Методическая разработка "Уравнения с модулем"; 9 - 11 классы


          Понятие абсолютной величины (модуля) действительного числа является одной из существенных его характеристик. Это понятие имеет широкое распространение в различных разделах физико-математических и технических наук.  В практике преподавания курса математики в средней школе в соответствии с Программой МО РФ понятие «абсолютная величина числа» встречается неоднократно: в 6 – м классе вводиться определение модуля, его геометрический смысл; в 8 – м классе формируется понятие абсолютной погрешности, рассматривается решение простейших уравнений и неравенств, содержащих модуль, изучаются свойства арифметического квадратного корня; в 11 – м классе понятие встречается в разделе «Корень n-ой степени».
           Опыт преподавания показывает, что учащиеся часто сталкиваются с трудностями при решении заданий, требующих знания данного материала, а нередко пропускают, не приступая к выполнению. В текстах экзаменационных заданий за курс 9 – ого и 11 – ого классов также включены подобные задания. Кроме того, требования, которые предъявляют к выпускникам школ Вузы отличаются, а именно, более высокого уровня, чем требования школьной программы.  
            Для жизни в современном обществе очень важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определённых умственных навыках. В процессе решения задач с модулями требуется умение применять такие приёмы, как обобщение и конкретизация, анализ, классификация и систематизация, аналогия. Решение подобных заданий позволяет проверить знание основных разделов школьного курса, уровень логического мышления, первоначальные навыки исследовательской деятельности.  
             Данная работа посвящена одному из разделов – решению уравнений, содержащих модуль. Она состоит из трёх глав. В первой главе вводятся основные понятия и наиболее важные теоретические выкладки. Во второй главе предлагаются девять основных типов уравнений, содержащих модуль, рассматриваются методы их  решения, разбираются примеры разного уровня сложности. В третьей главе предлагаются более сложные и нестандартные уравнения (тригонометрические, показательные, логарифмические и иррациональные). К каждому типу уравнений есть упражнения для самостоятельного решения (ответы и указания прилагаются).
              Основное назначение данной работы – это оказание методической помощи преподавателям при подготовке к урокам и при организации факультативных курсов. Материал также может быть использован в качестве учебного пособия для старшеклассников. Задания, предлагаемые в работе, интересны и не всегда просты в решении, что позволяет сделать учебную мотивацию учащихся более осознанной, проверить свои способности, повысить уровень подготовки выпускников школ к поступлению в Вузы. Дифференцированный подбор предлагаемых упражнений предполагает переход от репродуктивного уровня усвоения материала к творческому, а также возможность научить применять свои знания при решении нестандартных задач.


Полный текст материала Методическая разработка "Уравнения с модулем"; 9 - 11 классы смотрите в скачиваемом файле.
На странице приведен фрагмент.
Автор: Лебедева Наталья Витальевна  НатальяВитальевна
14.04.2014 5 8070 1874

Спасибо за Вашу оценку. Если хотите, чтобы Ваше имя
стало известно автору, войдите на сайт как пользователь
и нажмите Спасибо еще раз. Ваше имя появится на этой стрнице.



А вы знали?

Интересные инструкции по ПК

Лучшие материалы сайта для вас
Оставьте отзыв к материалу:
Всего: 5
avatar
5 Ласточка434 • 22:48, 08.01.2015
Прекрасная разработка, возьму на заметку. Очень основательно и подробно изложен материал по теме. А ведь тема одна из "пугающих" учеников. Стоит только произнести "модуль". Очень понравилась подборка заданий повышенной сложности. Данную разработку можно использовать в качестве элективного курса
[Материал]
avatar
4 a-tatiana • 20:32, 28.09.2014
Уважаемая Наталья Витальевна, спасибо вам за фундаментальность в раскрытии одной из сложных тем. Обязательно воспользуюсь на факультативе.
[Материал]
avatar
Поддерживаю комментарйи0Не согласен с высказыванием
3 Ольга359396 • 09:34, 06.08.2014
Спасибо большое! Интересная разработка, рассмотрены все виды уравнений с модулями. Жаль, что ответов к заданиям повышенной сложности нет.
[Материал]
avatar
Поддерживаю комментарйи0Не согласен с высказыванием
2 NatalaS • 19:50, 07.07.2014
Наталья Витальевна, спасибо за интересный материал. Эта разработка скорее актуальна для классов с профильным уровнем обучения и для учеников, проявляющих интерес к предмету. В теоретической части очень подробно рассмотрены методы решения уравнений с модулем, а практическая часть содержит много сложных нестандартных уравнений с примерами их решений, что позволит большему количеству учащихся успешно применять теоретические знания на практике, приобрести опыт в решении задач повышенного уровня сложности.
[Материал]
avatar
1 onksunamun • 16:40, 27.04.2014
Спасибо, Наталья! Ваша работа заслуживает внимания, очень содержательна и самое главное помогает организовать учебный процесс другому учителю.
[Материал]