|
Помогите решить задачу про медведя и плюшки
|
|
|
urkraft | Дата: Вторник, 15.02.2011, 02:36 | Сообщение # 1 |
urkraft
Ранг: Дошколенок (?)
Группа: Зарегистрированные
|
| Сообщений: |
3 |
| Награды: |
0 |
| Статус: |
Offline |
|
О, многоуважаемые преподаватели математики, прошу вас объясните мне решение задачи для деток 7 или 8 класса: Медведь с базара плюшки нес,
Но на лесной опушке
Он половину плюшек съел
И плюс еще полплюшки.
Шел, шел, уселся отдохнуть
И под ку-ку кукушки
Вновь половину плюшек съел
И плюс еще полплюшки.
Стемнело, он ускорил шаг,
Но на крыльце избушки
Он снова пол-остатка съел
И плюс еще полплюшки.
С пустой кошелкою – увы!
Он в дом вошел уныло…
Хочу, чтоб мне сказали вы –
А сколько плюшек было? Вроде правильное решение - 7. Но если плюшек было 7, как он в первый раз мог съесть "половину плюшек"? Число плюшек в начале поедания должно быть четным!
Тем более, что в условии первых два раза медведь ел половину плюшек, а третий раз - пол-остатка.
ИМХО в такой постановке задача не имеет решения.
Я вроде к.т.н., но решения не вижу. Очень прошу, помогите.
15.02.2011
|
|
|
|
| |
|
|
Провинциал | Дата: Вторник, 15.02.2011, 08:21 | Сообщение # 2 |
| Сообщений: |
760 |
| Награды: |
18 |
| Статус: |
Offline |
|
А если так:
Плюшек было 6.
В первый раз медведь сожрал 3 + 0,5
Осталось 2,5 из которых медведь сожрал 1 + 0,5
А в третий раз ему осталось 0,5 + 0,5 Но, теперь некорректными стали условия 2-ого приёма пищи 
15.02.2011
|
|
|
|
| |
|
|
urkraft | Дата: Вторник, 15.02.2011, 10:53 | Сообщение # 3 |
urkraft
Ранг: Дошколенок (?)
Группа: Зарегистрированные
|
| Сообщений: |
3 |
| Награды: |
0 |
| Статус: |
Offline |
|
Провинциал спасибо.
Рассуждал аналогично.
15.02.2011
|
|
|
|
| |
|
|
Ромашка27 | Дата: Вторник, 15.02.2011, 11:24 | Сообщение # 4 |
Ромашка27
Ранг: Профессор (?)
Группа: Пользователи
|
| Сообщений: |
2992 |
| Награды: |
44 |
| Статус: |
Offline |
|
Ответ: 12 плушек
х - исходное кол-во плюшек.
Первый раз он схел 0,5х+0,5 плюшек
Второй раз съел 0,25х+0,5 плюшек
Третий раз съел 0,125х+0,5
В итоге плюшки закончились
Составляем уравнение: 0,5х+0,5+0,25х+0,5+0,125х+0,5=х
Получаем х=12.
Кто хочет, может проверить))Добавлено (15.02.2011, 11:24)
---------------------------------------------
Кста, народ, а вы как решали что у вас 7 и 6 плюшек было?
15.02.2011
|
|
|
|
| |
|
|
voronn | Дата: Вторник, 15.02.2011, 14:22 | Сообщение # 5 |
voronn
Ранг: Первоклашка (?)
Группа: Я - учитель
|
| Сообщений: |
33 |
| Награды: |
6 |
| Статус: |
Offline |
|
Quote (Ромашка27) Второй раз съел 0,25х+0,5 плюшек
Неверно. Не по тексту задачи. Откуда эти 0.25х+0.5 ? А вообще такие задачи раскручиваются -- с конца! Чтобы осталось в конце 0 -- перед этим должна была быть 1 плюшка. (Половина от неё съедена, да ещё минус 0.5 -- и осталось 0). А тогда перед этим должно быть 3 плюшки. (Пусть это кол-во равно Y. Тогда, по тексту, 0.5 Y -0.5 =1, откуда Y=3). А тогда перед самым первым разом должно быть 7. (Если Z, то 0.5 Z -0.5 =3, то есть Z=7 ). Впрочем, можно и без игреков это изложить. А ради "стихотворности" исходный текст содержит корявость. В третий раз сказано "половина остатка", а во второй раз "половина плюшек". Между тем, имелось-то в виду оба раза одно и то же (половина оставшихся), разнобой в формулировках дополнительно озадачивает
15.02.2011
|
|
|
|
| |
|
|
Ромашка27 | Дата: Вторник, 15.02.2011, 16:05 | Сообщение # 6 |
Ромашка27
Ранг: Профессор (?)
