Воспитание учащихся на уроках математики; 8-11 кл.

Полуянова Н.Н.

Учитель математики

ОУ СОШ №21 г. Уральска

Учитель математики всегда должен помнить,

что, встречаясь даже с очень одаренным учеником,

он готовит из него не математика,

а прежде всего всесторонне развитую личность.

Кожабаев К.Г.

Воспитание учащихся в процессе обучения математике.

Вопросы воспитания людей, проблемы формирования личности занимают большое место во всей работе учителя. Воспитание является важнейшей задачей школы. Проблема воспитания в настоящий момент является актуальной. Какие же качества личности необходимо сформировать на уроках математики в первую очередь? Это – убежденность в материальной основе мира, в материалистической сущности законов природы, признание радости творческого труда в качестве одной из основных ценностей, уважение к достижениям человеческого гения, убежденность в важности математических знаний для профессиональной подготовки, чувство красоты и гармонии математических законов. На уроках математики вполне возможно и даже естественно воспитывать у школьников такие качества как фантазия, трудолюбие, дисциплина мышления, любознательность.

Мировоззрение, политические убеждения, нравственный облик ученика, сознательное отношение к труду складываются под влиянием различных факторов. К ним относятся:

- воспитательная работа, которую проводят классный руководитель и родители ученика;

- содержание изучаемого материала и методика учебного процесса;

- влияние личности учителя и др.

Воспитание учащихся в процессе обучения во многом обусловлено спецификой изучаемого предмета, поэтому в деятельности каждого учителя на первый план выдвигается его умение воспитывать учащихся в процессе преподавания своей дисциплины. Воспитательная работа преподавателя математики очень многогранна, и она сопутствует обучению на всем его пути. Первой задачей воспитания является развитие способности воспринимать объекты реального мира при помощи чувств. Учителю математики приходится прежде всего обращать внимание на совершенствование зрительного восприятия, от которого зависят верные представления о формах окружающих нас предметов, о расстояниях между ними. Таким образом, развитие глазомера у учащихся и умение пользоваться различными приемами измерения способствует постепенному вырабатыванию понятия о пространстве.

Особое внимание уделяется развитию мышления учащихся, в первую очередь задач на усвоение законов формальной логики и восприятия методов диалектического познания явлений окружающего мира. В самом начале изучения геометрии ученику должно стать ясно, что изменение количественное влечет за собой и изменение качественное, поэтому преподавателю нельзя давать учащимся какое-либо новое понятие в застывшем, неподвижном виде, каждое понятие должно выявляться в движении и изучаться не изолированно, а в связи с другими понятиями. Учащиеся должны видеть, как угол, постепенно изменяясь, становится острым, прямым, тупым; как секущая в своем движении обращается в касательную. Такого же рода изменения следует замечать и в арифметике (с увеличением числителя дробь из правильной обращается в неправильную или в целое число), и в алгебре (изменение коэффициентов в уравнении влечет за собой изменение его корней).

Формальная логика, конечно, внедряется в сознание учеников не путем заучивания каких-либо ее законов, а с помощью рассуждений, которые нужно усвоить при изучении того или иного математического материала. Доказательство теоремы – это, в сущности, построение силлогизмов. Закон исключенного третьего, доказательства от противного все время приходится применять на уроках математики. Привыкая каждое предложение строго доказывать, учащиеся приучаются к основательности в суждениях: получая навык выводить одно предложение из другого, они приобретают способность судить логически.

Изучаемый предмет приобретает интерес для учащихся именно тогда, когда преподавание все время сопровождается практическими приложениями. Все обучение математике должно сопровождаться умелым использованием иллюстраций и задач практического характера, которые в изобилии можно почерпнуть из окружающей жизни. При вычислении длины, площади, объема, веса различных предметов и деталей машин, определения формы наблюдаемых предметов, особенностей их взаимного расположения ученики могут сталкиваться с недостаточностью данных, что заставляет их обращаться к помощи математических и технических таблиц и справочников или делать дополнительные измерения. Практические приложения математики создают уверенность в правильности выводов, развивают в учащихся веру в свои силы, радость творчества.

Активная работа мысли при изучении математики развивает творческую фантазию, в которой большую роль играет интуиция. Интуиция является особой способностью человеческого ума, составляющей основу его творчества. Способность эта заключается в том, что человек может на нескольких данных опыта подметить некоторую закономерность и распространить результаты наблюдения на все возможные случаи. Если человеку удается при большом количестве фактов сразу уловить то основное, существенное, что принадлежит всем объединенным факта, то он оказывается на пути к открытию. Поэтому надо воспитывать у детей умение обращать внимание на главные признаки явлений и делать обобщения.

