Старая форма входа
Регистрация
Телеграм-канал учителям
Анонсы вебинаровСтатьиРазборы

Сообщество тех, кто повышает качество преподавания, интересуется психологией, применяет ИКТ и зарабатывает

Дорогие друзья!
Наш форум закрыт для общения сейчас,
но вы можете задать свой вопрос или перейти в чат Телеграм.
Пожалуйста, напишите на почту files@21vu.ru ваш вопрос, ситуацию, чтобы обратиться к коллегам в чате.
Если вы хотите просто вступить в чат, также напишите на почту, укажите сведения о себе: ФИО, кто вы, кто по профессии, чем можете быть полезны педагогам, и мы направим вас в Чат Телеграм.
  • Страница 1 из 1
  • 1
Модератор форума: lyumer, Екатерина_Пашкова, PavelZ  
Форум учителей об образовании в России и мире » Учительская — форум учителей, педагогов, воспитателей и родителей » Об образовании и обучении вообще » Учителям математики (Зубрить или понимать)
Учителям математики
nebombaДата: Суббота, 19.10.2013, 10:08 | Сообщение # 1
nebomba

Ольга Ольговна
Ранг: Доцент (?)
Группа: Пользователи
Сообщений:
1449
Награды: 17
Статус: Offline
Аксиома - это теорема,которая не требует доказательств.

Это правильно по сути?
19.10.2013
Alesya-dvДата: Суббота, 19.10.2013, 10:20 | Сообщение # 2
Alesya-dv

Алеся
Ранг: Профессор (?)
Группа: Пользователи
Сообщений:
2511
Награды: 22
Статус: Offline
Я бы сказала исходное утверждение.
19.10.2013
fisvetikДата: Суббота, 19.10.2013, 12:43 | Сообщение # 3
fisvetik

svetlana firsina
Ранг: Школьник (?)
Группа: Пользователи
Сообщений:
93
Награды: 1
Статус: Offline
Аксиома - это утверждение, которое математики договорились принимать без доказательства, их немного. Такое определение в геометрии.
В математической энциклопедии: Аксиома - это исходные положения теории, которые принимаются без доказательства. Все другие утверждения выводятся из этих аксиом как логические следствия.
19.10.2013
Home_SchoolДата: Четверг, 14.11.2013, 19:18 | Сообщение # 4
Home_School

Александра Козинцева
Ранг: Дошколенок (?)
Группа: Зарегистрированные
Должность: Математика
Сообщений:
1
Награды: 0
Статус: Offline
Нет, неправильно.
Проблема в вашем случае не столько с пониманием того, что такое аксиома, сколько со словом теорема. Теорема ВСЕГДА требует доказательства.

Аксиома доказательства ни то чтобы не требует, у нее никакого доказательства в принципе быть не может. Это те базисные утверждения, о которым мы договариваемся в самом начале, принимая их на веру, и потом на них строим всю остальную теорию. Выберем другие аксиомы - получится другая теория.
14.11.2013
micarestДата: Понедельник, 09.12.2013, 13:08 | Сообщение # 5
micarest

Michael Arest
Ранг: Первоклашка (?)
Группа: Пользователи
Должность: математика
Сообщений:
34
Награды: 1
Статус: Offline
Аксиома - это отношение между объектами, названными первичными. Система отношений - структура. В этом случае математика - это общая теория развивающихся структур математических отношений.
09.12.2013
Александр_ИгрицкийДата: Понедельник, 09.12.2013, 13:42 | Сообщение # 6
Александр_Игрицкий

Александр Игрицкий
Ранг: Академик (?)
Группа: Заблокированные
Должность: Freelancer
Сообщений:
11095
Награды: 129
Статус: Offline
Цитата micarest ()
Аксиома - это отношение между объектами, названными первичными. Система отношений - структура. В этом случае математика - это общая теория развивающихся структур математических отношений.

Это хорошо, потому что правильно. Одно только "но": осталось подвешенным одно архиважное понятие - "отношение". Не столько само оно, сколько его природа. Вы же не станете утверждать, что любое отношение между первичными объектами есть аксиома. Тогда чем отличается аксиома от теоремы?
09.12.2013
micarestДата: Понедельник, 09.12.2013, 16:54 | Сообщение # 7
micarest

