Урок алгебры по теме "Системы линейных неравенств с одним неизвестным". 9 класс

Автор: Степанов Александр Борисович
Место работы: МКОУ «Покровская СОШ»
Должность: учитель математики
Дополнительные сведения: 404615 Волгоградская обл, Ленинский р-н, с.Покровка, ул.Школьная, 1.

Урок в 9 классе.

Тест по проверке усвоения теоретического материала пункта 1.3:

1. Число 4 является решением неравенства 2x– 11≥0
   а) да б) нет в) нельзя ответить на поставленный вопрос

2. Являются ли равносильными неравенства 3,2 + 0,9x<4x – 4,6 и 0,9x – 4x< - 3,2 – 4,6?
   а) да б) нет в) нельзя ответить на поставленный вопрос

3. Являются ли равносильными неравенства 11x – 3x + 9x>7 +2 – 21 и 17x> - 12?
   а) да б) нет в) нельзя ответить на поставленный вопрос

4. Являются ли равносильными неравенства 2 +9x<11 и 10 + 45x>55?
   а) да б) нет в) нельзя ответить на поставленный вопрос

5. Являются ли равносильными неравенства – 2x>24 и x< - 12?
   а) да б) нет в) нельзя ответить на поставленный вопрос

ЗАДАНИЯ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ:
1) Является ли число 3 решением системы уравнений:

группаA -_{ }группа B - _{ }

группа C - _{ }группа D - _{ }
2) На каком из рисунков дано правильное изображение числового множества, являющегося решением соответствующего неравенства:

3) Запишите с помощью числового промежутка:

группаA а) ( 2; 11) б) ( 2; + ∞) в) ( - ∞; 11)

группаB а) ( 3; 7) б) ( 7; + ∞) в) ( - ∞; 3 )

группаC а) ( - 12; 11) б) ( -∞; - 12 ) в) ( 11 ; + ∞)

группаD а) ( - 2; 0) б) ( 0 ; + ∞) в) ( - ∞; - 2)

4) Какому промежутку соответствует данное неравенство:

группа A x< - 3 а) (- 3; +∞) б) ( 0; - 3) в) (- ∞; - 3)
группа B 11 <x< 15 а) ( 15; +∞) б) ( 11; _{ } в) (11; 15)
группа C - 2,9 <x<0,3 а) ( - ∞; 0,3) б) ( 0,3; +∞) в) ( - 2,9; 0,3)
группа D x> 7,1 а) ( - ∞; 7,1 ) б) ( 7,1; + ∞ ) в) ( 1; 7 )?

Автор: Степанов Александр Борисович
Место работы: МКОУ «Покровская СОШ»
Должность: учитель математики
Дополнительные сведения: 404615 Волгоградская обл, Ленинский р-н, с.Покровка, ул.Школьная, 1.

Урок по алгебре в 9 классе (УМК С.М.Никольский и др)

Тема: «Системы линейных неравенств с одним неизвестным».

Тип урока: повторительно-обобщающий урок.
Оборудование: рабочая доска, раздаточный материал.

Цели урока:

1)повторить и обобщить знания обучающихся по теме «Неравенства с одной переменной и их системы»; -продолжить формирование умений работать по алгоритму;

2)развивать навыки коллективной работы, взаимопомощи, самоконтроля;

3)воспитывать информационные компетенции, математическую зоркость, математическую речь.
Используемая литература:
Алгебра: учебник для 9 класса общеобразовательных учереждений / С.М.Никольского, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин – М.; Просвещение, 2010.
Алгебра: дидактические материалы для 9 класса / М.К.Потапов, А.В.Шевкин – М.; Просвещение, 2008.

Ход урока.

1.Организационный момент.
Повторение материала предыдущих уроков. Раздача материала.

2.Постановка целей урока.

3.Повторение изученного.
Проверка домашнего задания.
–В раздаточном материале отвечаем на вопросы теста:
а) Проверка усвоение теории(правил) п 1.3
1. Число 4 является решением неравенства 2x– 11≥0
а) да б) нет в) нельзя ответить на поставленный вопрос(да, почему?)

2.Являются ли равносильными неравенства3,2 + 0,9x<4x – 4,6 и 0,9x – 4x< - 3,2 – 4,6?
а) да б) нет в) нельзя ответить на поставленный вопрос (да, почему?)

3.Являются ли равносильными неравенства 11x – 3x + 9x>7 +2 – 21 и 17x> - 12 ?
а) да б) нет в) нельзя ответить на поставленный вопрос(да, почему?)

4.Являются ли равносильными неравенства 2 +9x<11 и 10 + 45x>55?
а) да б) нет в) нельзя ответить на поставленный вопрос(нет, почему?)

5.Являются ли равносильными неравенства – 2x>24 и x< - 12?
а) да б) нет в) нельзя ответить на поставленный вопрос(да, почему?)

б) Проверка умений и навыков решения линейных неравенств с одной переменной.
(На доске решается неравенство 5(6x + 1) > 2(10x + 3) – 7 поэтапно, т.е раскрытие скобок, группировка и т.д. Каждый шаг выполняется разными обучающимися).

4.Изучение нового материала.
–Записываем тему урока «Системы линейных неравенств с одним неизвестным».
(Весь класс разбивается на группы, взяв с собой карточку и тетрадь:
Группы – A, B, C, D, в каждой группе в наличии карточки с заданиями)

– Чтобы успешно решать задания по новой теме, нам надо будет вспомнить знания и умения изученные раннее.

РАБОТА ПО КАРТОЧКАМ С СООТВЕТСТВУЮЩИМИ ЗАДАНИЯМИ.
(Ответы проверяются всеми группами)

1) Является ли число 3 решением системы уравнений и почему:

группа A -_{ }(да)группа B - _{ }(нет)

группа C - _{ }(да) группа D - _{ }(нет) ?

2) На каком из рисунков дано правильное изображение числового множества, являющегося решением соответствующего неравенства:
группа A – б) группа B – б) группа C – а) группа D – в)

3) Запишите с помощью числового промежутка:
группа A – б) группа B – а) группа C – б) группа D – в)

4) Какому промежутку соответствует данное неравенство:

группа A – б) группа B – в) группа C – в) группа D – б)

–Теперь мы объединим все эти навыки и умения и применим их при решении примеров по новой теме.

ЗАПИСЬ В ТЕТРАДЯХ.

Решите систему неравенств:_{ }

Ход решения (проговаривается с учителем):

а) скобки? – нет б) группируем(с неизв. в левую… в правую) в) подобные слагаемые г) решаем каждое нер-во д) изображаем решение каждого неравенства на одной числовой оси е) ищем общие решения(пересечение) ж) записываем ответ(два вида – промежуток, неравенство).Ответ: ( 2; 3 ) или 2 <x< 3

(После этого всем группам предлагается решить неравенство(взят пример из данного пункта)
_{ } «сильный» учащийся решает у доски(без объяснения).

Ответ: ( _{ }; _{ } ) или _{ }<x<_{ }

_{ } «сильный» учащийся решает у доски(без объяснения).

Ответ: ( 1,25; + ∞) или x>1,25.

ВСЕ ГРУППЫ РЕШАЮТ СИСТЕМУ НЕРАВЕНСТВ:

_{ }Ответ: решений нет.

5.Подведение итогов урока.

–Что делали, что нового узнали на уроке?

6.Домашнее задание.

1)П 1.4(разбор примеров).

2)Решить № 49 – 51(а), 55(д – з).
Дополнительно: № 50