Старая форма входа
Регистрация
Карьерный, бизнес-коуч
ПедагогамУправленцамСамозанятым

Консультации и психологическая помощь в смене работы, разрешении сложных ситуаций, планировании карьеры, заработке

Дорогие друзья!
Наш форум закрыт для общения сейчас,
но вы можете задать свой вопрос или перейти в чат Телеграм.
Пожалуйста, напишите на почту files@21vu.ru ваш вопрос, ситуацию, чтобы обратиться к коллегам в чате.
Если вы хотите просто вступить в чат, также напишите на почту, укажите сведения о себе: ФИО, кто вы, кто по профессии, чем можете быть полезны педагогам, и мы направим вас в Чат Телеграм.
  • Страница 1 из 1
  • 1
Модератор форума: lyumer, Екатерина_Пашкова  
Форум учителей об образовании в России и мире » Форум педагогов по предметам, разделам » Форум учителей математики, физики и астрономии » Теория вероятности (Как объяснить ребенку?)
Теория вероятности
AlinaGorДата: Четверг, 13.09.2012, 20:36 | Сообщение # 1
AlinaGor

Алина Горова
Ранг: Аспирант (?)
Группа: Пользователи
Сообщений:
830
Награды: 9
Статус: Offline
Столкнулась с такой трудностью - не знаю как объяснить разницу между размещением и сочетанием:
Размещение: Учащиеся одного класса изучают 12 разных предметов. Сколькими способами можно составить расписание на один день, чтобы в нем было 5 различных предметов?
Решение: Различные варианты расписания могут отличаться либо самими предметами, либо их порядком.
А5 из 12: 12*11*10*9*8=95.040 вариантов

Сочетание: В вазе стоят 9 красных и 6 белых роз.
а) Сколькими способами можно составить букет из 4 роз?
Решение: Т. к. порядок выбора роз не имеет значения, то выбрать 4 розы из 15 можно С 4 из 15 способами:
С 4 из 15 = (15*14*13*12)/(1*2*3*4) = 1365

б) сколькими способами можно составить букет из 2 белых роз?

Решение: С 2 из 6 = (6*5)/(1*2) = 15.

Почему в первой задаче 5 из 12 выбираем одним способом, а потом 4 из 15 уже с числителем И ОТКУДА ВЗЯЛСЯ ЗНАМЕНАТЕЛЬ и одинаковые по смыслу задачи решаются разными способами?
13.09.2012
miflinДата: Четверг, 13.09.2012, 20:53 | Сообщение # 2
miflin

Ранг: Профессор (?)
Хмырь обыкновенный
Группа: Пользователи
Сообщений:
2663
Награды: 87
Статус: Offline
Ну а как же...
Ограничимся для простоты выборкой 3-х элементов.
"химия-физика-биология" и "химия-биология-физика" - разные.
"красная-белая-красная" и "красная-красная-белая" - одинаковые.
Поэтому в последнем случае делим на количество перестановок из 3-х элементов.
13.09.2012
AlinaGorДата: Четверг, 13.09.2012, 21:06 | Сообщение # 3
AlinaGor

Алина Горова
Ранг: Аспирант (?)
Группа: Пользователи
Сообщений:
830
Награды: 9
Статус: Offline
Quote (miflin)
"красная-белая-красная" и "красная-красная-белая" - одинаковые.
Поэтому в последнем случае делим на количество перестановок из 3-х элементов.


Хм. Ведь в обоих же случаях должно получаться же одинаковое количество комбинаций вне зависимости имеют объекты порядковый номер или нет. Прикола понять не могу.
13.09.2012
miflinДата: Четверг, 13.09.2012, 21:10 | Сообщение # 4
miflin

Ранг: Профессор (?)
Хмырь обыкновенный
Группа: Пользователи
Сообщений:
2663
Награды: 87
Статус: Offline
Quote (AlinaGor)
Ведь в обоих же случаях

Каких именно?
13.09.2012
AlinaGorДата: Четверг, 13.09.2012, 21:17 | Сообщение # 5
AlinaGor

Алина Горова
Ранг: Аспирант (?)
Группа: Пользователи
Сообщений:
830
Награды: 9
Статус: Offline
Quote (miflin)
Ограничимся для простоты выборкой 3-х элементов.
"химия-физика-биология" и "химия-биология-физика" - разные.
"красная-белая-красная" и "красная-красная-белая" - одинаковые.
Поэтому в последнем случае делим на количество перестановок из 3-х элементов.