Группа: Пользователи
|
| Сообщений: |
2992 |
| Награды: |
44 |
| Статус: |
Offline |
|
Quote (voronn) Неверно. Не по тексту задачи. Откуда эти 0.25х+0.5 ?
верно) я лоханулась)
тады 0,5х+0,5+(0,5х-0,5)/2+0,5+((0,5х-0,5)-((0,5х-0,5)/2+0,5))/2+0,5=х
чо-т я намудрила
Quote (voronn) А вообще такие задачи раскручиваются -- с конца!
никада не занала!!!!!!!!!!!
15.02.2011
|
|
|
|
| |
|
|
Socol | Дата: Вторник, 15.02.2011, 19:14 | Сообщение # 7 |
Socol
Ранг: Бакалавр (?)
Группа: Я - учитель
Должность: начальные классы
|
| Сообщений: |
237 |
| Награды: |
4 |
| Статус: |
Offline |
|
urkraft, Вы верно решили задачу, и рассуждали правильно. Первоначальное количество плюшек вовсе не обязательно должно быть чётным - нигде ведь не сказано. что медведь ел плюшки только целиком, он съедал ПОЛОВИНУ от плюшек! Решать надо с конца. Только почему эта задача для 7-8 класса?! Я думаю, мои 4-клашки ( не все , конечно, а посмекалистей) её решат, надо будет предложить, знание дробей здесь совсем не нужно, надо плюшки представлять. А вот задача, которую 4-классники уже раскусили (подсказка - решается аналогично):
Поверхность пруда постепенно закрывается вырастающими в нем кувшинками.Кувшинки растут столь быстро,что за каждый день закрываемая ими площадь удваивается.Вся поверхность пруда закрылась за 30 дней.За сколько дней была закрыта кувшинками первая половина всей поверхности пруда?
15.02.2011
Сообщение отредактировал Socol - Вторник, 15.02.2011, 19:17
|
|
|
|
| |
|
|
urkraft | Дата: Вторник, 15.02.2011, 21:46 | Сообщение # 8 |
urkraft
Ранг: Дошколенок (?)
Группа: Зарегистрированные
|
| Сообщений: |
3 |
| Награды: |
0 |
| Статус: |
Offline |
|
Спасибо за помощь
Удачи Вам всем!
15.02.2011
|
|
|
|
| |
|
|
voronn | Дата: Воскресенье, 06.03.2011, 14:48 | Сообщение # 9 |
voronn
Ранг: Первоклашка (?)
Группа: Я - учитель
|
| Сообщений: |
33 |
| Награды: |
6 |
| Статус: |
Offline |
|
Quote (Socol) Вся поверхность пруда закрылась за 30 дней.За сколько дней была закрыта кувшинками первая половина всей поверхности пруда?
За 29 дней, ясен пень.
06.03.2011
|
|
|
|
| |
|
|
nakon59 | Дата: Четверг, 24.03.2011, 19:59 | Сообщение # 10 |
nakon59
Ранг: Первоклашка (?)
Группа: Я - учитель
Должность: Математика
|
| Сообщений: |
40 |
| Награды: |
7 |
| Статус: |
Offline |
|
Я эту задачу про медведя и плюшки предлагала пятиклассникам на математическом кружке. "Раскусили" практически сразу, потом задали этот же вопрос ребятам из параллельного класса на математическом мероприятии. Так вот тем задача не "поддалась". Почему?
24.03.2011
|
|
|
|
| |
|
|
uvl7 | Дата: Воскресенье, 03.04.2011, 16:00 | Сообщение # 11 |
uvl7
Ранг: Дошколенок (?)
Группа: Пользователи
|
| Сообщений: |
5 |
| Награды: |
1 |
| Статус: |
Offline |
|
спасибо! задачка хорошенькая1 :)
03.04.2011
|
|
|
|
| |
|
