Использование метода моделирования при решении математических задач в начальных классах. Методы обучения моделированию
Умение решать текстовые задачи является одним из основных показателей уровня математического развития ребенка, глубины усвоения им учебного материала. В статье автор делится системой обучения решению текстовых задач, начиная с подготовительного этапа.
Почему у учеников возникают трудности в решении математических задач?
В начальном курсе математики тщательно изучаются многие отношения, и все же есть некоторые ученики, вкладывающие неверный смысл в отношения, искажающие их. Например, ученики путают отношения «больше на 2» и «больше в 2 раза», «меньше на 3» и «меньше в 3 раза», иногда вкладывают неверный смысл в слова «одновременно», «раньше», «позже». Нечеткие представления отношений, непонимание их смысла мешают им правильно решать математические задачи.
Ученика может затруднить процесс моделирования задачи, то есть перевод текста задачи на язык математических обозначений, выражений и уравнений.
Иногда помехой для решения является непонимание текста задачи. Это происходит или в силу недостаточного жизненного опыта ученика, слабого общего развития, или в силу недостаточной подготовленности по математике. В задаче, например, идет речь о длине трамвайного маршрута, о количестве и длительности остановок трамвая, а ученик никогда не видел трамвая, не наблюдал за ним, не пользовался им.
Главное для каждого ученика на этом этапе — понять задачу, то есть уяснить, о чем эта задача, что в ней известно, что нужно узнать, как связаны между собой данные, каковы отношения между данными и искомыми параметрами.
Моделирование как способ анализа задачи
Одним из основных приемов в анализе задачи является моделирование, которое помогает ученику не только понять задачу, но и самому найти рациональный способ решения.
Предметное и графическое моделирование математических ситуаций при решении текстовых задач давно применяется в школьной практике, но, к сожалению, без должной системы и последовательности.
Действующие программы по математике требуют развития у детей самостоятельности в решении текстовых задач. Каждый выпускник начальной школы должен уметь кратко записывать условия задачи, иллюстрируя ее с помощью рисунка, схемы или чертежа, обосновывать каждый шаг в анализе задачи и ее решении, проверять правильность решения.
Экспериментально проверенным и оправданным практикой средством преодоления затруднений является подготовительные упражнения к решению задач. Эти упражнения целесообразно проводить с начала обучения решению задач, уделяя им на 2-3 уроках в неделю по 6-8 минут в каждом.
Упражнения, готовящие учеников начальной школы к решению математических задач
Мы предлагаем комплекс заданий, состоящих из трех частей.
Первая часть предполагает:
- развитие графических навыков учащихся, то есть отработку умений пользоваться линейкой и карандашом, чертить прямые линии, отрезки, ставить точки, чертить равные отрезки;
- развитие зрительного восприятия, то есть совершенствование у учащихся умения определять длину отрезка, сравнивать отрезки на глаз;
- развитие мышления, потому что для выполнения любого, даже элементарного, действия (например, соединить две точки отрезком) требуется включение мышления.
Вторая часть предполагает непосредственное обучение учащихся решать задачи с помощью моделирования. Процесс ведется от простого к сложному, от конкретного к абстрактному, то есть от предметного моделирования к графическому.
Третья часть комплекса направлена на отработку умения решать задачи с помощью моделирования и включает различные задания на преобразование задач, на обучение учащихся самостоятельному составлению задач, сравнение задач, выбор соответствующей модели к задаче и т.д.
Первая часть комплекса
Обучение решению текстовых задач с помощью моделирования необходимо начинать тогда, когда учащиеся научаться четко и аккуратно выполнять графические построения (ставить точки, строить отрезки). Для формирования вышеперечисленных умений мы предлагаем следующие задания:
- Поставь в тетради две точки, проведи через них прямую линию.
- Поставь в тетради точку. Проведи через нее прямую линию. Проведи еще одну прямую линию.
- Поставь две точки на листе бумаги. Согни лист бумаги так, чтобы точки лежали на линии сгиба.
- Нарисуй две ленты: одну ленту длиной 3 см и шириной 1 см, вторую длиной 5 см и шириной 1 см.
- Нарисуй три квадрата и два треугольника. Обведи их кривой замкнутой линией.
- Начерти один под другим три отрезка так, чтобы первый отрезок был длиннее двух других, а третий — короче двух других.
- Начерти отрезок. Поставь:
- точку А ближе к началу отрезка;
- точку В ближе к середине отрезка;
- точку С ближе к концу отрезка.
- Начерти отрезок длиной 10 см, раздели его на пять равных частей.
- Начерти отрезок. Поставь точку К ближе к концу отрезка. Соедини дугой:
- начало отрезка и точку К (дугу проводим над отрезком);
- точку К и конец отрезка (дугу проводим над отрезком);
- начало и конец отрезка (дугу проводим под отрезком).
Вторая часть комплекса
Мы предлагаем упражнения, которые подготавливают учащихся к решению задач с помощью моделирования.
- В вазе лежали 3 груши, потом положили еще 2. Закрась красным цветом груши, которые доложили.
- В волейбольной команде были 2 девочки и 5 мальчиков. Закрась столько квадратиков, сколько участников в команде.
- В одном наборе 6 карандашей, а в другом на 3 больше. Обозначь каждый карандаш кругом и закрась карандаши второго набора.
- Обведи на каждой схеме красным цветом отрезок, который соответствует данному выражению.
- Вилка длиннее ложки на 2 см. Отметь на схеме отрезок, который обозначает 2 см.
- У Кати 3 конфеты, у Маши — 5, а у Лены на 4 конфеты больше, чем у Кати. Закрась синим цветом конфеты каждой девочки, если каждая конфета обозначена квадратом.
Третья часть комплекса
Цель следующей группы заданий — закрепить умение решать задачи с помощью моделирования.
- На одной полке 15 книг, на второй на 4 книги больше, чем на первой.
- Поставь вопрос к условию задачи и реши ее, используя схему.
- На сколько больше ящиков огурцов привезли в первый магазин, чем во второй?
- Составь условие по данному вопросу и реши задачу с помощью схемы.
- В коробке 9 мячей. Из них 3 красных, а остальные зеленые. Сколько зеленых мячей в коробке? Выбери соответствующую схему и реши задачу.
Таким образом, процесс моделирования задачи повышает мыслительную активность детей, способствует развитию логического, абстрактного мышления, а, значит, делает процесс решения задач более приятным и интересным. Использование графического моделирования при решении текстовых задач обеспечит более качественный анализ задачи, осознанный поиск ее решения, обоснованный выбор арифметических действий и предупредит многие ошибки в решении задач. Также весьма важным является создание моделей на глазах у детей или самими учащимися в процессе решения задачи, поскольку это обеспечивает глубокое понимание задачи, усвоение связей между данными и искомым.
Об авторе: Зайнутдинова Гузалия Рифкатовна, учитель начальных классов, МОБУ «СОШ № 68 с углубленным изучением русского языка и математики», г. Оренбург. Фото: Чулихина Елена.
0