Важной воспитательной задачей математики является формирование и развитие трудовых навыков. При правильной организации учебного труда необходимо заботиться о рационализации записей учащихся, добиваясь их краткости и полноты, развивать устную речь, прививая культуру речи. Так, обучение геометрии открывает большие возможности для развития правильной речи. Учащийся привыкает к точности и лаконичности формулировок, учится обдумывать то, что хочет сказать, давать отчет во всем сказанном. Геометрия заставляет говорить «новым языком». Недаром этому вопросу придавали большое значение такие великие ученые как Н.И. Лобачевский, П.Л. Чебышев, А.Я. Хинчин. А язык Паскаля в свое время считался образцовым даже для французских литераторов.

При воспитании трудовых навыков у учащихся никак не обойтись без требования аккуратности, что особенно важно при выполнении измерений, когда одна небольшая оплошность может повлечь за собой большие ошибки. Надо добиваться, чтобы решение каждой задачи, доказательство теоремы, выполнение чертежа или производство работы измерительного характера учащийся всегда делал тщательно и доводил до конца, а завершал выполнение задания самоконтролем. Это заставит учащихся настойчиво добиваться правильных результатов, разовьет их внимание.

Таким образом, преподаватель математики находит богатую почву для воспитания у учащихся тех черт характера и развития тех навыков, которые обязательно будут необходимы им на протяжении всей жизни. Ниже рассмотрим основные направления многогранного воспитательного процесса на уроках математики.

Трудовое воспитание учащихся.

В школе закладываются основы поведения ученика во время работы. Трудовое воспитание школьников в процессе обучения математике идет в различных направлениях. Вот некоторые из них:

1) воспитание умения и потребности трудиться;

2) формирование умений и навыков, необходимых в практической деятельности;

3) развитие способности применять полученные знания к решению практических задач.

Одной их специфических особенностей математики является логическая взаимосвязь аксиом, определений, теорем, формул, математических фактов. Логическая структура математики накладывает условия на процесс усвоения учащимися новой информации, на процесс бучения. Другими словами, плодотворный труд ученика на уроке возможен лишь при соблюдении определенных условий, а именно:

1. усвоение учащимися каждой математической информации, сообщенной учителем;

2. разнообразие методов обучения на уроке (рассказ учителя, самостоятельная работа учащихся, беседа и т.д.)

3. сочетание коллективной и индивидуальной работы учащихся на уроке и др.

Процесс обучения математики можно представить как последовательное усвоение учащимися новой для них информации. Однако усвоение каждой следующей информации часто зависит от того, как усвоена предыдущая.

В течение всего урока важно обеспечить контроль за усвоением материала учащимися. В практике преподавания это достигается в первую очередь применением вопросо-ответной формы изложения. Все же надо отметить, что вопросы, контролирующие усвоения нового материала, чаще всего задаются сильным ученикам. Такой ученик скорее найдет правильный ответ. Однако в этом случае учитель не всегда получает полное представление о знаниях школьников. Чтобы избежать этого, он должен задавать вопросы слабым ученикам, привлекая их к активной и творческой работе на уроке. Это в конечном итоге приводит к общему ритму работы в классе.

В процессе изучения математики ученик должен выполнить большое число упражнений. При составлении плана урока учителю следует предусмотреть различные виды работы учащихся: решение задач и примеров на доске, самостоятельную работу, составленную для всего класса, упражнения с дидактическим материалом, содержащим варианты различной трудности, и т.д. Возможно, что среди упражнений будут занимательные задачи или задания с чертежами и рисунками. Важно, чтобы различные формы работы учащихся шли в такой последовательности, при которой «снималась усталость» от предыдущего вида работы.

Возможно, что во время самостоятельной работы учителю придется дать учащимся разъяснения, указать на допущенные ошибки и даже помочь найти решение задачи. Планом урока необходимо предусмотреть разумное сочетание письменных и устных упражнений, коллективной и индивидуальной работы учащихся, чтение математической книги и восприятие объяснения учителя. Продуманное сочетание коллективной и индивидуальной работы учащихся является не только условием эффективного обучения, но и сильным фактором трудового воспитания.

