Презентация у уроку математики "Неравенства и их системы"

Методичесие рекомендации к презентации

«Неравенства и их системы»

Данная разработка содержит теоретический материал по теме «Неравенства их системы». Содержит основные виды неравенств, определения, свойства, способы решения. Рассматриваются примеры решения некоторых неравенств и их систем. Может использоваться на уроках (частями) при объяснении нового материала, при закреплении при организации повторения, в том числе итогового повторения в конце девятого класса.

Неравенства
1. Определение (слайд 3-4) работа фронтальная с классом
2. Свойства неравенств (слайд 5-6)
3. Виды неравенств, способы их решения
  - Линейное неравенство (слайд8-10) совместное решение неравенств, затем самостоятельное решение неравенств с последующей проверкой учителем.
  - Квадратные неравенства и способы его решения:

А) Метод интервалов (слайды 12-15) объяснения материала, фронтальная работа с классом, самостоятельное решение неравенств, домашняя работа.

Б) Графический способ решения неравенств (слайды 16-19).Краткое описание метода решения, разбор одного примера, самостоятельное решение неравенств с последующей проверкой, домашнее задание.

В). Решение неравенства с помощью систем неравенств (слайды 20-21) объяснение как решить неравенство на конкретном примере, самостоятельное решение при помощи учителя решение неравенств, домашнее задание

Способ решения рационального неравенства (слайд 22)

Содержащие линейные неравенства (слайд 25) приводится пример решения

такого типа систем и задания для самостоятельного решения.

Содержащие квадратное (рациональное) неравенство и линейное неравенство (слайд 26) приводится пример решения такого типа систем и задания для самостоятельного решения.
Содержащие квадратные неравенства (слайд 27) объясняется способ его решения, можно оформить решение совместно с учениками на доске или индивидуальная работа двух учеников, каждый в отдельности решает квадратное неравенство, а затем объединяем ответы, получаем решение системы. Задания для самостоятельного решения.

4)Двойное неравенство, которое решается с помощью систем (слайд 28) приводится краткое решение системы и задания для самостоятельного решения.

5)Неравенства с модулем (слайд 29)

Часть презентации, в которой рассматривается графический способ решения неравенств (слайд 16-17) на уроке при объяснении нового материала, а затем (слайд 18) использовать для групповой работы.

Также можно часть данной презентации (слайды 3-10) использовать для объяснения нового материала, организации итогового повторения темы: «Решение неравенств» в 9 классе. Аналогично оставшиеся слайды:

Допускается использование некоторых слайдов при изучении тем в различных классах на уроках алгебры (далее приводится возможность использования при обучении по программе Алимова Ш.А.)

8 класс. Тема: «Неравенства и их системы» слайды 3-6, 8-10, 25,28,29 (на сладе 5 следует убрать 7 свойство)

8 класс. Тема: «Квадратные неравенства» слайды 11-22,26,27

9 класс. Итоговое повторение.

Слайд 1

Неравенства и их системы. Учитель Бузецкая Т.В. Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя школа 523 Санкт-Петербурга

Слайд 2

1)Определение 2) Виды 3) Свойства числовых неравенств 4) Основные свойства неравенств 4) Типы 5) Способы решения

Слайд 3

Запись вида а>в или а

Слайд 4

Неравенства вида а≥в, а≤в называются …… Неравенства вида а>в, а

Слайд 5

1) Если а>в, то вв, в>с, то а>с. 3) Если а>в, с-любое число, то а+с>в+с. 4) Если а>в, с>х, то а+с>в+х. 5) Если а>в, с>0, то ас>вс. 6) Если а>в, с0, а>с, то n à > n ñ;

Слайд 6

1). Любой член неравенства можно переносить из одной части неравенства в другую, изменив его знак на противоположный, при этом знак неравенства не меняется. 2).Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и тоже положительное число, при этом знак неравенства не изменится. Если это число отрицательное, то знак неравенства изменится на противоположное

Слайд 7

НЕРАВЕНСТВА ЛИНЕЙНЫЕ КВАДРАТНЫЕ РАЦИОНАЛЬНЫЕ ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ

Слайд 8

I)Линейное неравенство 2х+4≥6; 2х≥-2; х≥-1; -1 Ответ: [-1;+∞). х

Слайд 9

Решить неравенства 1) х+2≥2,5х-1; 2)х- 0,25(х+4)+0,5(3х-1)>3; 3) 2 x  8  3 x  5 4; 3 2 4)х²+х

Слайд 10

•Найдите наименьшие целые числа, являющиеся решениями неравенств 1)2(х-3)-1-3(х-2)-4(х+1)>0; 2)0,2(2х+2)-0,5(х-1)

