Старая форма входа
Регистрация
Карьерный, бизнес-коуч
ПедагогамУправленцамСамозанятым

Консультации и психологическая помощь в смене работы, разрешении сложных ситуаций, планировании карьеры, заработке

Дорогие друзья!
Наш форум закрыт для общения сейчас,
но вы можете задать свой вопрос или перейти в чат Телеграм.
Пожалуйста, напишите на почту files@21vu.ru ваш вопрос, ситуацию, чтобы обратиться к коллегам в чате.
Если вы хотите просто вступить в чат, также напишите на почту, укажите сведения о себе: ФИО, кто вы, кто по профессии, чем можете быть полезны педагогам, и мы направим вас в Чат Телеграм.
  • Страница 1 из 1
  • 1
Модератор форума: lyumer, Екатерина_Пашкова  
Форум учителей об образовании в России и мире » Форум педагогов по предметам, разделам » Форум учителей математики, физики и астрономии » Алгебра. 9 класс. Решается ли задача иначе?
Алгебра. 9 класс. Решается ли задача иначе?
albarДата: Понедельник, 14.01.2019, 11:07 | Сообщение # 1
albar

Александр Шубин
Ранг: Первоклашка (?)
Группа: Пользователи
Сообщений:
26
Награды: 1
Статус: Offline
Алгебра. 9 класс. Автор Макарычев Ю.Н. Глава IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Задача 692. Найдите натуральное число, которое: а) в 5 раз меньше суммы предшествующих ему натуральных чисел

Дело в том, что я изначально понял слово "предшествующих" неправильно (понял бы правильно - не ушло бы столько времени на решение, и 5 минут бы хватило). Авторы подразумевают все натуральные числа, начиная с 1. Я же понял так: где-то в произвольном месте ряда натуральных чисел (не обязательно с единицы) мы должны суммировать энное количество последовательных натуральных чисел, чтобы оно было... - ну и далее по условию задачи. В конце концов, решил я эту задачу с моим вИдением условия в двух вариантах. Один - логический. Другой, если так можно выразиться - применяя формулы. Вот, что у меня получилось:
Из формулы суммы первых n членов арифметической прогрессии оставляю (An+A1)n
Искомое число An+1 в 5 раз меньше суммы. Переносим 2 из знаменателя формулы и получаем:
n(An+A1)=10(An+1)
Далее, как ни пытался - продвинуться с преобразованиями, чтобы ответ был, как на блюдце, не удалось. И пришлось, как ни хотелось, прибегать к такому рассуждению: "предположим, что выражения в скобках равны. Тогда A1 равно 1, ну и, соответственно - искомое число 11". Меня же это не совсем устраивает. "Победа" оказалась какой-то "неполной" smile
Дорогие учителя, можно ли решить эту задачу с моим первоначальным вИдением условия так, чтобы в конце решения получилось типа: n=(число) или An=(число)? Словом, "чистый" ответ.
14.01.2019
iyugovДата: Понедельник, 14.01.2019, 16:14 | Сообщение # 2
iyugov

Ivan Yugov
Ранг: Доцент (?)
Группа: Активисты
Должность: Инженер, учитель
Сообщений:
1191
Награды: 12
Статус: Offline
Цитата albar ()
можно ли решить эту задачу с моим первоначальным вИдением условия так, чтобы в конце решения получилось типа: n=(число) или An=(число)

Описанное видение условия не согласуется с принятым в математике видением:
"Сумма углов треугольника - 180 градусов" - Каких углов? - Всех.
Задачу решить можно.
Сумма пяти предшествующих чисел меньше искомой суммы на 1+2+3+4+5=15. Сумма меньшего количества предшествующих чисел - ещё меньше. Поэтому нужно найти все разложения числа 15 на сумму последовательных натуральных чисел и добавить к каждому ещё пять следующих чисел.
(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10) / 5 = 11;
(4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11) / 5 = 12;
(7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13) / 5 = 14;
(15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20) / 5 = 21.
14.01.2019


Сообщение отредактировал iyugov - Понедельник, 14.01.2019, 16:27
albarДата: Среда, 16.01.2019, 18:23 | Сообщение # 3
albar

Александр Шубин
Ранг: Первоклашка (?)
Группа: Пользователи
Сообщений:
26
Награды: 1
Статус: Offline
Спасибо за внимание к моему вопросу.
"Сумма пяти предшествующих...".А почему пяти? Не шести, семи и т.д., а именно пяти?
16.01.2019
iyugovДата: Среда, 16.01.2019, 21:35 | Сообщение # 4
iyugov

