|
Учителям математики
|
|
|
nebomba | Дата: Суббота, 19.10.2013, 10:08 | Сообщение # 1 |
nebomba
Ранг: Доцент (?)
Группа: Пользователи
|
| Сообщений: |
1449 |
| Награды: |
17 |
| Статус: |
Offline |
|
Аксиома - это теорема,которая не требует доказательств.
Это правильно по сути?
19.10.2013
|
|
|
|
| |
|
|
Alesya-dv | Дата: Суббота, 19.10.2013, 10:20 | Сообщение # 2 |
Alesya-dv
Ранг: Профессор (?)
Группа: Пользователи
|
| Сообщений: |
2511 |
| Награды: |
22 |
| Статус: |
Offline |
|
Я бы сказала исходное утверждение.
19.10.2013
|
|
|
|
| |
|
|
fisvetik | Дата: Суббота, 19.10.2013, 12:43 | Сообщение # 3 |
fisvetik
Ранг: Школьник (?)
Группа: Пользователи
|
| Сообщений: |
93 |
| Награды: |
1 |
| Статус: |
Offline |
|
Аксиома - это утверждение, которое математики договорились принимать без доказательства, их немного. Такое определение в геометрии.
В математической энциклопедии: Аксиома - это исходные положения теории, которые принимаются без доказательства. Все другие утверждения выводятся из этих аксиом как логические следствия.
19.10.2013
|
|
|
|
| |
|
|
Home_School | Дата: Четверг, 14.11.2013, 19:18 | Сообщение # 4 |
Home_School
Ранг: Дошколенок (?)
Группа: Зарегистрированные
Должность: Математика
|
| Сообщений: |
1 |
| Награды: |
0 |
| Статус: |
Offline |
|
Нет, неправильно.
Проблема в вашем случае не столько с пониманием того, что такое аксиома, сколько со словом теорема. Теорема ВСЕГДА требует доказательства.
Аксиома доказательства ни то чтобы не требует, у нее никакого доказательства в принципе быть не может. Это те базисные утверждения, о которым мы договариваемся в самом начале, принимая их на веру, и потом на них строим всю остальную теорию. Выберем другие аксиомы - получится другая теория.
14.11.2013
|
|
|
|
| |
|
|
micarest | Дата: Понедельник, 09.12.2013, 13:08 | Сообщение # 5 |
micarest
Ранг: Первоклашка (?)
Группа: Пользователи
Должность: математика
|
| Сообщений: |
34 |
| Награды: |
1 |
| Статус: |
Offline |
|
Аксиома - это отношение между объектами, названными первичными. Система отношений - структура. В этом случае математика - это общая теория развивающихся структур математических отношений.
09.12.2013
|
|
|
|
| |
|
|
Александр_Игрицкий | Дата: Понедельник, 09.12.2013, 13:42 | Сообщение # 6 |
| Сообщений: |
11095 |
| Награды: |
129 |
| Статус: |
Offline |
|
Цитата micarest (  ) Аксиома - это отношение между объектами, названными первичными. Система отношений - структура. В этом случае математика - это общая теория развивающихся структур математических отношений.
Это хорошо, потому что правильно. Одно только "но": осталось подвешенным одно архиважное понятие - "отношение". Не столько само оно, сколько его природа. Вы же не станете утверждать, что любое отношение между первичными объектами есть аксиома. Тогда чем отличается аксиома от теоремы?
09.12.2013
|
|
|
|
| |
|
|
micarest | Дата: Понедельник, 09.12.2013, 16:54 | Сообщение # 7 |
micarest
Ранг: Первоклашка (?)
Группа: Пользователи
Должность: математика
|
| Сообщений: |
34 |
| Награды: |
1 |
| Статус: |
Offline |
|
Отношение - это логический инструмент отражения связи. Поэтому функция - это отношение между двумя множествами. Отношение создает координацию и продукт координации - соответствие. Теорема - это логическое отношение. Вот примеры видовых форм отношений: количественное, функциональное, аналитическое (производная - дифференциальное отношение), структурное (различного рода морфизмы). Математическое отношение играет важную роль в математическом моделировании. Переход от математического отношения к математической операции составляет содержательную сторону математического моделирования.
Почему исчезла арифметика? Дети искали в арифмтической задаче числа и пытались угадать операцию с числами. Но операция не существует сама по себе. Она получается из отношения, а количественным отношениям детей не учили потому что их нужно формировать в ДЕТСКОМ САДУ на пространственных материальных формах. В результате дети выполняли бездумно числовые операции, но не могли решать задачи, в которых эти операции становились лишь порождением количественных отношений. Это все легло в основу моей диссертации, которая реализовалась в книге "Устроим революцию в математическом образовании" Книгу я послал а сайт.