Вот смотрите "химия -физика-биология" и "химия-биология-физика" - получается разные, но всего 2 возможные комбинации, во второй задаче - одинаковые, но пусть будут 1 роза и еще 2 абсолютно одинаковые розы. Мы берем первую розу и вторую, потом третью. Но второй вариант - взять первую, третью и вторую розу. Получается опять 2 комбинации...
13.09.2012
miflinДата: Четверг, 13.09.2012, 21:41 | Сообщение # 6
miflin

Ранг: Профессор (?)
Хмырь обыкновенный
Группа: Пользователи
Сообщений:
2663
Награды: 87
Статус: Offline
Давайте сначала.

Допустим выбираем 3 элемента из 10 - либо из 10 разных предметов,
либо из 10 роз (неважно, сколько разных цветов).
И там, и там количество комбинаций будет одинаково: 10*9*8.

Порядок следования предметов для нас имеет значение (так мы решили),
и комбинации "химия-физика-биология" и "химия-биология-физика" - мы считаем разными.
Поэтому количество способов равно количеству комбинаций.

Для расположения роз в букете нам неважен порядок, поэтому букеты
"красная-белая-желтая" и "красная-желтая-белая" - одинаковые.
Поэтому количество способов равно количеству комбинаций, деленное на количество перестановок - 3!=6.
13.09.2012
AlinaGorДата: Четверг, 13.09.2012, 22:03 | Сообщение # 7
AlinaGor

Алина Горова
Ранг: Аспирант (?)
Группа: Пользователи
Сообщений:
830
Награды: 9
Статус: Offline
Quote (miflin)
Для расположения роз в букете нам неважен порядок, поэтому букеты
"красная-белая-желтая" и "красная-желтая-белая" - одинаковые.


проще говоря ее считают за 1 комбинацию?
13.09.2012
miflinДата: Четверг, 13.09.2012, 22:10 | Сообщение # 8
miflin

Ранг: Профессор (?)
Хмырь обыкновенный
Группа: Пользователи
Сообщений:
2663
Награды: 87
Статус: Offline
Quote (AlinaGor)
проще говоря ее считают за 1 комбинацию?

Да. Для обычного букета. Но если это какая-то шибко замысловатая икебана,
то порядок для разных цветов роз может иметь значение. Это мы сами решаем.
Для той же икебаны не будет иметь значения только порядок для одинаковых цветов,
ну там нюансы, если в тройке роз два одинаковых цвета, и один другой...
Но это уже вытребеньки. smile
13.09.2012
AlinaGorДата: Четверг, 13.09.2012, 22:12 | Сообщение # 9
AlinaGor

Алина Горова
Ранг: Аспирант (?)
Группа: Пользователи
Сообщений:
830
Награды: 9
Статус: Offline
Спасибо вам большое. biggrin
13.09.2012
miflinДата: Четверг, 13.09.2012, 22:34 | Сообщение # 10
miflin

Ранг: Профессор (?)
Хмырь обыкновенный
Группа: Пользователи
Сообщений:
2663
Награды: 87
Статус: Offline
Quote (AlinaGor)
проще говоря ее считают за 1 комбинацию?