Слайд 11

II)Квадратные неравенства Способы решения: Графический С применением систем неравенств Метод интервалов

Слайд 12

1.1)Метод интервалов (для решения квадратного уравнения) ах²+вх+с>0 1) Разложим данный многочлен на множители, т.е. представим в виде а(х- õ1)(х- õ2)>0. 2)корни многочлена нанести на числовую ось; 3)Определить знаки функции в каждом из промежутков; 4)Выбрать подходящие интервалы и записать ответ

Слайд 13

2 õ  õ  6 0 x²+x-6=0; (х-2)(х+3)=0; x1  3; x2 2. Ответ: (-∞;-3)v(2;+∞)

Слайд 14

Решение неравенства методом интервалов 1) х(х+7)≥0; 2)(х-1)(х+2)≤0; 3)х-х²+20; 5)х(х+2)

Слайд 15

Домашняя работа: Сборник 1).стр. 109 № 128-131 Сборник 2).стр.111 №3.8-3.10; 3.22;3.37-3.4

Слайд 16

1.2) Решение квадратных неравен ств графически 1). Определить направление ветвей параболы, по знаку первого коэффициента квадратичной функции. 2).Найти корни соответствующего квадратного уравнения; 3).Построить эскиз графика и по нему определить промежутки, на которых квадратичная функция принимает положительные или отрицательные значения

Слайд 17

Пример: х²+5х-6≤0 y= х²+5х-6 (квадратичная функция, график парабола, а=1, ветви направлены вверх) х²+5х-6=0; корни уравнения: 1 и -6. у + + -6 1 x Ответ: [-6;1]

Слайд 18

•Решите графически неравенства: 1)х²-3х0; 3)х²+2х≥0; 4) -2х²+х+1≤0 (0;3) (-∞;0)U(4;+∞) (-∞;2]U[0;+∞) (-∞;-0,5]U[1;+∞)

Слайд 19

Домашнее задание: Сборник 1)стр. 115 №176-179. работы №47,45,42,17,12 (задание №5) Сборник 2)стр. 116 № 4.4,4.5, 4.11. работы №6, задание 13

Слайд 20

1.2)Решение квадратных неравенств с помощью систем x 2  4 0 ( x  2)( x  2) 0  x  2 0   x  2 0  x 2   x  2 2 Îòâåò :   2;2  2  x  2 0   x  2 0  x 2   x  2 2 2

Слайд 21

Сборник 1)стр. 109 №132 Сборник 2) Стр. 112-113 № 3.20, 3.21, 3.39-3.42

Слайд 22

III).Рациональные неравенства вида P ( x ) Q( x) решают методом интервалов. 1) Раскладывают на линейные множители числитель P(x) и знаменатель Q(x). Если это удается, то дальше поступают так. 2) На числовую ось наносят корни всех линейных множителей. На каждом из промежутков, на которые эти точки разбивают ось, дробь P ( x ) сохраняет Q( x) знак 3) Определяют знак дроби на каждом промежутке. 4) Записывают ответ

Слайд 23

Системы неравенств.

Слайд 24

1) Содержащие линейные неравенства. 2) Содержащие квадратное(рациональное) нер авенство и линейное неравенство. 3) Содержащие квадратные неравенства. 4)Двойное неравенство, которое решается с помощью систем. 5) Неравенства с модулем

Слайд 25

1) 5х+1>6 2x-45 2x1 x

Слайд 26

2) х²-1>0 (x-1)(x+1)>0 x+4

Слайд 27

3) х²-4>0 x²-3x+5

Слайд 28

4)-12

Слайд 29

5)| 3х-2|-10 3x-2 x

Слайд 30

Литература 1)Кузнецова Л.В. «Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре» «Дрофа», 2007 год 2) Кузнецова Л.В. «Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе» «Просвещение», 2010 год 3)Лысенко Ф.Ф. «Алгебра 9 класс тематические тесты для подготовки к ГИА 2010» «Легион –М» 2009 год 4) Лысенко Ф.Ф. «Подготовка к итоговой аттестации 2010» 2009 год

Полный текст материала Презентация у уроку математики "Неравенства и их системы" смотрите в скачиваемом файле.
На странице приведен фрагмент.

Автор: Бузецкая Татьяна Валерьевна → KASHA2

17.02.2012

7703

2904

Комментировать

Спасибо за Вашу оценку. Если хотите, чтобы Ваше имя
стало известно автору, войдите на сайт как пользователь
и нажмите Спасибо еще раз. Ваше имя появится на этой стрнице.

Вход | Регистрация

запомнить
Забыл пароль \| Регистрация