Статья "Начальное обучение решению геометрических задач на доказательство"
В данной статье рассмотрены проблемы обучения решения геометрических задач на доказательство, так как к решению задач на доказательство в классе надо серьезно подходить с самого начала изучения первых теорем геометрии. В результате анализа опыта работы выявлены и сформулированы определенные этапы формирования умений выбирать методы решения, построения чертежей и анализа условий задач, умений выполнять дополнительные построения. Даются определенные примеры как можно организовать работу в каждом случае. Все задачи взяты из учебника Геометрия. 7 - 9 классы: учеб. для общеобразовательных учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.
Фрагмент
В геометрии различают три типа задач.
- на вычисление.
- на построение.
- на доказательство.
Такое разделение является условным, так как одну и туже задачу можно отнести к разным типам задач, изменив формулировку вопроса. Например, «Найдите угол, образованный биссектрисами двух смежных углов»- на вычисление. Изменим ее условие: «Докажите, что биссектрисы двух смежных углов составляют прямой угол» - задача на доказательство.
Можно считать, что задачи на доказательство являются теоремами, но не вошедшими в курс геометрии.
Как решить задачу на доказательство? Какие методы и приемы для этого использовать? Коротко можно ответить так: задачи на доказательство надо решать так, как доказываются теоремы школьного курса геометрии. Но теоремы доказывается учителем, и от учащихся требуется лишь пассивная роль. Поэтому к решению задач на доказательство в классе надо серьезно подходить с самого начала изучения первых теорем геометрии и строить работу с учащимися, поэтапно формулируя у них следующие умения:
- 1-й этап: умение делать чертеж к задаче;
- 2-й этап: умение записывать условие и требование задачи;
- 3-й этап: умение» видеть» то, что изображено на чертеже;
- 4-й этап: умение решать задачу самостоятельно.
В дальнейшем следует уделить внимание формированию:
- умению выполнять дополнительные построения;
- умения выбирать метод решения.
Приведу примеры, как это можно организовать работу в каждом случае.
Формирование умения делать чертеж к задаче
Учащимся дается текст задачи. Им предлагается построить чертеж, а затем предлагается записать условие.
Задача1. Докажите, что если две высоты треугольника равны, то треугольник равнобедренный.
На странице приведен фрагмент.
Автор: Лыс Анна Николаевна
→ Екатерина_Пашкова 08.07.2015
 0
 3850
 444 |
Спасибо за Вашу оценку. Если хотите, чтобы Ваше имя
стало известно автору, войдите на сайт как пользователь
и нажмите Спасибо еще раз. Ваше имя появится на этой стрнице.
