План-конспект урока алгебры по теме "Линейная функция", 7 класс (.docx)

ФИО (полностью)

Грехова Екатерина Александровна

Место работы

МАОУ СОШ №14 г. Владимир

Должность

учитель математики и информатики

Предмет

алгебра

Класс

7

Тема и номер урока в теме

Линейная функция и ее график, №2

Базовый учебник

Учебник Алгебра. 7 класс. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н, 2009

1

2

3

5

6

7

1

Организационный момент

Приветствует учащихся, про­веряет готовность рабочего места школьников к учебному занятию

Приветствуют учителя, прове­ряют наличие дидактических материалов для работы на за­нятии

2

2

Целеполагание и мотивация

Чтобы вспомнить основные понятия решим анаграммы ФФИИЦЭОКТНЕ, АЯРПЯМ, ИКАРФГ, АНЛИЯНЕЙ, КЦНУФЯИ.

Что объединяет данные слова?

Функции встречаются в практической жизни любого человека очень часто. Многие специальности связаны с чтением графиков: врачи, сейсмологи, инженеры и многие, многие другие. Поэтому наша задача изучить данную тему на хорошем уровне.

Урок я начну с шуточного стихотворения о линейной функции:

Функция линейная

Совсем не здоровенная

y=kx+b и все…

И больше ничего.

Но это только кажется,

Что все легко и вяжется,

Ведь главные у функции

Есть два таких числа.

Чтоб мы не заблудились

В координатной плоскости,

Они как два гаишника

Движением рулят.

КА смело нам укажет

Что за приключения

Нам с вами предстоят.

Ведь от ее характера

И от ее одежды

Зависит - то ли в горку,

Иль с горки нам бежать.

А БЭ за нас волнуется,

БЭ просто нам подскажет

Как правильно и верно

Дорогу перейти.

И судя по строительству

Графиков линейных,

Сказать мы можем смело,

Что числа те важны!

Ответы: коэффициент, прямая, график, линейная, функция.

Все слова связаны с темой «Функции»

5

3

Актуализация (устная работа)

1. Найдите ошибки в построении графиков.

2. Определите по уравнениям графиков функций их графические изображения.

3. Являются ли функции линейными? Если да, то найдите коэффициенты k и b.

7

4

Первичное усвоение материала

Запишите в тетрадях число, Классная работа. Тема урока: Линейная функция и её график.

Сегодня на уроке мы будем выполнять задания, в которых есть вопрос «пересекаются ли графики функций?», если пересекаются, то определять координаты точки пересечения.

Сначала рассмотрим в общем виде решение заданий такого типа: Представим, что даны два графика функций у=k₁x+b₁ и y=k₂x+b₂. Нужно выяснить пересекаются они или нет. Если пересекаются, то найти точку пересечения.

Решение:

1 этап: Проверить, параллельны они или нет, если параллельны, то сделать вывод, что не пересекаются.

Два графика будут параллельны, если коэффициенты перед х равны, т.е. у=kх+b₁, у=kх+b₂. Например, у=2х+3 и у=2х-7, параллельны, т.е. не пересекаются, так как k₁=2, k₂=2, k₁=k₂.

у=5х-1 и у=2х+1 – не параллельны, т.к. k₁=5, k₂=2, k₁≠k₂.

2 этап.

1 способ. Графический.

Построить оба графика в одной системе координат и продолжить их до пересечения. Найти координаты точки пересечения. Если координаты точки пересечения – дробные числа, то этот способ будет не точным.

2 способ. Аналитический.

Составить уравнение k₁x+b₁=k₂x+b₂ и решить его. Таким образом, мы найдем абсциссу х₀ точки пересечения, затем подставить в любое уравнение это число вместо х и вычислить ординату у₀ точки пересечения.

Затем сделать вывод, что графики пересекаются в точке с координатами (х₀; у₀).

Записывают в тетрадях число, Классная работа, Тема урока: Линейная функция и её график.

Записывают алгоритм выполнения заданий такого типа.

5

5

Осознание и осмысление учебной информации

Рассмотрим на конкретном примере. Задание 1. Пересекаются ли графики функций у=3х-1 и у=2х+1. Если пересекаются, то найти точку пересечения.

1 этап. Проверить, параллельны они или нет, если параллельны, то сделать вывод, что не пересекаются.

Два графика будут параллельны, если коэффициенты перед х равны, т.е. у=kх+b₁, у=kх+b₂.

у=3х-1 и у=2х+1 – не параллельны, т.к. к₁=3, к₂=2, k₁≠k₂.

2 этап.

1 способ. Графический.

Построить оба графика в одной системе координат и продолжить их до пересечения.

2 способ. Аналитический.

Составляем уравнение и решаем его:

3х-1=2х+1

3х-2х=1+1

х=2

у=3*2-1=5

Координаты точки пересечения (2; 5).

Ответ: пересекаются в точке (2;5).

Записывают пример в тетрадь, задают вопросы учителю.

6

6

Первичное закрепление учебного материала

Задание 2. Пересекаются ли графики функций у=-2х+3 и у=3х+1. Найти координаты точки пересечения.

Задание 3. Пересекаются ли графики функций у=3х-5 и у=3х+1. Найти координаты точки пересечения.

Задание 4. Пересекаются ли графики функций у=9х+1 и у=7х-4. Найти координаты точки пересечения.

Задание 5. Пересекаются ли графики функций у=56х-7, у=4х-6 и у=10? Найти координаты точек пересечения.

Выполняют задания, 1 человек у доски, остальные на месте

10

7

Постановка домашнего задания

№327, 328, 329.

Записывают домашнее задание в дневники

2

8

Рефлексия (подведение итогов урока)

Ответьте на вопросы анкеты:

Отвечают на вопросы рефлексии

3

№

Вопрос

Варианты ответа (поставьте галочку)

1

На уроке я работал

• активно

• пассивно

2

Своей работой на уроке я

• доволен

• не доволен

3

Урок для меня показался

• коротким

• длинным

4

За урок я

• не устал

• устал

5

Моё настроение

• стало лучше

• стало хуже

6

Материал урока мне был

• понятен

• не понятен

• полезен

• бесполезен

• интересен

• скучен

7

Домашнее задание мне кажется

• легким

• трудным

• интересным

• не интересным