План-конспект открытого урока геометрии в 10 классе по теме "Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах"

План – конспект открытого урока геометрии в 10 «А» классе

по теме «Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах»

Цели урока:

1. Образовательные – ввести понятие расстояния от точки до плоскости; доказать теорему о трех перпендикулярах; показать применение этой теоремы при решении задач; обеспечить восприятие учебного материала с помощью презентаций;

2. Развивающие – способствовать формированию ключевых компетенций, а также активизации творческой деятельности учащихся;

3. Воспитательные – содействовать воспитанию интереса к математике, умению четко организовывать работу.

Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Технологии: информационные технологии

Оборудование: медиапроектор, экран, мультимедийная программа Microsoft PowerPoint.

План урока.

1. Организационный момент

2. Актуализация опорных знаний

3. Изучение нового материала

4. Применение полученных знаний

5. Подведение итогов занятия

6. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

Ход урока

1. Организационный момент

Сегодня мы познакомимся с теоремой о трех перпендикулярах и ее доказательством. При знакомстве с новой темой будем пользоваться презентацией, подготовленной Лелюшкиным Артемом (см приложение).

2. Актуализация опорных знаний

Теоретический опрос (фронтальная работа с классом)

1. Угол между прямыми равен 90°. Как называются такие прямые? (перпендикулярные.)

2. Верно ли утверждение: «Прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна некоторой прямой, лежащей в этой плоскости?» (да.)

3. Продолжите предложение: «Прямая перпендикулярна плоскости, если она...» (перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в этой плоскости).

4. Что можно сказать о двух (3-х, 4-х) прямых, перпендикулярных к одной плоскости? (Они параллельны.)

5. Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, … (параллельны)

6 . Как определяется расстояние от точки до прямой на плоскости? (Возможный ответ: как кратчайшее расстояние от точки до прямой, как длина перпендикуляра, проведенного из точки к данной прямой)

7. Вспомним, как называются отрезки

АМ- ? АН- ? Точка М? Точка – В ?

8. А как же определить расстояние от точки до плоскости?

3. Изучение нового материала

1. Вводится понятие перпендикуляра к плоскости, наклонной, проекции наклонной на плоскость, используя слайд 2.

2. Сделать вывод (слайд 3).

3. Вводится понятие расстояния от точки А до плоскости, расстояния между параллельными плоскостями, расстояние между прямой и параллельной ей плоскостью, расстояние между скрещивающимися прямыми.

4. Задача 144 (у доски).

5. Докажем теорему о трех перпендикулярах (доказывает у доски, с помощью слайдов 4-7 заранее подготовленный ученик).

6. Сформулировать обратную теорему (слайд 8).

4. Применение полученных знаний

1.Задача № 139 (в тетради и на доске выполняется чертеж, решается задача устно)

2. Задача № 145 (на доске и в тетрадях)

5. Подведение итогов занятия

6. Домашнее задание

П.19,20., решить № 143, 140