Урок по алгебре на тему: "Длина окружности. Площадь круга"; 9 класс

Чичерова Татьяна Ивановна учитель математики МБОУ «Образцовская СОШ» Волгоградская обл.

Тема урока: Длина окружности. Площадь круга. 9 класс.

Задача урока: отработать навыки применения формул длины окружности и площади круга, нахождения угла и стороны правильного многоугольника, закрепить знания и умения учащихся по теме.

Цели урока:

• Образовательные – учащиеся должны знать формулы и уметь их применять.

• Развивающие - развитие логического пространственного мышления учащихся; навыков работы в паре и в группе(коммуникативные навыки); памяти; анализа, развитие ИКТ компетентности обучающихся.

• Воспитательные - эстетическое воспитание; воспитание ответственности за собственную деятельность, умения работать в коллективе; воспитание самостоятельности; повышение мотивации к учению, в целом, и к математике, в частности.

Тип урока: закрепление изученных знаний

Оборудование и материалы к уроку: компьютер, проектор, экран, презентация, раздаточный материал,

Учащиеся работают в парах и объединяются в две группы.

Форма урока

Прохождение учебного маршрута с использованием трех форм работы обучающимися: индивидуальной, групповой, парной и с применением активных методов обучения.

Структура урока

I. Организационный момент. (1мин) АМО «Энергизатор».

II. Выяснение целей, ожиданий и опасений. (2мин) АМО «Крылья и зубы».

III. Проработка темы. Устная работа. (6мин)

IV. Закрепление. (15мин) АМО «Инфо-карусель».

V. Физкультминутка.(2мин) «Давайте отдохнем».

VI. Решение задач. Метод «Доска объявлений».(9мин)

VII. Рефлексия. (2мин)

VIII. Итог урока. (2мин)

IX.Домашнее задание. АМО «Выбери сам». (1мин)

Ход урока.

I.Организационный момент.

Методы и приемы:

Приветственное слово учителя

Видуализация целей и задач при помощи слайдов

Создание эмоционального настроя

АМО «Энергизатор»

Цель: Снять психологическое напряжение, создать комфортную обстановку начала урока

Участники: Все учащиеся

Проведение: Учитель предлагает всем вместе, вслух произнести текст стихотворения (текст демонстрируется на слайде)

Предполагаемый результат: Повышение энергетического потенциала учащихся, сплочение групп (слайд 3)

Мы рады видеть друг друга

Здравствуй друг! Здравствуй брат!

Нашей встрече каждый рад!

Здравствуй мир, здравствуй век!

Здравствуй, добрый человек!

- Улыбнитесь друг другу и мы начнем урок.

II. Выяснение целей, ожиданий и опасений.

Метод выяснения ожиданий и опасений «Крылья и зубы»

• Цель:выявить ожидания и опасения обучающихся на уроке.

• Участники: все обучающиеся

• Время проведения: 3 минуты

• Необходимые материалы: Листочки в форме птичек и крокодильчиков.

Проведение:Учитель предлагает обучающимся написать на крокодильчиках ответ на вопрос: «Чего я опасаюсь на уроке?», а на птичках : «Что я ожидаю от урока?» и приклеить скотчем на большой лист; вверху птички, внизу-крокодильчики.( Можно их прочитать сразу, а можно посмотреть в конце урока и обсудить опасения, ожидания по решению детей).

III.Актуализация знаний учащихся, полученных ими на предыдущих уроках изучаемой темы:

Устная работа.

Методы и приемы:

• Фронтальная беседа на основе различных способов умственных действий при помощи компьютерной аннимации.

Метод «Угадай-ка»Цель: узнать какие это формулы

• Участники: Все учащиеся
  Время проведения: 3 минуты

• Необходимые материалы: мультимедийная презентация

• Проведение: На слайде появляются формулы. Задача учащихся – назвать какие величины можно вычислить.

Предполагаемый результат: учащиеся отрабатывают учебное умение устанавливать связи между формулой и величиной, которую можно найти с помощью формулы.

Какие величины можно вычислить по следующим формулам? Я предлагаю вам вспомнить изученные формулы. Вы проверите себя и увидите, что вам надо еще подучить. Для этого посмотрим какие величины можно вычислить по данным формулам. (слайд 4)

Какие еще можете формулы записать?

Повторили формулы.

Что же теперь делать?

- Правильно. Давайте применим эти формулы при решении задач.

б) решить задачу (слайд №5), проверка (слайд№6)

в) решить задачу (слайд №7), проверка (слайд №8)

г) Математический диктант с (самопроверкой, т. е. проверяются ответы сразу после выполнения заданий):

Учитель формулирует условие, учащимся необходимо продолжить предложение.

1) Если стороны многоугольника являются хордами, то окружность называется…(описанной).

2) Если стороны многоугольника являются касательными к окружности, то многоугольник называется…(описанным).

3) Если сторона правильного многоугольника стягивает дугу окружности, равную 72⁰, то многоугольник имеет …(5) сторон.

4) Сторона правильного треугольника, вписанного в окружность

радиуса R, вычисляется по формуле а₃ = … (R ).

5) Если диаметр круга равен 4см, то его площадь равна … (S = 4п см²). Повторили формулы, решение задач, Давайте-ка закрепим эту работу.

IV. Закрепление изученного материала

Применение АМО: Метод «Инфо – карусель».

