писать планы (!) работы с отстающими, писать отчёты по этой работе

Бесконечное писание бумажек проблему не решит.

В нашей школе требуют писать объяснительные по поводу поставленных двоек за четверть, писать планы (!) работы с отстающими, писать отчёты по этой работе. Ребёнок должен заводить специальную тетрадь для дополнительных заданий и т.д.

Видимо, вы далеки от школы.
В дневниках не разрешается писать послания.

Дальше уже дело ученика объясняться, почему он ничего не учил. А также - родителей.

- а вот и неправда! ))
Дальше уже дело учителя объяснить, почему он взял от государства зарплату, а выполнить гос.заказ не сумел. И учитель ОБЯЗАН научить ученика на положительную отметку. Не смог на уроках - значит во время дополнительных занятий, которые учитель ОБЯЗАН провести в свое рабочее время на каникулах. Для этого им и составляется план работы, график обучения, заводится тетрадь, даются ученику задания и т.д. А задача завуча - контролировать данный процесс, требуя от учителя соответствующие бумаги. Все в рамках должностных обязанностей и Закона об Образовании.

А можно поподробней - где в законе?

статья 48 ФЗ "Об Образовании в РФ".

Вывод: ставьте "три" и отдыхайте спокойно на каникулах.

В школе не имеют права устанавливать правила, противоречащие закону.

Осуществляет обучение и воспитание обучающихся... в том числе по индивидуальным учебным планам... Планирует и осуществляет учебный процесс в соответствии с образовательной программой образовательного учреждения, разрабатывает рабочую программу по предмету, курсу на основе примерных основных общеобразовательных программ и обеспечивает ее выполнение, организуя и поддерживая разнообразные виды деятельности обучающихся, ориентируясь на личность обучающегося, развитие его мотивации, познавательных интересов, способностей, организует самостоятельную деятельность обучающихся, в том числе исследовательскую, реализует проблемное обучение, осуществляет связь обучения по предмету (курсу, программе) с практикой, обсуждает с обучающимися актуальные события современности. Обеспечивает достижение и подтверждение обучающимися уровней образования (образовательных цензов).

2.3. Другая часть педагогической работы... регулируется следующим образом:
графиками, планами, расписаниями, утверждаемыми локальными нормативными актами организации, коллективным договором, - выполнение дополнительной индивидуальной и (или) групповой работы с обучающимися, участие в оздоровительных, воспитательных и других мероприятиях, проводимых в целях реализации образовательных программ в организации, включая участие в концертной деятельности, конкурсах, состязаниях, спортивных соревнованиях, тренировочных сборах, экскурсиях, других формах учебной деятельности (с указанием в локальном нормативном акте, коллективном договоре порядка и условий выполнения работ);