Урок математики по теме "Повторение" для 6 кл.

Пономарева Светлана Федоровна

УРОК-ПУТЕШЕСТВИЕ В СТРАНУ

М А Т Е М А Т И К А

ТЕМА УРОКА: Систематизация и обобщение изученного материала за курс 6 – го класса. (Урок проводится в конце учебного года).

ЦЕЛЬ: Выработать умение слушать своего товарища и дополнять ответ, добиться умения правильно, последовательно, обоснованно и рационально излагать свои мысли, расширить кругозор учащихся, повысить уровень их математической культуры.

ВСТУПЛЕНИЕ:

УЧИТЕЛЬ: Мы совершим с вами увлекательное путешествие в страну МАТЕМАТИКА. Обычно в путешествие берут компас, но в нашем путешествии нам помогут наши друзья: карандаш и бумага.

Слово математика пришло к нам из древнегреческого языка. По древнегречески «мантанейн» означает «учиться», «приобретать знания».

Много тысяч лет люди накапливали математические знания, т. е. знания о числах, количествах и количественных отношениях. Без таких знаний древние египтяне, например, не смогли бы построить свои знаменитые пирамиды.

Математика помогает нам познавать и совершенствовать тот мир, в котором мы живем. Запуск на орбиту спутников, строительство автострад, вождение поездов, даже оклейка стен обоями, - все это и многое другое было бы просто невозможно без математических расчетов. Математика поможет нам научиться мыслить яснее и последовательнее.

Не думайте, что нужно и можно понять все сразу. В нашем путешествии по стране МАТЕМАТИКА мы не будем торопиться, а пойдем от одного пункта к другому, делая привалы и остановки.

Решая различные загадки, головоломки, задачки, вы сможете проверить свои знания на смекалку. За правильный, красивый ответ можно заработать жетон. Тот, кто наберет большее количество жетонов, получит титул СУПЕР МАТЕМАТИКА. Итак, в путь!

1 остановка: Ее величество дробь

Мы с вами знаем, какие существуют дроби, это обыкновенная и десятичная. Десятичные дроби показывают десятые, сотые, тысячные доли единицы. Первым в Европе изложил учение о десятичных дробях голландский математик Симен Стевин. А русский математик Леонтий Магницкий назвал их ломаными числами.

ВОПРОС: 1. Найдите дробь, у которой числитель меньше знаменателя и которая не изменяется, если ее запись перевернуть вверх ногами. (6\9)

ВОПРОС 2. Восстановите недостающие числа в примерах:

а) /8 – 1/ = 3/8 б) ½ + /4 = /4 в) 7/12: /4 = /9

(5/8 – ¼ = 3/8 б)1/2 + 1/4 =3/4 в) 7/12: 21/4 = 1/9 )

ВОПРОС 3: Расставьте знаки действий и скобки так, чтобы равенства оказались верными.

а) 2,3 4,7 0,3 =2,1 б)6,1 0,2 0,22 =1 в)0,2 0,3 0,5 =0,03

2 остановка. А ну-ка, подумай!

Чтобы стать хорошим математиком, совсем не обязательно быть гением. Для этого нужно лишь одно: научиться свободно, обращаться с числами и распознавать в них различные закономерности. А это намного проще, чем пытаться запомнить наизусть множество разных правил. Каждый ищет и выбирает для себя те способы, которые позволяют ему найти правильный ответ с наименьшими трудностями.

ВОПРОС:1 .Найдите закономерность в построении последовательности:

111, 213, 141, 516, 171, 819,202, …….. (11, 12, 13, 14, …..)

ВРПРОС 2: Продолжите последовательность чисел:

1; 1; 2;3;5;8;13;21;34 …….(Каждое новое число в последовательности является суммой двух предыдущих.) эту последовательность открыл знаменитый математик Средневековья Фибоначчи.

ВОПРОС 3: Восстановите умножение:

Ххх 291

*

Х3 23

Х73 873

+

Хх 2 582

6х93 6693

3 остановка: Цифры любят счет

Обычно мы считаем десятками, поэтому такой счет называется десятичной системой счисления. В этой системе любое число записывается при помощи всего десяти символов или знаков, которые называются цифрами. Значение же каждой цифры меняется в зависимости от ее позиции в числе. Позицию цифры в числе называют разрядом. Решите примеры:

1 (40,65 – 32,6):5 + (4,72- 2,24) 3 =

2 (0,1955+0,187):0,085-(4,72- 0,472) 0,157=

4 остановка: Отношения и пропорции

Ученые в Древней Греции не признавали дробных чисел и из за этого у них возникли затруднения с измерением величин. Греческий математик не мог сказать, что длина одного отрезка втрое больше длины другого отрезка, ведь эти длины могли оказаться дробными числами, а то и вообще не выражаться известными греками числами, а потому применять к ним операцию умножения было нельзя. Пришлось греческим ученым придумать способ, как обходиться в науке без того, чтобы выражать длины, площади и объемы числами, Так было создано учение об отношениях величин, о равенстве таких отношений. Равенство двух отношений стали, потом называть латинским словом Пропорция. С пропорциями имели дело уже строители в Древнем мире. Правильное соотношение размеров возводимых ими дворцов и храмов придавало этим зданиям ту необыкновенную красоту, которая и сегодня восхищает нас.

Даны равенства: а) 5,3 * 2 = 10,6: 1

б) 7: 2 = 3 + 0,5

в)18: 6 = 30: 10 какие из этих равенств являются пропорциями?

2. Закончите предложения, чтобы они были верными:

Пропорция это верное ……….

Произведение крайних членов пропорции равно ……….

3. Решите пропорцию: а)

б)

в)

4.Проверьте, можно ли составить пропорцию из чисел:

а)3 , 40, 15, 8 б) 18, 25, 42, 10

5 остановка: Комбинаторика

Вам не раз приходилось слышать слова: это невероятно, более вероятно, маловероятно и т. д. Эти словосочетания мы употребляем, когда пытаемся спрогнозировать наступление того или иного события. В 5 классе мы с вами познакомились с понятием вероятность событий, вы знаете, что бывают три вида событий: достоверное, невозможное и случайное. Событие, которое при данных условиях обязательно наступит, называют достоверным. Событие, которое при данных условиях никогда не наступит, называют невозможным. Событие, которое при данных условиях может наступить, а может не наступить, называют случайным. Охарактеризуйте событие, о котором идет речь, как достоверное, невозможное или случайное.

1. Среди ночи выглянуло солнце.

2. Дата рождения моего друга число, меньшее, чем 32

3. Сейчас на улице идет дождь

4. Сегодня я надену красный костюм

5. Я завтра пойду на праздник

6. Мы сейчас сидим на уроке математики.

Итог урока:

Математическое путешествие это поход в неизвестность, но мы постараемся в последующих классах разыскать тот самый путь, от которого вы будете испытывать удовольствие. В чем же ценность этого удовольствия? Это, может быть, самый трудный вопрос, потому что ответ на него зависит от ваших собственных усилий, если мы будем вместе с вами работать, как следует, испытание удовольствия неминуемо. Ну а теперь кто набрал самое большее количество жетонов – тот супер математик. Мы его поздравляем.

Список литературы:

1. И. И.Зубарева, А.Г.Мордкович «Математика». Учебник 6 кл. Изд-во «Мнемозина»

2. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября» «Математика»

3.Математическая энциклопедия