Авторская педагогическая разработка элективного курса для 9 класса "Начала теории множеств"
Программа курса знакомит обучающихся с самыми основными понятиями и символами, которые применяются в теории множеств: множества и их элементы, числовые множества и множества точек на плоскости, операции над множествами.
Элективный курс "Начала теории множеств" актуален для обучающихся 9 класса, изучив который, они смогут оценить свои возможности. Курс поможет сформировать необходимость математического образования, для дальнейшего обучения осознанно выбрать естественно - математический профиль. Материал для публикации содержит пояснительную записку, цели и задачи курса, описание разделов курса, содержание курса, календарно - тематическое планирование, список используемой литературы и тест входной диагностики.
Пояснительная записка
Основой современной философии образования являются новые целевые установки, которые приоритетом делают человеческую личность, формирование ее творческого потенциала и развитие личности ребенка является центральным звеном этой философии. Цели образования:
- развитие у учащихся самостоятельности и способности к самоорганизации,
- умение отстаивать свои права, формирование высокого уровня правовой культуры,
- готовность к сотрудничеству, развитие способности к созидательной деятельности,
- толерантность, терпимость к чужому мнению, умение вести диалог, искать и находить компромисс.
Всего этого можно достичь за счет учебного процесса и при обучении математике в частности. Математическая культура – это система математических знаний, умений и навыков, позволяющих использовать их в быстро меняющихся условиях профессиональной и общественной деятельности; определяющие уровень интеллекта, профессионализм, нравственное и эстетическое развитие мировоззрения. Формирование математической культуры школьника- это целенаправленно организованный процесс овладения математической культурой и процесс формирования способностей к творчеству, превращение творчества в норму.
Школьный курс математики должен быть таким, чтобы любой, освоивший его, мог на творческом уровне перевести несложную практическую задачу на математический язык, предложить алгоритм решения и снова перевести математический результат на язык практики. Дать такие знания учащимся проблематично, оставаясь в рамках только традиционных курсов математики, таких, как алгебра, геометрия или математический анализ. На подступах к настоящей математической грамотности есть ступень, на которой среднее образование до сих не может утвердиться, хотя об ее значимости для применения математики в практике давно всем известно. Речь идет о теории множеств. Именно теория множеств формирует объединительный взгляд на все, что есть в природе , именно через теорию множеств прослеживаются применения изученного в других дисциплинах. По словам известного советского математика Н. Н. Лузина (1883-1950) «Элементами множеств могут быть самые различные предметы: слова, атомы, числа, функции, точки, углы и т.д. Поэтому с самого начала была ясна исключительная широта теории множеств и возможность ее применения во многих областях знания (в математике, механике, физике…)»
В 70-х годах XIX в. немецкий математик Георг Кантор (1845-1918) создал новую область математики- теорию бесконечных множеств. Через несколько десятилетий почти вся математика была перестроена на теоретико-множественной основе.
Современная теория множеств глубоко проникла во многие области математики и оказала на них огромное влияние; она стала играть особо выдающуюся роль в исследованиях, связанных с логическим и философским обоснованием математики.
Благодаря множествам математический язык стал проще, чище и яснее, более конкретными стали формулировки. При помощи множеств можно единым взглядом охватить самые сложные структуры. Множества лежат в самой основе современной математики, их можно применять буквально везде; они настолько собирательны и удобны, что позволяют рассматривать и изучать различные бесконечности.
Без теории множеств нельзя и представить себе математического образования. В связи с этим возникла объективная потребность в разработке элективного курса для 9-го класса «Начала теории множеств», изучив который ученик сможет оценить свои возможности, утвердиться в необходимости математического образования и подготовиться к осознанному выбору профиля для будущего обучения в 10-11 классах.
Программа данного курса познакомит учащихся с самыми основными понятиями и символами, которые применяются в теории множеств: множества и их элементы, числовые множества и множества точек на плоскости, мощность множества, научит находить пересечение, объединение, разность множеств, позволит изображать отношения между множествами с помощью диаграмм Эйлера-Венна.
В геометрии множество точек, обладающих данным характеристическим свойством, называют геометрическим местом точек с данным свойством. По программе данного элективного курса будет уделено внимание построению ГМТ, так как у многих учащихся вызывают определенные трудности задания следующего содержания: « На координатной плоскости хОу изобразите множество, заданных условием……и найдите площадь полученной фигуры» .Для их решения достаточно знать материал в рамках школьного курса. Но ни в программе по математике, ни в школьных учебниках такие задачи не фигурируют. Данный элективный курс позволит учащимся чувствовать себя комфортно при встрече с такого рода задачами.
Элективный курс «Начала теории множеств» поможет сформировать у учеников необходимость математического образования, для дальнейшего обучения выбрать естественно-математический профиль.
Программа данного элективного курса составлена с учетом Государственного стандарта и Государственной программы по математике, так как Государственный стандарт предполагает введение в школьную программу раздела "«Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей», куда входит и теория множеств, но по Государственной программе часов на эту тему не отводится.
Цели элективного курса
- Формирование представлений о теоретико-множественной основе математики.
- Систематизация знаний о числовых множествах.
- Понимать связь между операциями над множествами и действиями с числами, т. е. связь между объединением множеств и сложением, дополнением множеств и вычитанием, прямым произведением множеств и соответствующими действиями с числами.
- Знать, как потребности практики привели математику к расширению понятия числа.
- Применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств.
- Расширить знания о множестве точек плоскости, как о геометрическом месте точек с данным свойством.
- Подчеркнуть эстетические аспекты изучаемых вопросов.
- Показать историю возникновения и развития понятия « множество ».
- Познакомить с биографией ученых, посвятивших свою деятельность созданию и развитию теории множеств.
- Овладение системой математических знаний, умений и навыков, позволяющих использовать их в быстро меняющихся условиях профессиональной и общественной деятельности.
- Развитие качеств мышления, качеств личности, необходимых для полного функционирования человека в современном обществе.
- Формирование деятельностных способностей учащихся, способностей к самоопределению, самореализации, рефлексии собственной деятельности.
- Воспитание у учащихся ответственного отношения к выполнению заданий.
- Развивать учебную мыслительную деятельность.
- Формирование способностей к творчеству в соответствии с индивидуальными особенностями и склонностями.
- Развитие устойчивого интереса к предмету «математика».
- Формирование потребности и умения учащихся постоянно накапливать и совершенствовать свои знания, расширять кругозор.
- Развивать умения анализировать, продуцировать и использовать информацию.
- Формирование представлений о полезности математики в познании окружающего мира.
- Развитие сотворчества с самим собой, сотворчества с другими людьми.
Задачи элективного курса
- Выбрать профильное обучение.
- Довести изучение материала до уровня, на котором учащемуся становится ясной его принципиальная математическая значимость до известной степени завершенности.
- Показать непосредственные выходы школьной математики в сферу серьезной науки и ее приложений.
На странице приведен фрагмент.
Автор: Неделькина Елена Николаевна
→ Lilova 12.06.2015
 0
 4285
 499 |
Спасибо за Вашу оценку. Если хотите, чтобы Ваше имя
стало известно автору, войдите на сайт как пользователь
и нажмите Спасибо еще раз. Ваше имя появится на этой стрнице.