Дисциплинирует учащихся методика проведения урока, которая вынуждает их к активной, творческой работе. Например, для того чтобы повысить эффективность опроса, полезно в корректной форме, чтобы не обидеть отвечающего, дать учащимся следующее задание: «Укажите ошибки и недочеты в ответах учеников, вызванных к доске, если таковые имеются». В процессе обучения важно выработать у учащихся привычку работать интенсивно, умение трудиться, используя каждую минуту рабочего времени. Труд доставляет радость только тогда, когда оценивается его значение. Поэтому перед изучением новой темы очень важно подчеркнуть ее необходимость.

Надо рассказать о значении изучаемой темы, о необходимости быстрых и точных вычислений в технике. Вообще при изучении математики важно показать, как работники различных специальностей применяют ее формулы, теоремы, выводы на практике.

Пример: (приводимые данные условны, они подобраны так, чтобы оттенить лишь математический смысл задачи).

Задача: При каких значениях a партию в а заготовок выгоднее выполнить на револьверном станке, а не на токарном, если подготовительное время на токарном станке 12 мин, а на револьверном – 42 мин; время обработки на токарном станке 5 мин, а на револьверном – 2 мин?

Решение: Время работы для а заготовок на токарном станке (12+5а) мин, а на револьверном – (42+2а) мин. По условию задачи время выполнения а заготовок на револьверном станке меньше, чем на токарном, поэтому:

42+2а<12+5а

3а>30

а > 10

Итак, если требуется выполнить более 10 заготовок, то выполнение выгоднее производить на револьверном станке, если меньше 10 – на токарном. Время выполнения партии из 10 заготовок на токарном станке равно времени выполнения этой же партии на револьверном станке.

В процессе преподавания математики учащимся надо давать задания, способствующие развитию навыков физического труда. Такие задания, естественно, связаны с изучаемым материалом. Они могут включать изготовление настенных таблиц, стендов, моделей.

Изучение стереометрического материала в школе надо сочетать с заданиями по моделированию Ученики изготовляют модели куба, параллелепипеда, призмы, правильных многогранников, цилиндра, конуса. Изготовлению модели может предшествовать решение задачи. В этом случае ученик может сделать модель пространственной фигуры подобную той, о которой говорится в условии. Можно заметить, что подобные навыки необходимы конструктору.

При изучении приближенных вычислений ученикам можно дать задание типа: «Изготовьте пластинку, имеющую форму прямоугольника с размерами а = 40 ± 1 мм, в = 60 ± 1 мм». Изготовляя пластину, школьник выполнит работу слесаря и в то же время глубже усвоит содержание таких понятий, как «абсолютная погрешность приближенного значения» и «приближенное значение с точностью до…». Таким образом, выполнение задания по труду способствует углубленному усвоению теоретического материала по математике.

Идейно-нравственное воспитание.

Для воспитания упомянутых выше качеств личности неизбежным является обращение к эмоциям учащихся. При этом в каждом отдельном случае должны быть затронуты различные эмоции. Так, убежденность в материалистической сущности мира основывается на естественном чувстве уважения к истине. Достижения человеческого гения легко вызывают у учащихся чувство удивления, восхищения в том случае, если в рассказе о выдающихся открытиях описана история вопроса (Г. Галилей, Н. Коперник, Н.И. Лобачевский, Э. Галуа). Для воспитания чувства уважения к великим достижениям человеческого интеллекта существенно отметить некоторые конкретные завоевания. Математика в школе представляет собой учебную дисциплину, при изучении которой учащийся может ощутить радость от маленького открытия, находки, неожиданного решения задачи. Это явление математике свойственно больше, чем другим школьным предметам. Кроме того, что чувства радости и удовлетворения от творческого труда прекрасны сами по себе, они оказывают очень сильное воспитательное воздействие. Таким образом, занятия математикой способствуют достижению общей воспитательной цели – пониманию того, что смысл жизни человека состоит в труде и особенно прекрасен творческий труд.

Составной частью школьного обучения математике является кружковая работа, участие школьников в олимпиадах. Привлечение школьников к участию в олимпиадах, подготовка их к такому соревнованию, рассказы о правилах математических олимпиад, способствуют активизации обучения математике и связаны с важным воспитательным аспектом: школа, наука открыты ровно для всех; успех зависит только от проявленных способностей и вложенного труда.

