки

Задание № 1

Ответ: 17, 26, 35, 44, 53, 62, 71, 80

Количество баллов – 4 (или 0,25 балла за каждое верно названное число).

Задание № 2.

Ответ: 1) 72; 2) 28; 3) 74

Количество баллов – 3 (по 1 баллу за каждое верно названное число)

Задание № 3.

Ответ: числа 4, 2, 1, 1.

Количество баллов – 4, если приведено полное логическое рассуждение; 3 балла – если в рассуждении есть пробелы; 2 балла – если записан только ответ.

Возможный вариант рассуждения. Раз значения суммы и произведения равны 8, то искомые числа не могут быть больше 8. Числу 8 равны два произведения однозначных чисел: 8* 1 и 4*2. Чтобы множителей стало не два, а четыре без изменения значения произведения, можно к каждому произведению добавить два множителя, равных 1. Произведение 8*1*1*1 не годится, так как сумма тех же чисел не равна 8. Пробую произведение 4*2*1*1 и сумму 4+2+1+1. Они равны 8. Значит, числа 4,2,1,1 являются решением данного задания.

Задание № 4.

Ответ: Возможные варианты:

(3 х 3 х 3+3) : 3 =10;

33 + 3 + 3:3 =37;

3 х 3 х 3 +3 = 30

За каждый вариант – 0,5 балла

Задание № 5.

Количество баллов – 3, если имеется логическое рассуждение; 2 – если записан только ответ.

Решение: если все буквы в имени разделить на части по две буквы в каждой, то таких частей окажется 15. Следовательно, лунные жители напишут в имени 45 букв.

Задание № 6.

Решение:

1) 6+2+3 =11 (гр.) – отдали сёстры подруге.

2) 47-11=36 (гр.) – осталось у трёх сестёр

3) 36:3=12 (гр.) – осталось у каждой сестры

4) 12+6=18 (гр.) – было у первой сестры

5) 12+2=14 (гр.) – было у второй сестры

6) 12+3=15 (гр.) – было у третьей сестры

Ответ: 18 грибов; 14 грибов, 15 грибов

Количество баллов – 5, в случае, если верно записано решение и даны подробные пояснения.

3 балла – записано решение полностью без пояснений

1 балл – записан только ответ.

Задание № 7.

Каждый вариант – 0,25 балла