Разработка урока геометрии по теме "Трапеция" в 8 классе
Учитель: Юртина Ирина Вячеславовна.
Город: Сургут, ХМАО – Югра
Предмет: геометрия
Класс: 8
Тема урока: Трапеция.
Место урока в теме: изучение нового материала.
Цели урока:
Обучающие: формирование понятия о трапеции, её видах, свойствах и признаках.
Развивающие: формирование у обучающихся ключевых компетентностей: информационной, коммуникативной, интеллектуальной, социальной, учебно-познавательной.
Воспитательные: формировать ответственное и осознанное отношение к своей деятельности.
Приемы: «Корзина понятий», «Кластер», «Зигзаг», «Шесть шляп мышления».
Ход урока:
Вызов.
- Какую важную тему из курса 8 класса мы с вами начали изучать? (Ответ: четырехугольники).
Прием: «Корзина понятий» (4 минуты):
- Запишите на листах бумаги все что мы изучили о четырехугольниках. (3 мин)
-Обсудите с соседом по парте свою информацию. (1 мин).
Затем происходит зачитывание работы пар.
-Попробуем систематизировать данную информацию.
Прием: «Кластер»
На большом листе ватмана заранее изображена структура кластера, который необходимо заполнить (данная схема будет продолжать заполняться на протяжении нескольких уроков при изучении тем о прямоугольнике, ромбе и квадрате) . В процессе зачитывания работ пар, кластер заполняется учителем следующим образом:
Кроме того, ребята проговаривают определение параллелограмма, его элементов, свойства и признаки. Отвечают на вопрос: для чего необходимо использовать признаки, а для чего применять свойства?
- Как вы думаете, у всех ли четырехугольников противоположные стороны параллельны? (Выслушиваются ответы учеников).
-А может ли существовать четырехугольник, у которого только одна пара сторон параллельна?
- А как такие четырехугольники называются? (Ученики могут ответить, а могут и не ответить)
- Запишем тему урока: Трапеция.
Осмысление.
А) Прием «Зигзаг».
Смысловая стадия: (5 мин)
Для этого приема класс заранее разделен на 6 групп по 4 человека в каждой группе (соеденены по две парты каждого ряда). Каждый ученик имеет свой порядковый номер в группе. Каждой группе выдаются 4 текста разного содержания. Каждый учащийся работает со своим текстом, записывая в тетрадь опорный конспект или план своего рассказа.
Текст №1
Трапецией называется четырехугольник, у которого одна пара параллельных сторон.
Основаниями трапеции называют её параллельные стороны. Параллельные стороны не могут быть равными, так как в противном случае мы имели бы параллелограмм.(почему?). Поэтому одну из них мы назовем большим, вторую – малым основаниями трапеции.
Боковыми сторонами трапеции называют непараллельные стороны.
Высотой трапеции называют отрезок прямой, перпендикулярной основаниям, заключенный между основаниями.
Средняя линия трапеции - это отрезок, соединяющий середины боковых сторон.
Задание: Обозначьте трапецию, укажите все её элементы.
Остроугольной трапецией называется трапеция, у которой углы, прилегающие к большему основанию острые.
Тупоугольной трапецией называется трапеция, у которой один из углов, прилегающих к большему основанию тупой.
Прямоугольной называется трапеция, у которой одна боковая сторона перпендикулярна основаниям.
Текст №2
Трапецией называется четырехугольник, у которого одна пара параллельных сторон.
Диагоналями трапеции называются отрезки, соединяющие противоположные вершины.
Фигуры называются равновеликими, если у них одинаковая площадь.
Теорема (свойство трапеции):
Диагонали делят трапецию на 4 части, две из которых, прилежащие к боковым сторонам, равновелики.
А В Дано: АВДС – трапеция, АД и СВ – диагонали.
Доказать: SАОС = SВОД
С К Р Д
Доказательство: 1) SСАД = SСВД, так как у них равные высоты АК и ВР и общее основание СД.
2) SСАО +SСОД = SВОД +SСОД
3) SСАО = SВОД
Текст №3
Равнобедренной (равнобокой, равнобочной) называется трапеция, у которой боковые стороны равны.
Теорема (свойства равнобокой трапеции):
У равнобедренной трапеции: а) углы при основании равны; б) сумма противолежащих углов равна 180°; в) диагонали равны.
В С
А К М Д
Дано: АВСД – трапеция. АВ = СД.
Доказать: а)
б)
в) АС = ВД.
Доказательство: а) Проведем ВК ┴ АД, СМ ┴ АД. ВК = СМ (по определению). ∆АВК = ∆ДСМ (по катету и гипотенузе)(каким?). Значит,
б) так как то
в) ∆АВД = ∆ДСА (1 признак) (почему?), значит АС = ВД.
Текст №4
Равнобедренной (равнобокой, равнобочной) называется трапеция, у которой боковые стороны равны.
Теорема (признаки равнобедренной трапеции):
Трапеция является равнобедренной тогда и только тогда, когда: а) углы при основании равны;
б) сумма противолежащих углов равна 180°; в) диагонали равны.
В С
А К М Д
Дано: АВСД – трапеция. АД || ВС. а)
б)
в) АС = ВД.
Доказать: АВ = СД.
Доказательство: Проведем ВК ┴ АД, СМ ┴ АД. ВК = СМ (по определению).
А) ∆АВК = ∆ДСМ (по катету и острому углу)
(каким?).
Значит, АВ = СД.
Б)
(почему?),
то
.
∆АВК = ∆ДСМ (по катету и острому углу)
(каким?).
Значит, АВ = СД.
В) ∆ДВК = ∆АСМ (по катету и гипотенузе)
(каким?).
Значит, АВ = СД.
По окончании работы учащиеся переходят в группы экспертов, таких групп 4 – по количеству учеников первоначальных групп. (в 1ю группу садятся 1е номера, во 2ю – 2е номера, в 3ю – 3и номера и в 4ю группу – 4е номера.)
Стадия размышления: (5 мин)
В новых группах ребята обсуждают общий для них текст, делают замечания, дописывают опорный конспект и т.д. ( то есть дорабатывают свою индивидуальную работу) и готовятся к выступлению (решают, кто будет отвечать у доски).
Затем учащиеся возвращаются в прежние группы и по очереди рассказывают свой текст, используя опорный конспект.(3 мин).
Стадия усвоения: (10 мин)
Возвращаемся к заполнению кластера, причем заканчивают его заполнять сами ученики, которые выходят выступать к доске по изученному тексту.
Б) Закрепление темы в ходе решения задач.
Учебник «Геометрия 7-9», Атанасян Л.С. и др., глава 5, пункт 44, №387, № 390. К доске выходят учащиеся по желанию. (5 – 7 минут).
Домашнее задание: составить и решить две задачи на использование свойств или признаков трапеции.
3. Рефлексия:
Прием «Шесть шляп мышления»:
Так как класс разбит на 6 групп, то считаю уместным закончить урок данным приемом. (3 - 5 мин).
Логично предположить, что 3 группа (черная шляпа) выскажет предположение о том, что решили мало задач, а 6 группа (синяя шляпа) эту идею поддержит. Таким образом, будет логичный переход к теме следующего урока: «Решение задач по теме «Трапеция».
На странице приведен фрагмент.
Автор: Юртина Ирина Вячеславовна
→ 89128142266 26.04.2011 2 17078 4450 |
Спасибо за Вашу оценку. Если хотите, чтобы Ваше имя
стало известно автору, войдите на сайт как пользователь
и нажмите Спасибо еще раз. Ваше имя появится на этой стрнице.