Таким образом, этот вопрос тесно связан с завоеваниями общества. Математическая наука по праву гордится выдающимися учеными, прославившимися своими работами в области чистой и прикладной математики. Жизнь, научные труды, работа и общественная позиция этих людей могут стать прекрасным материалом для воспитательной работы. И вновь открываются возможности привить учащимся любовь к творческой работе, уважение к достижениям науки.

20-е, 30-е годы прошлого столетия прошли под знаком выдающихся достижений науки и техники. Прикладная и теоретическая математика, описывающая поведение самолета, составляла неотъемлемую часть завоеваний авиации. Престиж исследователя, конструктора, инженера в этой области был в то время необычайно высок. При этих условиях многие талантливые люди связали свои судьбы с исследование теории и практики полетов. Ими двигала страсть к науке, к творчеству, стремление принести пользу своей стране.

«На первых порах новые знания приобретались с трудом. Люди, отвыкшие от школьной парты, хватали двойки со страшной силой. У нас троих – Петушкова, Чугунова и у меня – учеба ладилась: все было еще свежо в памяти. Звали нас «неразлучными москвичами», часто обращались к нам за помощью, и мы охотно помогали товарищам разобраться в неясных вопросах. Особенно неважно было у многих студентов с математикой. Ведь это капризный предмет – пропустишь два-три урока, плохо усвоишь какую-нибудь формулу или правило, и это отразится на дальней учебе». Ю.А. Гагарин кн. «Дорога в космос».

Обращение к замечательным деятелям науки, их системе жизненных ценностей, общественной позиции образу жизни содержит в себе неоценимые воспитательные возможности.

Воспитание чувства красоты и гармонии математических законов – вопрос особого свойства. Здесь нужно, используя известные истины школьного курса математики, обнаружить в них общую, сильную идею, достойную удивления. Это не так легко сделать, поскольку истины школьного курса сравнительно просты и настолько привычны, что стереотип мышления отказывается признать нетривиальность математических законов на уровне школьной программы.

Тем не менее, школьный курс математики включает в себя содержательный с интересующей нас точки зрения материал. Примеры: позиционная система счисления, открытие цифры «0», арифметические действия с дробями, начала алгебры, решение уравнений первой и второй степени.

У этих примеров есть исторический аспект: известно, что приведенные достижения математической науки потребовали длительного периода развития – многие древние цивилизации не знали позиционной системы счисления, современных правил с дробями, современных формальных правил тождественных преобразований алгебраических выражений. Уравнения первой степени изучают теперь в начальных классах.

Эстетическое воспитание.

Умелое преподавание математики, имеющей только ей присущие возможности, играет важную роль в процессе формирования гармонически развитой личности с помощью эстетического воспитания. Эстетическое воздействие на учащихся в немалой степени зависит от качества преподавания предмета: от умения безукоризненно, точно и ясно разъяснить содержание изучаемого материала, предложив продуманную систему вопросов и задач, организовать на уроке поиск рациональных путей их решения, показать красивые приемы быстрых вычислений.

Вдумчивые учителя из урока в урок показывают детям, что математика замечательна своей стройностью, точностью, связанностью всех своих частей. Непременность математических выводов, универсальность применений, совершенство языка, романтичность ее истории, занимательные задачи и многое другое являются источниками эмоционального и эстетического воздействия математики на школьников.

От эмоциональности ученика зависит работа его памяти. Хорошее запоминание учебного материала только тогда происходит как бы само собой, без особых усилий, когда ученик неравнодушен к изучаемому материалу, если предмет вызывает у него интерес. Только там, где разум и чувства в союзе, осуществляется глубокое понимание. Взволнованное отношение к познанию носит активный характер, эмоциональный подъем увеличивает возможности школьника.

Творчески работающие учителя постоянно знакомят учащихся с жизнью и деятельностью выдающихся математиков – авторов теорем, формул и законов, которые ученики изучают на уроках. Таким образом, предмет предстает перед их глазами не обезличенным и безымянным, а созданным живыми людьми с величайшими способностями. В книгах и высказываниях таких ученых-математиков, как Н.И. Лобачевский, А.А. Марков, С.В. Ковалевская, М.В. Келдыш, А. Реньи, Ж. Адамар и др. рассматривается красота математики. Слова великих ученых, доступно рассказывающих о научных исследованиях, об интересных фактах из жизни самих ученых, об эмоциональных переживаниях и творческих подъемах, восхищениях, являются сильным воспитательным средством.

