На поляне стоит 7 берёз, на каждой берёзе по 7 суков, на каждом суке - по 7 веток, на каждой ветке - по 7 маленьких веточек, на каждой маленькой веточке растёт по 7 яблок. Сколько всего яблок на деревьях?

1. Пролог. Катящееся колесо.

Представим колесо едущего автомобиля. Выделим на нём три точки.
Н (нижняя) - точка соприкосновения колеса с асфальтом.
С (средняя) - находится на оси вращения, в центре колеса.
В (верхняя) - диаметрально противоположная нижней (которая Н).
Если автомобиль движется со скоростью V относительно земли, то скорости
вышеперечисленных точек, относительно земли же, таковы.
Н - ноль.
С - V
В - 2V.
Некоторых смущает - как это для Н ноль? Автомобиль же едет!
Тогда нужно вспомнить (надеюсь, все это видели) гусеницы движущегося
танка или трактора. Тот участок гусеницы, который в данный момент
соприкасается с землей, неподвижен. В таком же положении находится,
если реально, не только точка Н, а чуть больше - примятый участок шины автомобиля,
т.е. участок, соприкасающийся с землей (асфальтом). Понятно, что этот участок
постоянно меняется.

Представим теперь "легковушку" и "БелАЗ", движущиеся с одинаковой скоростью.
Диаметры колес сильно различаются. Что общего в движении этих колес?
Скорости точек Н, С, В (относительно земли) будут совпадать.
Что различного? Угловые скорости (или скорости вращения - количество оборотов
в единицу времени) будут разные.

Ранее упомянутая скорость V - это метры в секунду (м/с).
Угловая скорость (или скорость вращения) - обороты в секунду.

Поэтому "чтобы скорость вращения колёс самолёта была равна скорости движения полотна",
как сказано в задаче, является некорректным утверждением. Всё-равно, что сказать -
один грамм равен одному градусу по Цельсию.

2. Основная часть. Сущность явления.

2.1 Про чуваков.
Если удастся найти двух сговорчивых чуваков, то можно попросить их поучаствовать
в эксперименте.
А именно. Попросить их встать по разные стороны от горизонтальной конвейерной
ленты и взять в руки концы палки, на середине которой находится насаженное
на неё как на ось, невесомое колесо, которое может вращаться без трения.

"Невесомое" и "без трения" - это идеализация реальной ситуации, имеющая
целью "не выплеснуть ребенка из ванны". Учет силы трения в подшипниках
и момента инерции колеса в реальных расчетах, конечно, производится,
но в данном случае это не нужно. Чтобы не замутить основное.

Итак, чуваки держат за два конца ось, а колесо соприкасается с лентой,
которая движется и заставляет его вращаться. Проскальзывания нет, скорость
ленты относительно земли - V. Какова скорость точек Н, С, В относительно
ленты? 0, V, 2V соответственно. Какова скорость точек Н, С, В относительно земли?
-V, 0, V соответственно. 0 для С означает, что колесо не перемещается
относительно земли. Это естественно, т.к. чуваки стоят на месте.

Теперь вопрос. Если чуваки согласятся идти против движения ленты, по-прежнему
держа шест в руках и соприкасая колесо с лентой, - понадобится ли им для этого
дополнительное усилие, связанное с движением ленты? Разумеется, нет, т.к.
трения нет и колесо невесомо.

Попросим теперь их пересесть на ленту и продолжать двигаться опять же
относиительно земли с той же скоростью. Вот тут им придется поднапрячься.
А почему? А потому, что в первом случае точкой опоры служила земля,
а во втором случае - движущаяся лента.

2.2 Автомобиль и самолёт на транспортерной ленте.
В чем разница? Автомобиль отталкивается колесами. От транспортерной ленты.
На это и рассчитывал коварный автор задачи, думая, что решающий воспримет
самолет в том же качестве, что и автомобиль. Но у самолета нет трансмиссии,
связывающей колеса с двигателем. К ним подведены тормоза, поворотные
механизмы, но никак не тяга двигателя. И если автомобиль можно уподобить
чувакам, отталкивающимся от транспортерной ленты, то самолет - тем же
чувакам, отталкивающимся от земли, и не испытывающим проблем.
Для самолета опорой, которая сообщает горизонтальную скорость, является,
конечно, не земля, а воздух (для винтового) или реактивная струя (для реактивного),
но главное - не транспортерная лента.

3. Эпилог.
Самолет взлетит.