Michael Arest
Ранг: Первоклашка (?)
Группа: Пользователи
Должность: математика
Сообщений:
34
Награды: 1
Статус: Offline
Отношение - это логический инструмент отражения связи. Поэтому функция - это отношение между двумя множествами. Отношение создает координацию и продукт координации - соответствие. Теорема - это логическое отношение. Вот примеры видовых форм отношений: количественное, функциональное, аналитическое (производная - дифференциальное отношение), структурное (различного рода морфизмы). Математическое отношение играет важную роль в математическом моделировании. Переход от математического отношения к математической операции составляет содержательную сторону математического моделирования.
Почему исчезла арифметика? Дети искали в арифмтической задаче числа и пытались угадать операцию с числами. Но операция не существует сама по себе. Она получается из отношения, а количественным отношениям детей не учили потому что их нужно формировать в ДЕТСКОМ САДУ на пространственных материальных формах. В результате дети выполняли бездумно числовые операции, но не могли решать задачи, в которых эти операции становились лишь порождением количественных отношений. Это все легло в основу моей диссертации, которая реализовалась в книге "Устроим революцию в математическом образовании" Книгу я послал а сайт.
09.12.2013
Александр_ИгрицкийДата: Понедельник, 09.12.2013, 18:23 | Сообщение # 8
Александр_Игрицкий

Александр Игрицкий
Ранг: Академик (?)
Группа: Заблокированные
Должность: Freelancer
Сообщений:
11095
Награды: 129
Статус: Offline
Цитата micarest ()
Отношение - это логический инструмент отражения связи. Поэтому функция - это отношение между двумя множествами. Отношение создает координацию и продукт координации - соответствие. Теорема - это логическое отношение. Вот примеры видовых форм отношений: количественное, функциональное, аналитическое (производная - дифференциальное отношение), структурное (различного рода морфизмы). Математическое отношение играет важную роль в математическом моделировании. Переход от математического отношения к математической операции составляет содержательную сторону математического моделирования.

micarest, мы так не договаривались. По умолчанию. Вместо обсуждения вопроса о различиях в паре аксиома-теорема, который был до Вас, но Вами поддержан, Вы увлеклись общими рассуждениями. Разве аксиома не является логическим отношением? Если "да", то в чем отличие от теоремы? Если "нет", то почему?
09.12.2013
micarestДата: Понедельник, 09.12.2013, 20:47 | Сообщение # 9
micarest

Michael Arest
Ранг: Первоклашка (?)
Группа: Пользователи
Должность: математика
Сообщений:
34
Награды: 1
Статус: Offline
Аксиомы и теоремы - это основа математики, построенная на принципах "аксиоматика Евклида - логика Аристотеля" Я не признаю этого способо построения математического знания. Уже Гедель сказал "Любая аксиоматическая система либо неполна, либо противоречива" Что в этом видим? Диалектику или диалектическую логику. Она же и теория познания. А то, что мы до сих пор жуем Евклида и Арестотеля, то не повезло логическим инструментам в отличие от других инструментов.
09.12.2013
Александр_ИгрицкийДата: Понедельник, 09.12.2013, 21:56 | Сообщение # 10
Александр_Игрицкий

Александр Игрицкий
Ранг: Академик (?)
Группа: Заблокированные
Должность: Freelancer
Сообщений:
11095
Награды: 129
Статус: Offline
Цитата micarest ()
Я не признаю этого способа построения математического знания.

Michael! Remain better in Haifa. Here is quieter. And with Kurt Gödel is more careful. He far isn't so simple as can seem. Remember as his life ended. And at a leisure read Roger Penrose.
09.12.2013
micarestДата: Понедельник, 09.12.2013, 23:35 | Сообщение # 11
micarest

Michael Arest
Ранг: Первоклашка (?)
Группа: Пользователи
Должность: математика
Сообщений:
34
Награды: 1
Статус: Offline
Уважаемый пользователь! Я мог бы ответить Вам на иврите, но делать этого не буду. Я хорошо понял то, что Вы написали. Возражу Вам в лишь одном: Вы не сумеете развить ПРИРОДНОЕ мышление ребенка с помощью традиционного математического образования. Все, что Вы сумеете сделать - это МАСТЕРСКИ научить его строить формально-логические конструкции только потому, что это КРАСИВО. Мне от математики нужна не только красота, но способ развития духовности, а сделать это можно только в логике развития духа - в логике Гегеля.
09.12.2013
Александр_ИгрицкийДата: Вторник, 10.12.2013, 00:23 | Сообщение # 12
Александр_Игрицкий

Александр Игрицкий
Ранг: Академик (?)
Группа: Заблокированные
Должность: Freelancer
Сообщений:
11095
Награды: 129
Статус: Offline
Цитата micarest ()
Я мог бы ответить Вам на иврите, но делать этого не буду.

Вот и зря. С удовольствием вспомнил бы.
Цитата micarest ()
Вы не сумеете развить...................................

Цитата micarest ()
Все, что Вы сумеете сделать............................