Еще одним средством эстетического воспитания учащихся несомненно является кабинет математики. В связи с тем, что дети чрезвычайно восприимчивы к внешним раздражителям, только чистый, светлый, уютный кабинет значительно улучшает настроение учащихся, располагает их к учебе. Все учителя должны заботиться о том, чтобы все в школе радовало глаз, было удобным, вызывало добрые эмоции, деловой настрой. При этом только красота, в создании которой принимает участие сам ученик, по-настоящему видна ему, делает ученика ее ревностным защитником и пропагандистом.

Аккуратность играет большую роль жизни человека. Малейшая небрежность ведет к ошибка, которые потом нелегко обнаружить, а обнаружив, приходится переделывать. Добиваясь от учеников аккуратного выполнения любой работы (ведения тетрадей, вычерчивания графиков и др.), учителя воспитывают в них прилежность, внутреннюю собранность, усидчивость, вырабатывают умение любую работу доводить до совершенства. Педагог должен учить детей не только видеть прекрасное, но и создавать его.

Одной из благоприятных тем в плане эстетического воспитания является тема «Симметрия». При изучении данной темы можно использовать такие предметы как калейдоскопы, цветы, кружева и пр. Учитель дает учащимся задание: изобразить на форматке фигуры, имеющую ось (или центр) симметрии. Выполнять работу можно как угодно: вычертить, нарисовать, наклеить и из чего угодно: из спичек, крашеного пшена, цветной бумаги, тесьмы. После уроков учитель оценивает эти работы вместе с учениками, и самые красивые переплетают в альбом, получая интересное и удобное наглядное пособие, которое пополняет кабинет.

Творческие задания оправдывают себя повсюду, особенно при изучении тем: «Отображения фигур», «Поворот», «Векторы», «Параллельный перенос», «Композиция перемещений», «Подобие фигур» и другие.

При изучении темы «Правильные многоугольники» можно обратить внимание на то, что они находят свое применение в изготовлении паркетов. Укладка паркета – это искусство, которое украшало в прошлом и украшает сейчас великолепные залы многих замков и дворцов. После небольшой беседы предложить учащимся практическую работу: подобрать «образцы паркетов». Задание дается на дом, но предварительно классу демонстрируется несколько образцов. Выполнив такую практическую работу, ученики сталкиваются не только с математической задачей вычисления углов и площадей плиток, из которых будет изготавливаться паркет, но и с проблемой выбора цвета и сочетания цветов плиток. Это уже творчество, поиск красоты, гармонии.

При объяснении новой темы учитель математики может умело создавать яркий эстетический фон для познавательной информации, естественно вплетая его в ткань объяснения главной темы и, тем самым, подчеркивая ее. К примеру, рассказать ученикам, что художественный эффект архитектурных форм основан на числовых и пространственных соотношениях, что всякое настоящее искусство имеет свою теорию, что математическая теория музыки пифагорийцев явилась вообще первой теорией музыки в мировой истории. Учащимся сообщается также, что в наши дни математика максимально приближена к самому процессу музыкального творчества – созданы алгоритмы функций композиторов и музыковедов на компьютерах.

Возможности применения эстетического фактора на уроках математики связаны с постоянным совершенствованием методики преподавания, поиском путей повышения эффективности уроков, показывающих, как бесконечно прекрасна, уникальна жизнь, как юные граждане должны ценить прекрасное в жизни, обогащая свой духовный облик.

Экономическое воспитание.

Современный человек должен всегда стремиться хорошо работать, чтобы не только получать необходимые материальные блага, но и принести как можно больше пользы своей стране, чтобы сделать ее богатой и могущественной. А это невозможно без знания экономических основ производства и процессов экономической жизни. Еще в школе необходимо выработать у ребят навыки экономического мышления, потребность по-хозяйски относиться к народному добру, расчетливо вести дело, добиваться максимального эффекта при минимуме затрат труда и средств. Поэтому экономическое воспитание играет важную роль в подготовке школьников к жизни, к труду.

Естественные, гуманитарные и технические науки во многом опираются на статические концепции и широко используют теоретико-вероятностные методы. Но не только в науке, но и в жизни со всеми ее многогранными проявлениями – промышленное производство, сельское хозяйство, транспорт, связь, военное дело, здравоохранение и т.д. – мы постоянно сталкиваемся с необходимостью учитывать статические закономерности и использовать их.

