Старая форма входа
Регистрация
Дорогие друзья!
Наш форум закрыт для общения сейчас,
но вы можете задать свой вопрос или перейти в чат Телеграм.
Пожалуйста, напишите на почту files@21vu.ru ваш вопрос, ситуацию, чтобы обратиться к коллегам в чате.
Если вы хотите просто вступить в чат, также напишите на почту, укажите сведения о себе: ФИО, кто вы, кто по профессии, чем можете быть полезны педагогам, и мы направим вас в Чат Телеграм.
  • Страница 1 из 3
  • 1
  • 2
  • 3
  • »
Модератор форума: lyumer, Екатерина_Пашкова  
Задача по планиметрии С4, помогите решить!
J_ChmutovaДата: Воскресенье, 24.03.2013, 18:50 | Сообщение # 1
J_Chmutova

Юлия
Ранг: Дошколенок (?)
Группа: Зарегистрированные
Сообщений:
3
Награды: 0
Статус: Offline
Дан треугольник со сторонами 16, 17 и 27. Внутри него расположены две равные касающиеся окружности, каждая из которых касается двух сторон треугольника. Найдите радиусы окружностей. Ответ 3 или 408/133.
Вариант решения есть, но с ответом не сходится, у меня получается иррациональное число в ответе.
24.03.2013

МиклухоДата: Воскресенье, 24.03.2013, 19:08 | Сообщение # 2
Миклухо

Ранг: Профессор (?)
Группа: Я - учитель
Сообщений:
3504
Награды: 101
Статус: Offline
Цитата (J_Chmutova)
Вариант решения есть, но с ответом не сходится, у меня получается иррациональное число в ответе.

Вникать пока некогда. Разве не три ответа у задачи?
24.03.2013
J_ChmutovaДата: Воскресенье, 24.03.2013, 23:01 | Сообщение # 3
J_Chmutova

Юлия
Ранг: Дошколенок (?)
Группа: Зарегистрированные
Сообщений:
3
Награды: 0
Статус: Offline
Да, и я думаю что три. Но в ответах два. Вот первый случай: http://yadi.sk/d/UkPVN-cU3WCi4
Но с ответом не сходится. Это задача из ЕГЭ
24.03.2013
МиклухоДата: Воскресенье, 24.03.2013, 23:13 | Сообщение # 4
Миклухо

Ранг: Профессор (?)
Группа: Я - учитель
Сообщений:
3504
Награды: 101
Статус: Offline
Цитата (J_Chmutova)
Но с ответом не сходится. Это задача из ЕГЭ

Вы сказали, что там есть два ответа. Может быть это третий ответ?
24.03.2013
Александр_ИгрицкийДата: Воскресенье, 24.03.2013, 23:27 | Сообщение # 5
Александр_Игрицкий

Александр Игрицкий
Ранг: Академик (?)
Группа: Заблокированные
Должность: Freelancer
Сообщений:
11095
Награды: 129
Статус: Offline
Радиус окружностей, касающихся стороны а,
R(a)= a/(2+a/r) = а/(2+ра/S),
где стандартно: r - радиус вписанной окружности, р - полупериметр, S - площадь треугольника.
Остальные по циклу.
Поскольку площадь (по Герону) иррациональна, то все радиусы иррациональны.
(Из очевидного соотношения a = R(a)ctg(B/2) + 2R(a) + R(a)ctg(C/2) и дальнейшего выражения
ctg(x/2) = sqrt((1+cosx)/(1-cosx)), а cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc и т.д)
24.03.2013


Сообщение отредактировал Александр_Игрицкий - Воскресенье, 24.03.2013, 23:40
miflinДата: Воскресенье, 24.03.2013, 23:40 | Сообщение # 6
miflin

Ранг: Профессор (?)
Хмырь обыкновенный
Группа: Пользователи
Сообщений:
2663
Награды: 87
Статус: Offline
Я рассмотрел случай, когда окружности вписаны в углы a и b, прилегающие к стороне 27.
Основное уравнение:

Rctg(a/2)+Rctg(b/2)+2R=27

Промежуточные данные: cosa=29/36, cosb=127/153 - терпимо. smile

Но уже далее пошла иррациональность: ctg(a/2)=sqrt(65/7), ctg(b/2)=sqrt(140/13).

В итоге - R=3,24172...

Если ничего не напутал.