Вы Нострадамус? Мессинг? Или Дадашев?
Нет! Вы, скорее всего, Распутин!
Цитата micarest ()
Мне от математики нужна не только красота, но способ развития духовности, а сделать это можно только в логике развития духа - в логике Гегеля.

Пустые, хотя для непосвященных достаточно привлекательные слова.
На Библию ссылок не будет?
10.12.2013


Сообщение отредактировал Александр_Игрицкий - Вторник, 10.12.2013, 00:24
Форум учителей об образовании в России и мире » Учительская — форум учителей, педагогов, воспитателей и родителей » Об образовании и обучении вообще » Учителям математики (Зубрить или понимать)
  • Страница 1 из 1
  • 1
Поиск:



Отзывы

Егорова Елена 5.0
Отзыв о товаре ША PRO Анализ техники чтения по классам
и четвертям
Хочу выразить большую благодарность от лица педагогов начальных классов гимназии «Пущино» программистам, создавшим эту замечательную программу! То, что раньше мы делали «врукопашную», теперь можно оформить в таблицу и получить анализ по каждому ученику и отчёт по классу. Великолепно, восторг! Преимущества мы оценили сразу. С начала нового учебного года будем активно пользоваться. Поэтому никаких пожеланий у нас пока нет, одни благодарности. Очень простая и понятная инструкция, что немаловажно! Благодарю Вас и Ваших коллег за этот важный труд. Очень приятно, когда коллеги понимают, как можно «упростить» работу учителя.
Наговицина Ольга Витальевна 5.0
учитель химии и биологии, СОШ с. Чапаевка, Новоорский район, Оренбургская область
Отзыв о товаре ША Шаблон Excel Анализатор результатов ОГЭ
по ХИМИИ
Спасибо, аналитическая справка замечательная получается, ОГЭ химия и биология. Очень облегчило аналитическую работу, выявляются узкие места в подготовке к экзамену. Нагрузка у меня, как и у всех учителей большая. Ваш шаблон экономит время, своим коллегам я Ваш шаблон показала, они так же его приобрели. Спасибо.
Чазова Александра 5.0
Отзыв о товаре ША Шаблон Excel Анализатор результатов ОГЭ по
МАТЕМАТИКЕ
Очень хороший шаблон, удобен в использовании, анализ пробного тестирования занял считанные минуты. Возникли проблемы с распечаткой отчёта, но надо ещё раз разобраться. Большое спасибо за качественный анализатор.
Лосеева Татьяна Борисовна 5.0
учитель начальных классов, МБОУ СОШ №1, г. Красновишерск, Пермский край
Отзыв о товаре Изготовление сертификата или свидетельства конкурса
Большое спасибо за оперативное изготовление сертификатов! Все очень красиво. Мой ученик доволен, свой сертификат он вложил в портфолио. Обязательно продолжим с Вами сотрудничество!
Язенина Ольга Анатольевна 4.0
учитель начальных классов, ОГБОУ "Центр образования для детей с особыми образовательными потребностями г. Смоленска"
Отзыв о товаре Вебинар Как создать интересный урок:
инструменты и приемы
Я посмотрела вебинар! Осталась очень довольна полученной информацией. Всё очень чётко, без "воды". Всё, что сказано, показано, очень пригодится в практике любого педагога. И я тоже обязательно воспользуюсь полезными материалами вебинара. Спасибо большое лектору за то, что она поделилась своим опытом!
Арапханова Ашат 5.0
ША Табель посещаемости + Сводная для ДОУ ОКУД
Хотела бы поблагодарить Вас за такую помощь. Разобралась сразу же, всё очень аккуратно и оперативно. Нет ни одного недостатка. Я не пожалела, что доверилась и приобрела у вас этот табель. Благодаря Вам сэкономила время, сейчас же составляю табель для работников. Удачи и успехов Вам в дальнейшем!
Дамбаа Айсуу 5.0
Отзыв о товаре ША Шаблон Excel Анализатор результатов ЕГЭ по
РУССКОМУ ЯЗЫКУ
Спасибо огромное, очень много экономит времени, т.к. анализ уже готовый, и особенно радует, что есть варианты с сочинением, без сочинения, только анализ сочинения! Превосходно!
Спорная ситуация с родителями или администрацией? Ищете выход из проблемы на уроке или с учеником?
Не знаете, как что-то сделать на компьютере?


Вы можете задать анонимный вопрос
х
Подробно изложите суть вашего вопроса.
Обратите внимание, что вопросы публикуются в открытом доступе на сайте, в нашем чате Телеграм поэтому не указывайте персональные данные ваши или иных лиц. Однако стоит указать свой РЕГИОН, т.к. законодательство в разных регионах разное.
Отправить