Например, если говорить о промышленном производстве, то следует иметь ввиду его характерную черту – массовость производства, требующую применения статических методов контроля качества продукции, возникших в связи с большой трудоемкостью сплошного контроля, при котором на некоторых предприятиях следовало бы иметь по 2-3 контролера на каждого рабочего. Кроме того, важно так организовать процедуру проверки, чтобы снизить до минимума вероятность ошибок: приемки недоброкачественной партии и отклонение доброкачественной. Для этого необходимы теоретико-вероятностные познания не только у работников высшей квалификации, организующих производственный процесс, но и у работников, непосредственно осуществляющих проверку.

Правильный учет и использование статических закономерностей в науке и практике требуют развития у людей экономического мышления особого склада – статического. Статическое воспитание начинается в школе и осуществляется не только на уроках математики, но и ряда других предметов. Межпредметные связи между математикой и физикой, математикой и биологией и т.д., основанные на статическом подходе, оказываются двусторонними. С одной стороны, физика, биология, химия изобилуют примерами случайных явлений и доставляют исходный материал для теории вероятностей. С другой стороны, эти дисциплины не могут обойтись без элементов теории вероятностей для раскрытия собственных закономерностей.

Формы и методы экономического воспитания в процессе обучения математике могут быть различны: связь изучаемого с соответствующими экономическими фактами; экономическая оценка эффективности производства в конкретном хозяйстве, экскурсия на производство. При изучении математики у школьников развиваются вычислительные, измерительные и графические навыки, навыки выполнения лабораторных работ. В ходе решения примеров и задач на экономическую тематику учащиеся знакомятся с такими вопросами, как норма выработки, учет и оплата труда, материальные и трудовые затраты и другие вопросы хозяйственного расчета.

Пример задач экономического содержания.

Задача 1. Настриг шерсти с одной отары овец составляет приблизительно 50 ц. Закупочная цена качественной шерсти составляет 1000 руб, с дефектом – 600 руб за 1 кг. Определите, какова будет выручка от реализации шерсти, если: 1) весь настриг будет качественным; 2) весь настриг будет дефектным. Какова будет потеря денежных средств в последнем случае? Почему повышение качества шерсти приобретает особо важное значение?

Задача 2. Приток иностранных инвестиций в Республике Казахстан увеличился с 2780 млн. в 2000 г до 6620 млн. в 2005 г. В 2010 году прирост уже составлял 18350 млн. При этом, основная часть прироста за все 10 лет приходится на 2008-2009 годы – 65%. Вычислите: 1) во раз увеличился приток инвестиций за период 2000-2005 г.г?, 2005-2010 г.г? Сколько миллионов было внесено за 2 года в 2008-2009 г.г? Подумайте, почему максимальная часть притока иностранных инвестиций проводилась в 2008-2009 годах?

В процессе решения таких задач ученики приобретают опыт и новые сведения, связанные с производственным процессом, учатся организовывать работу, чтобы она была прибыльной, воспитывают в себе чувство ответственности за порученное дело.

Военно-патриотическое воспитание.

Как известно, любовь к Родине начинается с проявления этого чувства к своей стране, своему краю, людям этого края. Во все времена основным патриотическим долгом учащихся в период обучения в школе являлись: хорошая учеба, физическое развитие, воспитание в себе моральных и волевых качеств настоящего человека, защитника и гражданина своей страны. От защитников Родины Вооруженные силы любой страны, имеющей современную технику, требуют глубоких знаний точных наук: физики, математики, электроники, кибернетики.

В процессе обучения математике имеются большие возможности для военно-патриотического воспитания. Как показывает практика, созданию благоприятной эмоциональной обстановки перед изложением нового материала способствует проведение короткой увлекательной беседы о значении математики в жизни человека (где это диктуется программой). Например, рассказать о роли ученых-математиков в укреплении оборонной мощности Советского Союза в годы Великой Отечественной войны. Так, в VIII классе при прохождении темы «Таблица квадратов и квадратных корней» можно рассказать о штурманских таблицах, разработанных сотрудниками математического института Академии наук СССР и широко применявшихся во время войны в авиации дальнего действия. Ни в одной стране мира не было штурманских таблиц, равных этим по своей простоте и оригинальности.

Здесь же можно рассказать о таблицах для определения местонахождения судна по радиопеленгам, подготовленных коллективом математиков под руководством академика С.Н. Бернштейна. О трудах академика А.Н. Крылова по теории непотопляемости и качки корабля, которые широко использовались советскими военно-морскими силами во время войны, можно рассказать при прохождении тем «Приближенное значение числа» в V классе или «Приближенные вычисления» в VII классе.