Добавлено (24.03.2013, 23:40)
---------------------------------------------
Цитата (Александр_Игрицкий)
Радиус окружностей, касающихся стороны а,
R(a)= a/(2+a/r) = а/(2+ра/S),

Не понял формулировку. Справа - константы, а слева окружности во множественном числе.
24.03.2013


Сообщение отредактировал miflin - Понедельник, 25.03.2013, 11:40
Александр_ИгрицкийДата: Воскресенье, 24.03.2013, 23:41 | Сообщение # 7
Александр_Игрицкий

Александр Игрицкий
Ранг: Академик (?)
Группа: Заблокированные
Должность: Freelancer
Сообщений:
11095
Награды: 129
Статус: Offline
miflin, все так.
24.03.2013
J_ChmutovaДата: Воскресенье, 24.03.2013, 23:44 | Сообщение # 8
J_Chmutova

Юлия
Ранг: Дошколенок (?)
Группа: Зарегистрированные
Сообщений:
3
Награды: 0
Статус: Offline
Да, площадь здесь иррациональна S=6*sqrt(455). Формулу, которую вы написали, я тоже использовала. В первых двух случаях получается иррациональное число. Думаю все же в ответах ошибка или в условии. Спасибо.
24.03.2013
Александр_ИгрицкийДата: Воскресенье, 24.03.2013, 23:49 | Сообщение # 9
Александр_Игрицкий

Александр Игрицкий
Ранг: Академик (?)
Группа: Заблокированные
Должность: Freelancer
Сообщений:
11095
Награды: 129
Статус: Offline
Цитата (J_Chmutova)
Думаю все же в ответах ошибка или в условии.

100%
Фирма веников не вяжет!
Наша фирма....
24.03.2013


Сообщение отредактировал Александр_Игрицкий - Воскресенье, 24.03.2013, 23:51
miflinДата: Понедельник, 25.03.2013, 00:05 | Сообщение # 10
miflin

Ранг: Профессор (?)
Хмырь обыкновенный
Группа: Пользователи
Сообщений:
2663
Награды: 87
Статус: Offline
Цитата (Александр_Игрицкий)
miflin, все так.

Да. Спрашивал об одном, а думал о другом. smile
25.03.2013
Александр_ИгрицкийДата: Понедельник, 25.03.2013, 00:30 | Сообщение # 11
Александр_Игрицкий

Александр Игрицкий
Ранг: Академик (?)
Группа: Заблокированные
Должность: Freelancer
Сообщений:
11095
Награды: 129
Статус: Offline
Цитата (miflin)
Не понял формулировку. Справа - константы, а слева окружности во множественном числе.

Да, виноват. Нужно было окружности. Верно. Но Вы поняли.
25.03.2013
miflinДата: Понедельник, 25.03.2013, 01:29 | Сообщение # 12
miflin

Ранг: Профессор (?)
Хмырь обыкновенный
Группа: Пользователи
Сообщений:
2663
Награды: 87
Статус: Offline
Цитата (Александр_Игрицкий)
Да, виноват. Нужно было окружности. Верно. Но Вы поняли.

Да как раз всё было правильно. Просто я вначале принял это за некую общую формулировку
из геометрии (что за окружности? сколько их? как касаются?), в то время как вы подразумевали
окружности из обсуждаемой задачи. Поэтому было верно - окружностей. Двух одинаковых. smile
25.03.2013
Александр_ИгрицкийДата: Понедельник, 25.03.2013, 14:41 | Сообщение # 13
Александр_Игрицкий

Александр Игрицкий
Ранг: Академик (?)
Группа: Заблокированные
Должность: Freelancer
Сообщений:
11095
Награды: 129
Статус: Offline
Продолжение.
Доказать, что совпадение всех трех случаев во можно только в равностороннем треугольнике.
25.03.2013
miflinДата: Вторник, 26.03.2013, 20:26 | Сообщение # 14
miflin

Ранг: Профессор (?)
Хмырь обыкновенный
Группа: Пользователи
Сообщений:
2663
Награды: 87
Статус: Offline
Цитата (Александр_Игрицкий)
Доказать, что совпадение всех трех случаев во можно только в равностороннем треугольнике.

Хм... Если три одинаковых окружности соприкоснуть так, чтобы каждая касалась двух
остальных, нужно ли доказывать, что их центры являются вершинами равностороннего
треугольника со всеми вытекающими последствиями?
26.03.2013
Александр_ИгрицкийДата: Вторник, 26.03.2013, 21:12 | Сообщение # 15
Александр_Игрицкий

Александр Игрицкий
Ранг: Академик (?)
Группа: Заблокированные
Должность: Freelancer
Сообщений:
11095
Награды: 129
Статус: Offline
Цитата (miflin)
Если три одинаковых окружности соприкоснуть так, чтобы каждая касалась двух
остальных, нужно ли доказывать, что их центры являются вершинами равностороннего
треугольника со всеми вытекающими последствиями?

Вы это серьезно или поспешили?

