|
методика решений степенно-показательных уравнений
|
|
|
асакинский | Дата: Воскресенье, 24.09.2017, 07:02 | Сообщение # 1 |
асакинский
Ранг: Дошколенок (?)
Группа: Зарегистрированные
|
| Сообщений: |
5 |
| Награды: |
0 |
| Статус: |
Offline |
|
Уважаемые ,хотелось услышать мнение профессионалов.при решении таких уравнений некоторые авторы включают в ответ целые отрицательные числа при четной степени.К примеру в системе уравнений:х^(у^2-7у+10)=1,х+у=5 авторы включили в ответ (-1,6).Основание должно быть положительным.А,что ,если дано только первое уравнение мы должны искать все числа ,где степень положительна?
24.09.2017
|
|
|
|
| |
|
|
iyugov | Дата: Воскресенье, 24.09.2017, 20:14 | Сообщение # 2 |
iyugov
Ранг: Доцент (?)
Группа: Активисты
Должность: Инженер, учитель
|
| Сообщений: |
1191 |
| Награды: |
12 |
| Статус: |
Offline |
|
асакинский, почему основание должно быть положительным?
В определении показательной функции основание действительно должно быть неотрицательным и не равным единице. Но нам дано уравнение, а не функция. Показательную функцию в первом уравнении усматривает решающий, в этом случае он рискует потерять корни, т. к. подменяет общее (уравнение) частным (функцией из параграфа учебника).
Аналогичный пример: решить уравнение ax^2+bx+c=0. Решение а-ля квадратное уравнение будет неполным: никто ведь не обещал, что a не равно нулю.
Если решать только первое уравнение, то я бы рассмотрел три случая (исправлено):
1^(любое)=1;
(-1)^(чётное)=1;
(положительное)^0=1.
24.09.2017
Сообщение отредактировал iyugov - Понедельник, 25.09.2017, 10:12
|
|
|
|
| |
|
|
асакинский | Дата: Понедельник, 25.09.2017, 09:55 | Сообщение # 3 |
асакинский
Ранг: Дошколенок (?)
Группа: Зарегистрированные
|
| Сообщений: |
5 |
| Награды: |
0 |
| Статус: |
Offline |
|
Уважаемый,во втором уравнении вы наверное после =хотели написать 1.Тогда повторюсь:как вы напишите все четные числа ,которые даст трехчлен при решение одного первого уравнения?
25.09.2017
|
|
|
|
| |
|
|
iyugov | Дата: Понедельник, 25.09.2017, 10:24 | Сообщение # 4 |
iyugov
Ранг: Доцент (?)
Группа: Активисты
Должность: Инженер, учитель
|
| Сообщений: |
1191 |
| Награды: |
12 |
| Статус: |
Offline |
|
асакинский, если дано только первое уравнение, то
25.09.2017
Сообщение отредактировал iyugov - Понедельник, 25.09.2017, 10:25
|
|
|
|
| |
|
|
асакинский | Дата: Среда, 27.09.2017, 15:38 | Сообщение # 5 |
асакинский
Ранг: Дошколенок (?)
Группа: Зарегистрированные
|
| Сообщений: |
5 |
| Награды: |
0 |
| Статус: |
Offline |
|
Уважаемый,в уравнении(-1)^четное =1 среди четных чисел есть 0.(-1)^0 имеет смысл?
27.09.2017
|
|
|
|
| |
|
|
iyugov | Дата: Среда, 27.09.2017, 16:26 | Сообщение # 6 |
iyugov
Ранг: Доцент (?)
Группа: Активисты
Должность: Инженер, учитель
|
| Сообщений: |
1191 |
| Награды: |
12 |
| Статус: |
Offline |
|
Цитата асакинский (  ) (-1)^0 имеет смысл?
Конечно.
"Целая степень" в Википедии
27.09.2017
Сообщение отредактировал iyugov - Среда, 27.09.2017, 16:31
|
|
|
|
| |
|
|
асакинский | Дата: Четверг, 28.09.2017, 15:35 | Сообщение # 7 |
асакинский
Ранг: Дошколенок (?)
Группа: Зарегистрированные
|
| Сообщений: |
5 |
| Награды: |
0 |
| Статус: |
Offline |
|
Уважаемый.В этом случае (-2)^0 также должно иметь смысл.Я хотел обратить ваше внимание на задание 189.г)из книги Б.И.Ивлев и другие "Задачи повышенной трудности по алгебре и началам математического анализа.Учебное пособие для 10-11 классов средней школы".Просвещение 1990. (2sinx)^cosx=1.В ответ, при котором основание степени -2,а показатель равен нулю не включен.Поэтому ,я считаю смысл может и есть,но при решении таких уравнений в начале отрицательные основания отбрасываются(считая показатель рациональным),а затем к этому не возвращаемся.
28.09.2017
|
|
|
|
| |
|
|
iyugov | Дата: Пятница, 29.09.2017, 00:02 | Сообщение # 8 |
iyugov
Ранг: Доцент (?)
Группа: Активисты
Должность: Инженер, учитель
|
| Сообщений: |
1191 |
| Награды: |
12 |
| Статус: |
Offline |
|
Цитата асакинский ( ) В этом случае (-2)^0 также должно иметь смысл.
Оно также имеет смысл. "Справочник по элементарной математике" Выгодского, раздел III, §61 (стр. 229): "Нулевая степень всякого числа, отличного от нуля, равна единице". Один из приведённых там примеров: (-3)^0=1.
В пособии просто приведён авторский ответ. С какой стати отброшены действительные корни - не поясняется. Считаю неверным принципиально основываться на примере из пособия, тем более если мы не знаем, почему так вышло.
29.09.2017
|
|
|
|
| |
|
|
асакинский | Дата: Пятница, 29.09.2017, 10:10 | Сообщение # 9 |
асакинский
Ранг: Дошколенок (?)
Группа: Зарегистрированные
|
| Сообщений: |
5 |
| Награды: |
0 |
| Статус: |
Offline |
|
Я вас понял.Спасибо.
29.09.2017
|
|
|
|
| |
|