Классные часы и математические утренники можно посвятить непосредственным участникам Великой Отечественной войны как погибшим, защищая Родину, так и оставшимся в живых, об учителях математики – ветеранах войны, являющих собой в мирное время образцы работы по воспитанию и обучению молодого поколения.

Воспитание патриотизма актуально и в наше мирное время, в век космических и нано-технологий. Необходимо ознакомить учащихся с огромной работой, которую проводили и проводят ученые-математики в разработке теории вычислительных машин, ученые-конструкторы в создании космических спутников, ракет, кораблей, имеющих широкое применение в военной и космической технике.

Хорошее знание математики, умение использовать ее на практике необходимы практически любому человеку, в какой отрасли он бы ни работал, и такая необходимость возрастает с каждым днем.

Действенным средством военно-патриотического воспитания в процессе преподавания математики является решение соответствующих задач, хотя в учебных пособиях для V-IX классов их немного. Решение задач на военно-техническую тематику способствует воспитанию чувства гордости за свою страну, за труд ученых, инженеров, рабочих, создающих не только боевую и космическую технику, но и просто современную бытовую и сельхозтехнику, автомобили, насыщенные сложными электронными датчиками и компьютерными программами. При этом следует отметить, что задачи с патриотическим содержанием обязательно должны быть:

- связаны с программой по математике;

- доступны учащимся и не требовать больших пояснений, заслоняющих математическую сущность;

- реальны по условию и содержанию;

- направлены на формирование мотивов будущей трудовой деятельности учеников;

Самостоятельная работа и взаимообучение – как средство

воспитания личных и коммуникативных способностей школьников.

Степень развитости ученика измеряется и оценивается его способностью самостоятельно приобретать новые знания, использовать в учебной и практической деятельности уже полученные знания. Обучение не может считаться правильно ориентированным и не может протекать успешно, если не ставится задача вооружения школьников системой умений и навыков учебного труда.

Самостоятельная работа учащихся, т.е. их работа в отсутствие учителя или без обращения к его помощи в течение какого-то времени, является важнейшей частью всей работы по изучению математики. Многие вопросы школьного курса математики могут быть успешно изучены учащимися самостоятельно с помощью учебника, но от учителя зависит сделать этот процесс более успешным – научить учащихся самостоятельно приобретать знания, научить их учиться.

Наиболее распространенными являются следующие виды работы с учебником:

- чтение текста вслух (про себя);

- воспроизведение и обсуждение прочитанного материала;

- разбиение прочитанного на смысловые части, выделение главного;

- самостоятельное составление плана прочитанного для использования его при подготовке к ответу;

- работа с оглавлением и предметным указателем;

- работа с рисунками и иллюстрациями;

- работа над понятием, термином;

- составление конспекта, схемы, таблицы графика на основе материала, изученного по учебнику.

Как правило, почти на каждом уроке математики проводятся самостоятельные работы тренировочного характера. Для закрепления изученного, для его применения, для овладения необходимыми умениями и навыками. Они состоят обычно из типовых умений и задач, аналогичных тем, которые выполнялись с помощью учителя. Это могут быть также: самостоятельное воспроизведение известных учащимся выводов формул, доказательство теорем, составление таблиц, составление задач и упражнений, организация работы над ошибками.

Самостоятельная работа как метод обучения может использоваться на всех этапах процесса обучения математике. Но во всех случаях необходимо учить учащихся приемам самостоятельной работы. Целенаправленный отбор содержания самостоятельной работы и выбор приемов ее организации обеспечивают создание условий для формирования умений в любой самостоятельной деятельности.

Во всем многообразии ее видов самостоятельная работа учащихся не только способствует сознательному и прочному усвоению ими знаний, формированию умений и навыков, но и служит для них средством воспитания самостоятельности как черты личности, а в дальнейшем позволяет самостоятельно решать различные жизненные задачи.

Еще одной задачей воспитания личностных черт человека является воспитание у школьников умение правильно общаться между собой и с другими окружающими людьми, слышать их, грамотно и доходчиво доносить свою мысль.