Ivan Yugov
Ранг: Доцент (?)
Группа: Активисты
Должность: Инженер, учитель
Сообщений:
1191
Награды: 12
Статус: Offline
albar, потому что сумма любого другого числа слагаемых не даёт константной разницы с пятикратным следующим числом.
16.01.2019


Сообщение отредактировал iyugov - Среда, 16.01.2019, 21:35
Форум учителей об образовании в России и мире » Форум педагогов по предметам, разделам » Форум учителей математики, физики и астрономии » Алгебра. 9 класс. Решается ли задача иначе?
  • Страница 1 из 1
  • 1
Поиск:



Отзывы

Егорова Елена 5.0
Отзыв о товаре ША PRO Анализ техники чтения по классам
и четвертям
Хочу выразить большую благодарность от лица педагогов начальных классов гимназии «Пущино» программистам, создавшим эту замечательную программу! То, что раньше мы делали «врукопашную», теперь можно оформить в таблицу и получить анализ по каждому ученику и отчёт по классу. Великолепно, восторг! Преимущества мы оценили сразу. С начала нового учебного года будем активно пользоваться. Поэтому никаких пожеланий у нас пока нет, одни благодарности. Очень простая и понятная инструкция, что немаловажно! Благодарю Вас и Ваших коллег за этот важный труд. Очень приятно, когда коллеги понимают, как можно «упростить» работу учителя.
Наговицина Ольга Витальевна 5.0
учитель химии и биологии, СОШ с. Чапаевка, Новоорский район, Оренбургская область
Отзыв о товаре ША Шаблон Excel Анализатор результатов ОГЭ
по ХИМИИ
Спасибо, аналитическая справка замечательная получается, ОГЭ химия и биология. Очень облегчило аналитическую работу, выявляются узкие места в подготовке к экзамену. Нагрузка у меня, как и у всех учителей большая. Ваш шаблон экономит время, своим коллегам я Ваш шаблон показала, они так же его приобрели. Спасибо.
Чазова Александра 5.0
Отзыв о товаре ША Шаблон Excel Анализатор результатов ОГЭ по
МАТЕМАТИКЕ
Очень хороший шаблон, удобен в использовании, анализ пробного тестирования занял считанные минуты. Возникли проблемы с распечаткой отчёта, но надо ещё раз разобраться. Большое спасибо за качественный анализатор.
Лосеева Татьяна Борисовна 5.0
учитель начальных классов, МБОУ СОШ №1, г. Красновишерск, Пермский край
Отзыв о товаре Изготовление сертификата или свидетельства конкурса
Большое спасибо за оперативное изготовление сертификатов! Все очень красиво. Мой ученик доволен, свой сертификат он вложил в портфолио. Обязательно продолжим с Вами сотрудничество!
Язенина Ольга Анатольевна 4.0
учитель начальных классов, ОГБОУ "Центр образования для детей с особыми образовательными потребностями г. Смоленска"
Отзыв о товаре Вебинар Как создать интересный урок:
инструменты и приемы
Я посмотрела вебинар! Осталась очень довольна полученной информацией. Всё очень чётко, без "воды". Всё, что сказано, показано, очень пригодится в практике любого педагога. И я тоже обязательно воспользуюсь полезными материалами вебинара. Спасибо большое лектору за то, что она поделилась своим опытом!
Арапханова Ашат 5.0
ША Табель посещаемости + Сводная для ДОУ ОКУД
Хотела бы поблагодарить Вас за такую помощь. Разобралась сразу же, всё очень аккуратно и оперативно. Нет ни одного недостатка. Я не пожалела, что доверилась и приобрела у вас этот табель. Благодаря Вам сэкономила время, сейчас же составляю табель для работников. Удачи и успехов Вам в дальнейшем!
Дамбаа Айсуу 5.0
Отзыв о товаре ША Шаблон Excel Анализатор результатов ЕГЭ по
РУССКОМУ ЯЗЫКУ
Спасибо огромное, очень много экономит времени, т.к. анализ уже готовый, и особенно радует, что есть варианты с сочинением, без сочинения, только анализ сочинения! Превосходно!
Спорная ситуация с родителями или администрацией? Ищете выход из проблемы на уроке или с учеником?
Не знаете, как что-то сделать на компьютере?


Вы можете задать анонимный вопрос
х
Подробно изложите суть вашего вопроса.
Обратите внимание, что вопросы публикуются в открытом доступе на сайте, в нашем чате Телеграм поэтому не указывайте персональные данные ваши или иных лиц. Однако стоит указать свой РЕГИОН, т.к. законодательство в разных регионах разное.
Отправить