Экологические задачи на уроках математики в 9 классе по теме "Геометрическая прогрессия"

Экологические задачи на уроках математики.

Учитель муниципальной общеобразовательной школы - интерната

«Угутская средняя общеобразовательная школа-интернат»

Лимасова Татьяна Васильевна.

Серьёзнейший экологический кризис, поразивший нашу планету, каждый день вносит коррективы в отношения человека и природы. То, что все достижения мировой цивилизации это и благо и наш крест не надо сегодня никому уже доказывать. Сегодня каждый разумный человек понимает, что в связи с глобальным экологическим кризисом, необходимо привести в соответствие отношения человека и природы для того, чтобы они стали гармоничными. Вот почему экологическая культура и экологическое воспитание в современной школе имеют первостепенное значение. От уровня экологического образования и воспитания экологической культуры напрямую зависит вопрос выживания человечества.

В современном обществе учитель должен знать не только свой предмет, но и общие закономерности экологического воспитания. Как никогда актуальны слова Г.Ягодина «Экологическое образование – это не часть образования, а новый смысл и цель современного образовательного процесса – уникального средства сохранения и развития человечества и продолжение человеческой цивилизации…»

Сдача математики в форме ЕГЭ в 11 классе, сдача государственной итоговой аттестации в новой форме в 9 классе, ставят учителя в определённые рамки, по выбору форм подачи учебного материла и его содержанию. Но если органически связать вопросы экологии с содержанием изучаемого материала, то можно на уроке выполнить задачу, связанную с экологическим воспитанием. Кроме того, что такие уроки будут нести воспитывающий характер, они будут повышать уровень учебной мотивации, способствовать возбуждению интереса к изучаемому материалу, а значит, помогут учителю добиться лучшего усвоения математики.

Приведу пример включения экологического компонента в урок алгебры в 9 классе при изучении темы «Геометрическая прогрессия».

Перед решением задач напомнить учащимся одно из определений экологии:

Экология (от др.-греч. οἶκος — обиталище, жилище, дом, имущество и λόγος — понятие, учение, наука) — наука об отношениях живых организмов и их сообществ между собой и с окружающей средой.

Давно известно, что все живые организмы размножаются в геометрической прогрессии. Как писал Чарльз Дарвин: «Нет ни одного исключения из правила, по которому любое органическое существо численно возрастает естественным путем с такой большой скоростью, что не подвергайся оно истреблению, потомство одной пары очень скоро заняло бы всю землю»

1.Задача. В благоприятных условиях бактерии размножаются так, что на протяжении одной минуты одна из них делится на две. Записать колонию, рожденную одной бактерией за 7 минут.

2.Задача. Сколько появится бактерий куриной холеры за 10 часов, если одна бактерия делится каждый час?

3.Задача. Одно растение василька производит в среднем 1500 семян. Семена сохраняют всхожесть до 10 лет. Определите запасы семян этого сорняка в почве после 5 лет засорения на одном поле.

Для решения задач на геометрическую прогрессию можно применить правило экологической пирамиды биомасс ( теоретический материал о пирамидах биомасс учащимися изучается на уроках биологии).

Согласно этому правилу количество растительного вещества, служащего основой цепи питания примерно в 10 раз больше, чем масса растительноядных животных. А масса растительноядных животных в 10 раз больше, чем масса плотоядных. Т.е.каждый последующий пищевой уровень имеет массу в 10 раз меньшую, чем предыдущий. Это правило экологической пирамиды биомассы - верно для большинства экосистем

4.Задача. На опушке леса живут 4 куницы, которые питаются белками. Белки питаются орехами. Одна куница съедает 10 белок. Для улучшения плодородия сосны сибирской (кедр) нужны почвенные бактерии. Сколько нужно белок, орехов, бактерий, чтобы построить экологическую пирамиду данного участка леса, используя геометрическую прогрессию.

Решение: Пищевая цепь: куницы → белки → орехи → почвенные бактерии

b₁ = 4, b₂ = 40, b₃ = ?, b₄ = ?

q = 40 / 4 = 10

b₃ = 4 · 100 = 400

b₄ = 4 · 1000 = 4000

Ответ: 40 белок, 400кг орехов, 4000 бактерий.

5. Задача. Жгутиковые простейшие паразитируют на мелких насекомых. Тысячи их могут быть найдены на одной блохе. Постройте пирамиду чисел, используя геометрическую прогрессию, на основе следующей пищевой цепи: простейшие → блохи → травоядные млекопитающие. Известно, что всего блох – 1000 особей.

6. Задача. На основании правила экологической пирамиды определите, сколько потребуется кг травы, чтобы вырос один орёл весом 5кг (трава - мыши – змеи – орёл)

В морских экосистемах биомасса каждого последующего уровня увеличивается, наблюдается перевернутая пирамида биомассы

Фитопланктон – зоопланктон - мелкие рыбы - крупные рыбы
5.Задача. Для построения 1 кг тела человека требуется 10000 кг фитопланктона. Найдите, сколько кг больших рыб съест человек, если пищу им составляют мелкие рыбы, потребляющие зоопланктон, который в свою очередь живёт за счёт фитопланктона. Вес зоопланктона 1000 кг.

Решение: Пищевая цепь:

фитопланктон → зоопланктон → мелкие рыбы → большие рыбы → человек

q = 1000 : 10000 = 0,1

b_n =b₁*q^n-1

b₄ = b₁· q³ = 10000 ∙ 0,1³ = 10000∙0,001 =10 (кг)

Ответ: для построения 1 кг тела человека необходимо съесть 10 кг больших рыб.

8. Задача. На основании правила экологической пирамиды определите, сколько потребуется планктона, чтобы выросла одна щука весом 10кг (планктон, мелкая рыба – 10кг щука).

9. Задача. На основании правила экологической пирамиды определите, сколько потребуется планктона, чтобы вырос 1 медведь весом 300кг. (планктон - мелкая рыба- лосось- медведь)

11. Задача. На основании правила экологической пирамиды определите, сколько потребуется кг планктона, чтобы в Чёрном море вырос и смог существовать один дельфин весом 400кг

(планктон - мелкая рыба – хищная рыба – дельфин)

12. Задача. На основании правила экологической пирамиды определите, сколько потребуется кг планктона, и смог существовать пара синих китов весом 30т каждый

( планктон - криль - синий кит)

Литература:

1.Моисеев Н. Экология человечества глазами математика. - М.: Молодая гвардия, 1998.

2. СорокинЛ.В. Тематические зачёты по биологии 10-11 классы. - М.:Творческий цент, 2003.