Урок алгебры "Решение линейных неравенств с одним неизвестным"; 8 класс

ОГАОУ «Центр образования «Ступени» ЕАО г. Биробиджан

Учитель математики Нечунаева Тамара Витальевна

Урок математики в 8 классе

Тема: Решение линейных неравенств с одним неизвестным

Цели:

• выработать с обучающимися алгоритм решения линейных неравенств с одним неизвестным;

• формирование навыков решения линейных неравенств с одним неизвестным;

• развитие мыслительных способностей учащихся, познавательной активности, логического мышления, навыков самооценки;

• воспитывать внимательность, привитие интереса к предмету.

Эпиграфы: Крупное научное открытие даёт решение крупной проблемы, но и в решении любой задачи присутствует крупица открытия.

Дьёрдь Пойя, венгерский математик

Учиться можно только весело… Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом.

Анатоль Франс, французский писатель XIX- XX вв.

1. Оргмомент.

(Прочитать 2 эпиграф) Надеюсь, что у вас ребята хороший аппетит и знания, полученные на сегодняшнем уроке, принесут пользу вам в дальнейшем обучении. Прежде чем узнать тему урока предлагаю решить вам следующую задачу.

Задача. На уроке алгебры были проверены знания трёх учеников. Какую отметку получил каждый ученик, если известно, что первый получил балл больше второго, а второй больше, чем третий, и число баллов, полученных каждым учеником, больше двух?

Вопрос к классу: Какая тема урока?

Сообщение темы урока (Запись на доске, но некоторые буквы не прописаны. Необходимо вместе с учащимися их вставить. «Р…шение л…нейных н…рав..нств с одним н…извес…ным»).

(Прочитать 1 эпиграф) Цели урока вместе с обучающимися проговариваем.

Обратить внимание на оценочные листы, накопительные баллы. За каждый этап урока балл.

2. «Счёт и вычисления – основа порядка в голове». (мах-1б)

Иоганн Генрих Пестолоцци (1746-1827),

швейц. педагог-демократ

Все мы знаем. Что самые главные навыки в математике - это вычислительные.

Вот мы и проверим как хорошо вы умеете считать. Эстафета.

Сложите все ответы, полученные учениками вашего ряда и разделите на (-7) . Какое число получили. Если вы получили отметку «5». То поставьте в оценочный лист в разделе «Счет и вычисления - основа порядка в голове» 1 балл.

3. Теоретическая разминка. (мах-1б)

Какое это неравенство? (строгое)

Для того чтобы решить данное неравенство какие правила необходимо вспомнить?

Для успешной работы на уроке необходимо знать и уметь:

1. Правила раскрытия скобок. (2уч. вызвать к доске)

2(х+4)

-(х-1)

2. Свойства числовых неравенств.

Известно, что а>b. Какое из следующих неравенств неверно?

А. a+5>b+5 B. a-5<b-5

Б. -5a<-5b Г.

3)Числовые промежутки. (4 уч. вызвать к доске)

Изобразить множество решений неравенства на числовом луче.

х > 3 x < 3 x ≤ 3 x ≥ 3

IV. Тест (взаимопроверка, мах-3б)

1 вариант

1. Известно, что x>y. Какое из следующих неравенств неверно?

А. x-3 > y-3

Б. –x < -y

В. x+3>y+3

Г.

2. В каком случае выражение -5(х-1) преобразовано в тождественно равное?

А. -5х-1

Б. -5х+1

В. -5х-5

Г. -5х+5

3. На каком рисунке изображено множество решений неравенства х>2 ?

А.

2

Б .

2

В.

2

Г.

2

2 вариант

1. Известно, что x<y. Какое из следующих неравенств неверно?

А. x-3 < y-3

Б. –x < -y

В. x+3< y+3

Г.

2. В каком случае выражение -3(х-1) преобразовано в тождественно равное?

А. -3х-1

Б. -3х+1

В. -3х-3

Г. -3х+3

3. На каком рисунке изображено множество решений неравенства х<2 ?

А.

2

Б .

2

В.

2

Г.

2

V.«Крупица открытия» (Совместная работа : решение неравенства и выработка алгоритма решения неравенств. мах-2б)

Алгоритм : 1. Раскрыть скобки.

2. Перенести слагаемые, содержащие неизвестное, в левую часть , а слагаемые, не содержащие неизвестного в правую.

3. Привести подобные слагаемые.

4. Разделить обе части неравенства на коэффициент при неизвестном, если он не равен нулю.

5. Изобразить множество решений неравенства на координатной прямой.

6. Записать ответ с помощью обозначений числового промежутка

VI.Самостоятельная работа. (самопроверка) мах-3б

1 вариант

Решите неравенство 5х-2(х-4)≤9х+20

А. х Є (-∞;2]

Б. х Є [2;+∞)

В. х Є (-∞;-2]

Г. х Є [-2;+∞)

2 вариант

Решите неравенство 2х-3(х+4)< x+12

А. х Є (-12;+∞)

Б. х Є (12;+∞)

В. х Є(-∞;-12)

Г. х Є(-∞;12)

3вариант

Решите неравенство 3(3x-1) > 10x-14

А. х Є (-∞;11)

Б. х Є (11;+∞)

В. х Є(-∞;-11)

Г. х Є(-11;+∞)

4 вариант

Решите неравенство 5x+20< 2(4x-5)

А. х Є (-10;+∞)

Б. х Є(-∞;-10)

В. х Є(10;+∞)

Г. х Є(-∞;10)

5 вариант

Решите неравенство 6-3x ≤ 19- (x-7)

А. х Є [-10;+∞)

Б. х Є(-∞;-10]

В. х Є(-∞;10]

Г. х Є[10;+∞)

6 вариант

Решите неравенство 3(1-x) - (2-x) ≤ 5

А. х Є[-2;+∞)

Б. х Є(-∞;-2]

В. х Є(-∞;2]

Г. х Є[2;+∞)

VII.Подведение итогов

7 баллов и выше –«5»

5-6 баллов- «4»

3-4 балла –«3»

Что нового мы узнали на уроке?

Помог ли урок продвинуться в знаниях, умениях, навыках по предмету?

Насколько результативным был урок сегодня?

Оценка результатов урока учителем: Оценка работы класса (активность, адекватность ответов, неординарность работы отдельных детей, уровень самоорганизации, прилежание)

Источники материалов

1. Алгебра.Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. – М.: Просвещение, 2008.

2. Алгебра:сб. заданий для подготовки к гос.итоговой аттестации в 9 кл. / Под ред. Л. В. Кузнецовой, С.Б. Суворовой, Е.А. Бунимовича и др. – М.: Просвещение, 2009.