09.12.2013
|
|
|
|
| |
|
|
Александр_Игрицкий | Дата: Понедельник, 09.12.2013, 18:23 | Сообщение # 8 |
| Сообщений: |
11095 |
| Награды: |
129 |
| Статус: |
Offline |
|
Цитата micarest ( ) Отношение - это логический инструмент отражения связи. Поэтому функция - это отношение между двумя множествами. Отношение создает координацию и продукт координации - соответствие. Теорема - это логическое отношение. Вот примеры видовых форм отношений: количественное, функциональное, аналитическое (производная - дифференциальное отношение), структурное (различного рода морфизмы). Математическое отношение играет важную роль в математическом моделировании. Переход от математического отношения к математической операции составляет содержательную сторону математического моделирования.
micarest, мы так не договаривались. По умолчанию. Вместо обсуждения вопроса о различиях в паре аксиома-теорема, который был до Вас, но Вами поддержан, Вы увлеклись общими рассуждениями. Разве аксиома не является логическим отношением? Если "да", то в чем отличие от теоремы? Если "нет", то почему?
09.12.2013
|
|
|
|
| |
|
|
micarest | Дата: Понедельник, 09.12.2013, 20:47 | Сообщение # 9 |
micarest
Ранг: Первоклашка (?)
Группа: Пользователи
Должность: математика
|
| Сообщений: |
34 |
| Награды: |
1 |
| Статус: |
Offline |
|
Аксиомы и теоремы - это основа математики, построенная на принципах "аксиоматика Евклида - логика Аристотеля" Я не признаю этого способо построения математического знания. Уже Гедель сказал "Любая аксиоматическая система либо неполна, либо противоречива" Что в этом видим? Диалектику или диалектическую логику. Она же и теория познания. А то, что мы до сих пор жуем Евклида и Арестотеля, то не повезло логическим инструментам в отличие от других инструментов.
09.12.2013
|
|
|
|
| |
|
|
Александр_Игрицкий | Дата: Понедельник, 09.12.2013, 21:56 | Сообщение # 10 |
| Сообщений: |
11095 |
| Награды: |
129 |
| Статус: |
Offline |
|
Цитата micarest ( ) Я не признаю этого способа построения математического знания.
Michael! Remain better in Haifa. Here is quieter. And with Kurt Gödel is more careful. He far isn't so simple as can seem. Remember as his life ended. And at a leisure read Roger Penrose.
09.12.2013
|
|
|
|
| |
|
|
micarest | Дата: Понедельник, 09.12.2013, 23:35 | Сообщение # 11 |
micarest
Ранг: Первоклашка (?)
Группа: Пользователи
Должность: математика
|
| Сообщений: |
34 |
| Награды: |
1 |
| Статус: |
Offline |
|
Уважаемый пользователь! Я мог бы ответить Вам на иврите, но делать этого не буду. Я хорошо понял то, что Вы написали. Возражу Вам в лишь одном: Вы не сумеете развить ПРИРОДНОЕ мышление ребенка с помощью традиционного математического образования. Все, что Вы сумеете сделать - это МАСТЕРСКИ научить его строить формально-логические конструкции только потому, что это КРАСИВО. Мне от математики нужна не только красота, но способ развития духовности, а сделать это можно только в логике развития духа - в логике Гегеля.
09.12.2013
|
|
|
|
| |
|
|
Александр_Игрицкий | Дата: Вторник, 10.12.2013, 00:23 | Сообщение # 12 |
| Сообщений: |
11095 |
| Награды: |
129 |
| Статус: |
Offline |
|
Цитата micarest ( ) Я мог бы ответить Вам на иврите, но делать этого не буду.
Вот и зря. С удовольствием вспомнил бы.
Цитата micarest ( ) Вы не сумеете развить...................................
Цитата micarest ( ) Все, что Вы сумеете сделать............................
Вы Нострадамус? Мессинг? Или Дадашев?
Нет! Вы, скорее всего, Распутин!
Цитата micarest ( ) Мне от математики нужна не только красота, но способ развития духовности, а сделать это можно только в логике развития духа - в логике Гегеля.
Пустые, хотя для непосвященных достаточно привлекательные слова.
На Библию ссылок не будет?
10.12.2013
Сообщение отредактировал Александр_Игрицкий - Вторник, 10.12.2013, 00:24
|
|
|
|
| |
|