Здесь ещё надо уточнить терминологию.
Под комбинацией я подразумевал любую выборку, а под способом - разные,
отличающиеся по определенному нами признаку - то ли только набором элементов,
то ли набором и порядком.
Т.е. то, что Вы в цитате назвали "комбинацией", я понял как "способ". Угу? smile
13.09.2012


Сообщение отредактировал miflin - Четверг, 13.09.2012, 22:36
Форум учителей об образовании в России и мире » Форум педагогов по предметам, разделам » Форум учителей математики, физики и астрономии » Теория вероятности (Как объяснить ребенку?)
  • Страница 1 из 1
  • 1
Поиск:



Отзывы

Егорова Елена 5.0
Отзыв о товаре ША PRO Анализ техники чтения по классам
и четвертям
Хочу выразить большую благодарность от лица педагогов начальных классов гимназии «Пущино» программистам, создавшим эту замечательную программу! То, что раньше мы делали «врукопашную», теперь можно оформить в таблицу и получить анализ по каждому ученику и отчёт по классу. Великолепно, восторг! Преимущества мы оценили сразу. С начала нового учебного года будем активно пользоваться. Поэтому никаких пожеланий у нас пока нет, одни благодарности. Очень простая и понятная инструкция, что немаловажно! Благодарю Вас и Ваших коллег за этот важный труд. Очень приятно, когда коллеги понимают, как можно «упростить» работу учителя.
Наговицина Ольга Витальевна 5.0
учитель химии и биологии, СОШ с. Чапаевка, Новоорский район, Оренбургская область
Отзыв о товаре ША Шаблон Excel Анализатор результатов ОГЭ
по ХИМИИ
Спасибо, аналитическая справка замечательная получается, ОГЭ химия и биология. Очень облегчило аналитическую работу, выявляются узкие места в подготовке к экзамену. Нагрузка у меня, как и у всех учителей большая. Ваш шаблон экономит время, своим коллегам я Ваш шаблон показала, они так же его приобрели. Спасибо.
Чазова Александра 5.0
Отзыв о товаре ША Шаблон Excel Анализатор результатов ОГЭ по
МАТЕМАТИКЕ
Очень хороший шаблон, удобен в использовании, анализ пробного тестирования занял считанные минуты. Возникли проблемы с распечаткой отчёта, но надо ещё раз разобраться. Большое спасибо за качественный анализатор.
Лосеева Татьяна Борисовна 5.0
учитель начальных классов, МБОУ СОШ №1, г. Красновишерск, Пермский край
Отзыв о товаре Изготовление сертификата или свидетельства конкурса
Большое спасибо за оперативное изготовление сертификатов! Все очень красиво. Мой ученик доволен, свой сертификат он вложил в портфолио. Обязательно продолжим с Вами сотрудничество!
Язенина Ольга Анатольевна 4.0
учитель начальных классов, ОГБОУ "Центр образования для детей с особыми образовательными потребностями г. Смоленска"
Отзыв о товаре Вебинар Как создать интересный урок:
инструменты и приемы
Я посмотрела вебинар! Осталась очень довольна полученной информацией. Всё очень чётко, без "воды". Всё, что сказано, показано, очень пригодится в практике любого педагога. И я тоже обязательно воспользуюсь полезными материалами вебинара. Спасибо большое лектору за то, что она поделилась своим опытом!
Арапханова Ашат 5.0
ША Табель посещаемости + Сводная для ДОУ ОКУД
Хотела бы поблагодарить Вас за такую помощь. Разобралась сразу же, всё очень аккуратно и оперативно. Нет ни одного недостатка. Я не пожалела, что доверилась и приобрела у вас этот табель. Благодаря Вам сэкономила время, сейчас же составляю табель для работников. Удачи и успехов Вам в дальнейшем!
Дамбаа Айсуу 5.0
Отзыв о товаре ША Шаблон Excel Анализатор результатов ЕГЭ по
РУССКОМУ ЯЗЫКУ
Спасибо огромное, очень много экономит времени, т.к. анализ уже готовый, и особенно радует, что есть варианты с сочинением, без сочинения, только анализ сочинения! Превосходно!
Спорная ситуация с родителями или администрацией? Ищете выход из проблемы на уроке или с учеником?
Не знаете, как что-то сделать на компьютере?


Вы можете задать анонимный вопрос
х
Подробно изложите суть вашего вопроса.
Обратите внимание, что вопросы публикуются в открытом доступе на сайте, в нашем чате Телеграм поэтому не указывайте персональные данные ваши или иных лиц. Однако стоит указать свой РЕГИОН, т.к. законодательство в разных регионах разное.
Отправить