Классическую литературу, классику, я думаю, можно давать и без мысли о том, что навязываешь. По идее, это должен прочитать каждый, и должен быть знаком. Вы как раз перечислили этих авторов.
Я сама скажу честно, что до 7-го класса не читала совершенно, мне тогда было как-то стыдно читать, и я не читала специально. Уроки внеклассного чтения поэтому я сильно не любила, и мне было тяжело: спросят-не спросят, а в дневниках чтения я "косила под дурочку" - вместо того, что писать перессказ, я переписывала из энциклопедии биографию автора или историю создания книги.

Ну мы пока не пишем пересказы прочитанных книг, мы еще маленькие для этого. Мы рисуем иллюстрацию к сказке и мнение о произведении.

Аналогично.
Плюс к этому я разработала целую систему проведения уроков внеклассного чтения. Во втором классе задаю ребятам прочитать стихи известных авторов (В первом полугодии читаем Барто, Михалкова, Маршака, Заходера, Благининой, Берестова), а одно выучить наизусть. На уроке делаем обзор биографии авторов, их самых известных произведений, викторину по прочитанному и конкурс чтецов. Во втором полугодии 2-го класса и в первом - 3-го читаем рассказы: Носова, Драгунского, Пришвина, Бианки, Чарушина, Осеевой и т.д. Построение урока такое же: биография, обзор творчества и более основательная викторина с соревнованием между рядами. Выигравший ряд в полном составе получает 5 по чтению в журнал и в дневник. Во второй половине 3-го класса внеклассное чтение провожу раз в месяц (чтобы успели прочитать), оценки получают только самые активные читатели и участники литературно-творческих конкурсов, мы переходим к более крупным произведениям: Волков "Волшебник Изумрудного города", Киплинг "Маугли", Толкин "Хоббит", Родари "Приключения Чипполино", Уайльд "Звездный мальчик" и, конечно, Роулинг "Гарри Поттер и философский камень".
Объясняю, почему "конечно". В данном выборе виновата моя дочь. Я начала ей читать книги еще с полугодовалого возраста, потому что понимала всю важность этого процесса и знала, что любовь к книгам идет прежде всего из семьи. Слушать чтение вслух она просто обожала. Каждый вечер мы ложились спать только после прочтения очередной главы из очередной книги. Но сама она читала исключительно учебник чтения и только то, что задал на дом учитель. Так было пока деверь не привез ей "Гарри Поттера". Первый том я прочитала ей вслух достаточно скептически отнесясь к книге и только из уважения к брату мужа. Все последующие тома мы вырывали с дочерью друг у друга, и она прочитывала их быстрее, чем я. Теперь я прячу от дочери книги, потому что она читает везде: на переменах в школе, за обедом, в маршрутке, и (извиняюсь) на унитазе. Читает много и разнообразно, но благодарность я испытываю именно к роману Роулинг.
Кстати, в моем 4 классе эта книга стала переломной еще для 5 детей. В наше время, я считаю, это ни мало.

Вот в том-то и дело! Нет времени даже по основному учебнику как полагается уроки дать - крупные произведения галопом по европам проходим. А так хочется еще и с шедеврами детской литературы, не вошедшими в школьную программу, познакомить. Урезали часы чтения, заменили их уроками здоровья, а потом удивляются: почему дети не читают? Так ведь и здоровья-то не прибавилось.