Урок "Линейная функция и её график"
Цели: Совместно с учащимися сформулировать определение линейной функции; вывести свойства линейной функции; выработать алгоритм построения графика линейной функции.
1. Организационный момент:
Жизнь человека в окружении прямых (показ многообразия жизненных ситуаций, которые могут быть описаны при помощи линейной функции)
2. Актуализация знаний:
Уч. Ребята, скажите:
Что означает прямая пропорциональность?
Как называется переменная х, и переменная у?
Сколько координат имеет точка на координатной плоскости?
Назовите координаты изображенных точек.
Постройте на координатной плоскости точки: А(2;-3), В(-4;0), С(-2;5), Т(1;4). В каких четвертях лежат эти точки?
Чтобы провести прямую, сколько точек нужно знать?
3. Постановка проблемы:
Уч. На координатной плоскости постройте две точки: А(2;3), В(-2;1), через эти точки проведем прямую линию. Мы с вами знаем, что функцию можно задать 3 способами (графически, таблицей, формулой), скажите, как найти формулу, которая описывает данную зависимость?
4. Новый материал:
Просмотр слайдов, позволяющих отследить связь прямой пропорциональности и уравнением прямой ей параллельной)
Учащиеся выводят уравнение полученной прямой у=0,5х+2
На слайде показываются несколько прямых с различными k и m
Вывод определения линейной функции: Функция вида у=kх+ m, называется линейной, где k и m некоторые числа, х – независимая переменная (аргумент), у – зависимая переменная (функция)
Уч: Рассмотрим несколько прямых:
На слайде рисунок с различными прямыми, у которых одинаковый коэффициент
Вывод свойства параллельности прямых
На слайде несколько прямых с одинаковым свободным членом
Вывод свойства пучка прямых
На слайде несколько прямых параллельных оси ОУ, затем оси ОХ
Вывод свойства параллельность прямой оси координат
На слайде несколько прямых с положительными и отрицательными коэффициентами
Вывод зависимости возрастания и убывания функции от знака коэффициента
5. Первичное закрепление:
Какие из приведенных функций являются линейными? (На слайде приводятся формулы различных функций)
Линейная функция задана формулой: у=2х+6. Найдите значение у, соответствующее х=-12; 0;25. При каких значениях х значение у=34;0;-2
Не выполняя построения, выясните какие точки принадлежит графику данной функции у=-5х+2. А(21;-83) В(16:-78) С(-13; 67)
6. Обучающая самостоятельная работа:
Построить прямую у=-х+3 (На доске за ширмой график данной функции. Учащиеся могут в любой момент подойти и проверить правильность построения графика)
Построить прямую, проходящую через точку Е(2;5) параллельно прямой у=-2х-1 (На доске за ширмой график данной функции. Учащиеся могут в любой момент подойти и проверить правильность построения графика)
7. Итог урока:
Уч: Итак, ребята:
Какой формулой задается линейная функция?
Что является графиком линейной функции?
Перечислите, какие свойства линейной функции мы рассмотрели на уроке?
Что нужно знать, чтобы построить график линейной функции?
Как определить, не выполняя построения, проходит ли заданная прямая через заданную точку?
8. Домашнее задание. Завершение урока:
Большое спасибо вам ребята, за вашу работу. Дома, прошу вас еще раз прочитать параграф 16 учебника и выполнить № 317,319(а,б)
Автор: Геращенко Виктория Евгеньевна
→ nika021964 18.02.2010
 0
 13030
 1 |
Спасибо за Вашу оценку. Если хотите, чтобы Ваше имя
стало известно автору, войдите на сайт как пользователь
и нажмите Спасибо еще раз. Ваше имя появится на этой стрнице.