Работа в парах.

• Цель: избежание монотонности

• Участники: все учащиеся

• Время проведения: 15 минут

• Необходимые материалы:

• Проведение: на разных столах лежат листки с заданиями. Каждая пара за своим столом выполняет задания(один стол- тест с выбором ответа, другой-задачи по выбору и тест за компьютером). По истечении отведенного времени каждая группа заканчивает работу за своим столом и переходит к другому, отдавая выполненную работу учителю или смотрят итог по компьютеру. Работают до тех пор, пока каждая из пар не побывает за каждым столом.

1.Тесты с выбором ответа.

1) Чему равна дуга окружности (в градусах), стягиваемая стороной правильного треугольника?

А) 60⁰; Б) 120⁰; В) не знаю.

2) Сколько сторон имеет правильный многоугольник, у которого сумма всех углов равна 540⁰?

А) 5; Б) 6; В) не знаю.

3)Внешний угол правильного многоугольника равен 15º . Найдите число сторон.

А) 26; Б) 24; В) не знаю.

4) Длина дуги окружности с радиусом 6см и градусной мерой 135⁰ равна:

А) см Б) 9π см В) см

2. Листы с самостоятельной работой. Карточку выбирают по степени сложности.

*а) Сторона правильного четырехугольника, описанного около окружности,

равна 2. Найдите сторону правильного треугольника, вписанного в эту же окружность.

1. Найдите углы правильного 12-угольника.

2. Сторона правильного треугольника равна 4см. Найдите радиус описанной около него окружности.

3. Тест на компьютере с выставлением оценки (Приложение 1)

V.Физкультминутка: Давайте отдохнём!( слайд 9-10)

VI.Решение задач практического содержания. Метод «Доска объявлений»

Работа в группах.

• Цель: представить результаты работы

• Участники: все учащиеся

• Время проведения: 8 минут

• Необходимые материалы: листы с заданиями

• Проведение: после группового обсуждения, участники прикрепляют на доску решения своих задач на ватмане и один из участников объясняет.

Теперь организуемся в две группы. Решая задачи, вы увидите, где применяются формулы. Затем расскажете остальным одноклассникам.

Можно использовать калькуляторы. (слайд 11)

1.Лесничие.

О Тунгусском метеорите, 1908 г
Диаметр опалённой площади тайги от взрыва Тунгусского метеорита равен примерно 38 км. Для чего надо знать эти сведения лесничему?

Есть карточки помощи. Обращайтесь.

Карточка помощь.

Какая площадь тайги пострадала от метеорита? Сколько потребуется саженцев для посадки, если на 1га высаживается 1000саженцев? (1км² = 100га)

Решение:
Ѕ = πr²; d = 38 км; π = 3,14
R = 38 : 2 = 19(км)
Ѕ = 3,14 · 192 = 3,14 · 361 = 1133,54 км²= 113354 га

113354000 саженцев.
Ответ: 1133,54 км^2, 113354000саженцев.

2.Экологи. «Авария на промышленном объекте».
Чистый воздух – самый главный и незаменимый продукт, им «питаются» все живые организмы.
Природа способна к самоочищению, но огромное количество отходов и выбросов от комбинатов и заводов не может нейтрализовать даже природа!
Особую опасность для человека представляют летучие ядовитые вещества, такие, как хлор.

На одном химическом заводе произошла авария ёмкости с хлором. Хлор в безветренную погоду стелется по земле, занимая участок поверхности в форме круга. Радиус заражённой зоны 250 м. Для чего экологам это надо знать?

Карточка помощь

Нужно узнать Ѕ – площадь заражённой зоны в га, длину верёвки для ограждения.
(1га = 10000 м²)

Решение:
1. Ѕ = πr²; r = 250 м; π = 3,14; Ѕ = 3,14 ·250² = 3,14 · 62500 = 196250(м²)=

=19,625 га ≈ 20 га.
2. С = 2 πr; С = 2 · 250 · 3,14 = 500 · 3,14 = 1570 м.
Ответ: 20 га; 1570 м.

Защита своей задачи.

VII. Рефлексия. Каждому из вас выдан солнечный лучик. На лучике напишите, на чем в теме вы хотели бы остановиться еще раз и прикрепите свой лучик к солнышку. Точно так же, как Солнце обнимает всю Землю, так и наше солнышко поможет нам повторить весь материал к этой теме.

VIII.Итог урока. Оценить работу каждого учащегося, работу групп.

Что мы сегодня повторяли?

Вывод: мы сегодня повторили формулы площади круга, длины окружности, стороны и угла правильного многоугольника, показали, как умеем работать, оценили себя и впереди нас ждёт необъятная «страна математики»

IX. Домашнее задание «Выбери сам»

• Цель: научить анализировать и оценивать свои результаты, делать правильный выбор.

• Участники: все учащиеся

• Время проведения: 1минута

• Необходимые материалы: компьютер

Проведение: обучающимся предлагается сделать дифференцированный, индивидуальный выбор задания

Творческое домашнее задание на выбор: (слайд 12)

• Кроссворд по изученному материалу.

• Книжка-малышка «Задачи практического применения».

• Дальнейшие действия групп: лесничие и экологи.

Список использованных источников:

1.Копилочка активных методов обучения. И. П. Арефьева, Т. В. Лазарев. 2005-2008г

Международный Институт развития « Эко Про».