Добавлено (26.03.2013, 21:12)
---------------------------------------------
Пусть L(a) - обозначает как биссектрису внутреннего угла А треугольника АВС, проведенную к стороне а этого треугольника, так и ее длину;
L1(a) - обозначает как часть биссектрисы от вершины А до точки О - точки пересечения всех биссектрис треугольника АВС, так и длину этой части;
L2(a) - обозначает как часть биссектрисы от точки О до точки пересечения L(a) со стороной а, так и длину этой части.
Доказать:
L2(a)/L(a) + L2(b)/L(b) + L2(с)/L(с) = 1.
26.03.2013


Сообщение отредактировал Александр_Игрицкий - Вторник, 26.03.2013, 21:13
  • Страница 1 из 3
  • 1
  • 2
  • 3
  • »
Поиск:



Отзывы

Егорова Елена 5.0
Отзыв о товаре ША PRO Анализ техники чтения по классам
и четвертям
Хочу выразить большую благодарность от лица педагогов начальных классов гимназии «Пущино» программистам, создавшим эту замечательную программу! То, что раньше мы делали «врукопашную», теперь можно оформить в таблицу и получить анализ по каждому ученику и отчёт по классу. Великолепно, восторг! Преимущества мы оценили сразу. С начала нового учебного года будем активно пользоваться. Поэтому никаких пожеланий у нас пока нет, одни благодарности. Очень простая и понятная инструкция, что немаловажно! Благодарю Вас и Ваших коллег за этот важный труд. Очень приятно, когда коллеги понимают, как можно «упростить» работу учителя.
Наговицина Ольга Витальевна 5.0
учитель химии и биологии, СОШ с. Чапаевка, Новоорский район, Оренбургская область
Отзыв о товаре ША Шаблон Excel Анализатор результатов ОГЭ
по ХИМИИ
Спасибо, аналитическая справка замечательная получается, ОГЭ химия и биология. Очень облегчило аналитическую работу, выявляются узкие места в подготовке к экзамену. Нагрузка у меня, как и у всех учителей большая. Ваш шаблон экономит время, своим коллегам я Ваш шаблон показала, они так же его приобрели. Спасибо.
Чазова Александра 5.0
Отзыв о товаре ША Шаблон Excel Анализатор результатов ОГЭ по
МАТЕМАТИКЕ
Очень хороший шаблон, удобен в использовании, анализ пробного тестирования занял считанные минуты. Возникли проблемы с распечаткой отчёта, но надо ещё раз разобраться. Большое спасибо за качественный анализатор.
Лосеева Татьяна Борисовна 5.0
учитель начальных классов, МБОУ СОШ №1, г. Красновишерск, Пермский край
Отзыв о товаре Изготовление сертификата или свидетельства конкурса
Большое спасибо за оперативное изготовление сертификатов! Все очень красиво. Мой ученик доволен, свой сертификат он вложил в портфолио. Обязательно продолжим с Вами сотрудничество!
Язенина Ольга Анатольевна 4.0
учитель начальных классов, ОГБОУ "Центр образования для детей с особыми образовательными потребностями г. Смоленска"
Отзыв о товаре Вебинар Как создать интересный урок:
инструменты и приемы
Я посмотрела вебинар! Осталась очень довольна полученной информацией. Всё очень чётко, без "воды". Всё, что сказано, показано, очень пригодится в практике любого педагога. И я тоже обязательно воспользуюсь полезными материалами вебинара. Спасибо большое лектору за то, что она поделилась своим опытом!
Арапханова Ашат 5.0
ША Табель посещаемости + Сводная для ДОУ ОКУД
Хотела бы поблагодарить Вас за такую помощь. Разобралась сразу же, всё очень аккуратно и оперативно. Нет ни одного недостатка. Я не пожалела, что доверилась и приобрела у вас этот табель. Благодаря Вам сэкономила время, сейчас же составляю табель для работников. Удачи и успехов Вам в дальнейшем!
Дамбаа Айсуу 5.0
Отзыв о товаре ША Шаблон Excel Анализатор результатов ЕГЭ по
РУССКОМУ ЯЗЫКУ
Спасибо огромное, очень много экономит времени, т.к. анализ уже готовый, и особенно радует, что есть варианты с сочинением, без сочинения, только анализ сочинения! Превосходно!
Спорная ситуация с родителями или администрацией? Ищете выход из проблемы на уроке или с учеником?
Не знаете, как что-то сделать на компьютере?


Вы можете задать анонимный вопрос
х
Подробно изложите суть вашего вопроса.
Обратите внимание, что вопросы публикуются в открытом доступе на сайте, в нашем чате Телеграм поэтому не указывайте персональные данные ваши или иных лиц. Однако стоит указать свой РЕГИОН, т.к. законодательство в разных регионах разное.
Отправить