Любой учитель сталкивается с проблемой: как опросить каждого ученика по всему теоретическому материалу? Существующие методы опроса (математический диктант, уплотненный опрос, воспроизведение опорных сигналов, магнитофонный или «тихий» опрос) не решают проблемы до конца. При любом из них опрашиваются либо все учащиеся, но по весьма ограниченному кругу вопросов, либо наоборот. Изучение разных способов организации взаимоконтроля и взаимообучения позволило лаборатории математики НИИ ШОТСО АПН СССР разработать методику так называемых «Уроков общения».

На таком уроке каждый ученик изучает материал вместе с соседом по парте. Ребята читают учебник, сами отвечают на вопросы, решают задачи, проверяя друг друга. Первые подготовившиеся пары опрашивает учитель, а из их числа он назначает помощников, которые участвуют в опросе остальных.

Начинается урок общения с рассаживания учащихся таким образом, чтобы за одним столом оказались ученики приблизительно равные по своей подготовке и по скорости работы. Затем учитель сообщает, как будет организовано занятие, а также предъявляет (на доске или через ТСО, интерактивную доску) вопросы по изучаемому материалу и дополнительные задания. Инструкция для учеников о порядке действий на уроке примерно выглядит так:

1. Прочти заданный пункт учебника;

2. Подготовь ответы на вопросы, указанные на доске;

3. Помоги подготовиться своему соседу;

4. Ответь соседу на все вопросы и выслушай его ответы на них, исправляя ошибки;

5. Сообщи учителю о готовности своей и соседа отвечать на вопросы;

6. Говори при этом очень тихо.

Ученики приступают к работе. Учитель обходит класс, проверяя, кто чем занят, и оказывая при необходимости индивидуальную помощь. Первые подготовившиеся ребята отвечают материал учителю. Учеников, хорошо ответивших материал, учитель назначает ассистентами и указывает, кого они будут опрашивать. При этом нежелательно, чтобы кто-либо (учитель или ассистент) беседовал более чем с двумя парами учащихся за один урок. Ученики, хорошо ответившие ассистентам, также становятся ассистентами и опрашивают других учащихся по указанию учителя. Ответившие на двойку готовятся снова и пересдают материал тут же, на уроке или на дополнительном занятии. Ученики, освободившиеся от работы, выполняют дополнительные задания.

Уроки взаимообучения по теоретическому материалу рекомендуется проводить с V-VI классов, но не по всем пунктам учебника, а лишь по тем, которые представляют сравнительную трудность для учащихся из-за принципиальной новизны или большого объема. Начиная с VII класса, уроки общения целесообразно проводить по всему курсу.

Для уроков общения, проводимых по материалу алгебры, учителю необходимо самому составить список вопросов, руководствуясь следующим соображением: каждая теорема, определение или правило излагаемой темы должно быть включено в состав вопросов. Уроки общения по геометрии можно проводить по учебнику геометрии для VII-XI классов, содержащему все необходимые вопросы по теоретическому материалу. Поэтому на уроках общения достаточно указать лишь номера этих вопросов.

На первых порах учитель, применивший данный метод уроков общения, обязательно испытывает трудности: не успевали опросить весь класс, не могли добиться, чтобы все ученики сразу включались в работу, привыкнуть к рабочему шуму на уроке. Но, не смотря на эти трудности, которые постепенно снижаются, уроки общения очень полезны: они развивают речь школьников (и не только математическую), приучают их работать с учебником, воспитывают уважение к книге, к своим товарищам, помогают лучше усваивать прочитанное.

Заключение

Учитель математики всегда должен помнить, что, встречаясь даже с очень одаренным учеником, он готовит из него не математика, а прежде всего всесторонне развитую личность. В процессе обучения в школе формируется человеческое сознание, взгляды, мировоззрение, убеждения. Основная задача обучения математике в общеобразовательной средней школе – обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. Обучение математике призвано содействовать выработке представлений о предмете математики, ее сущности и специфике ее метода, расширению и обогащению жизненного опыта человека.

Список литературы:

1) Б.В. Болгарский. Научно-методический журнал Министерства просвещения СССР «Математика в школе». №1 1981, стр.16-18.

2) Ж. Кудратов. Научно-методический журнал Министерства просвещения СССР «Математика в школе». №5 1986, стр.35-36.

3) К.Г. Кожабаев. «О воспитательной направленности обучения математике в школе». Москва, «Просвещение» 1988, стр. 6, 35-38.

4) М.С. Якунина. Научно-методический журнал Министерства просвещения СССР «Математика в школе». №5 1982, стр.48-50.