Сокращение дробей 6 класс

Автор: Тазетдинова Анастасия Николаевна, учитель математики

МОУ лицей №6 Октябрьского района городского округа город Уфа Республики Башкортостан, licey6@ufanet.ru

Тема: Сокращение дробей

Тип урока: урок совершенствования и контроля ЗУН.

Цели:

• Знать основное свойство дроби и уметь применять его при сокращении дробей.

• Развивать интерес к предмету.

• Рассказать учащимся о картине Н. П. Богданова-Бельского «Устный счёт», обращая внимание на задачу, условие которой написано на классной доске.

• Учить работать учащихся как индивидуально, так и в группах, воспитывая критическое отношение к своим знаниям, умение прислушиваться к чужому мнению.

• Проверить усвояемость пройденного материала.

Оборудование:

• Интерактивная доска.

• Проектор.

• ПК (с таким расчетом, чтобы за одним ПК работало не более 2 учащихся) с установленным тестом по теме «Сокращение дробей».

• Репродукция картины Н. П. Богданова-Бельского «Устный счёт».

Литература:

• Виленкин Я. Н. и др. Математика 6: Учебное пособие. М.: Мнемозина, 2004.

• Фаермарк Д. С. Задача пришла с картины. – М.: Наука, 1974 г.

Ход урока

Сообщение задачи урока.

Здравствуйте, ребята! Сегодня мы будем применять на практике те знания, которые вы получили на предыдущих уроках по теме «Сокращение дробей». Вы увидите, что умение сокращать дроби очень помогает при решении примеров на вычисление. А в конце урока с помощью тестирования вы узнаете, хорошо ли вы усвоили пройденный материал.

Для начала – устная разминка:

Вопросы:

2. В чём заключается основное свойство дроби?

3. Изменится ли значение дроби, если её числитель уменьшить в 2 раза, а знаменатель увеличить в 2 раза?

4. Изменится ли значение дроби, если к числителю и знаменателю прибавить 2?

5. Изменится ли значение дроби, если её числитель умножить на 2, а знаменатель разделить на ?

6. Сократите дроби:

7. Многие люди бодрствуют 16 часов в сутки. Какую часть суток люди спят? Ответ дайте в виде несократимой дроби.

Ну что ж, разминка показала, что вы усвоили тему, и мы можем приступать к решению примеров. Запишите в тетрадях число, тему «Сокращение дробей».

Далее решаются №236, 277, 282 из учебника. Учащиеся по одному выходят к доске и комментируют своё решение. Так как учащиеся уже знают, как работать с интерактивной доской, им разрешается самим выбрать цвет ручки. Если одним учащимся на доске допущена ошибка, другой учащийся своим цветом исправляет её.

А теперь перейдём к решению более интересного примера.

Демонстрируется репродукция картины «Устный счёт» Николая Петровича Богданова-Бельского (1868-1945), написанная в 1895-96 г.

Как правило, в каждом классе находятся учащиеся, чем-то напоминающие героев картины, поэтому ученики с интересом обсуждают, что они видят. Итак, класс сельской школы. Идёт урок арифметики. Учитель написал на доске задачу, и ребятишки решают её в уме. На переднем плане – мальчик в длинной холщовой рубахе, подпоясанной бечёвкой. Из рваного рукава виден голый локоть.(Сирота, наверное, некому присмотреть). единственное, что на нём целое и ладное, - этот новенькие лапти, сплетённые, должно быть, собственными руками. Высокий лоб, большие умные глаза. Во всём облике угадывается большое упорство и внутренняя сила. Он, может быть, не всегда быстро, но всегда самостоятельно доходит до сути вещей. Как знать, может в этом маленьком оборвыше художник изобразил самого себя, своё безрадостное детство. Рядом другой подросток в вышитой рубахе и синих портках. Одну руку он заложил за голову, он думает. Широко раскрыты голубые глаза, как будто они стараются где-то вдалеке разглядеть решение. Один из мальчиков наклонился к уху учителя и, прикрыв рот ладошкой, шепчет с видом заговорщика, ответ. Справа от него другой мальчик скосил глаза: ему хочется подслушать ответ. Слева от учителя – мальчик в сиреневой рубашке и добротных сапогах, видно, из зажиточных, старательно считает на пальцах, и губы его что-то шепчут. Мальчик, стоящий слева от доски, кажется, вот-вот решит задачу. Два мальчика – один в розовой рубашке, второй - в белой, справа от доски, решают задачу совместно. Вместе – легче, они ведь маленькие. Учитель, сидя в спокойной позе, внимательно, с интересом наблюдает за учениками. Художник изобразил на этой картине невыдуманных учеников и учителя. С 1833 по 1902 г. жил известный русский педагог Сергей Александрович Рачинский, замечательный представитель русских образованных людей девятнадцатого века. Он был доктором естественных наук и профессором ботаники Московского Университета. В 1868 г. С. А. Рачинский оставляет должность профессора, открывает школу для крестьянских детей в селе Татево, Смоленской области, и становится в ней учителем. Его ученики так хорошо считали устно, что этому удивлялись все посетители школы: другие учителя, инспектора. Сам Николай Петрович был учеником С. А. Рачинского. Рачинский учил детей не только устному счёту, он учил их думать и рассуждать, подбирая соответствующие примеры и задачи. Что же за пример решают ученики трёхклассной сельской школы?

Когда я предлагаю ученикам решить этот пример, многие берут в руки карандаши или ручки. Останавливаю их: «Ведь ребята с картины решают этот пример устно!» Через какое-то время некоторые учащиеся, вспомнив устную разминку в начале урока, догадываются что , т.е. ответ задачи 2. для них решение этого примера – подлинная радость, открытие. Называю время, потраченное ими на решение примера, и сообщаю, что с помощью компьютера эта задача решается мгновенно, разумеется, если правильно составить программу для вычисления. Но составлять программы учащиеся будут на уроках информатики, а пока предлагаю им с помощью ПК проверить свои знания в области сокращения дробей.

На доске показывается демонстрационная версия теста по данной теме, а затем учащиеся рассаживаются за компьютеры с таким расчётом, чтобы за одним компьютером находилось не более двух человек, и решают тест по теме «Сокращение дробей».

1. На какое наибольшее число можно сократить дробь:

   • на числитель;

   • на знаменатель;

   • на наибольший общий делитель числителя и знаменателя;

   • на наименьшее общее кратное числителя и знаменателя.

2. Какую цифру вместо звёздочки нужно вписать, чтобы дробь стала несократимой?

   • 10;

   • 5;

   • 3;

   • 20.

3. Дробь называется несократимой, если её числитель и знаменатель:

   • взаимно простые числа;

   • взаимно обратные числа;

   • противоположные числа;

   • натуральные числа.

4. Сократите дробь .

   • ;

   • ;

   • .

5. Какую часть суток составляют 8 часов? Ответ дайте в виде несократимой дроби.

   • ;

   • ;

   • ;

   • .

6. Сократите дробь .

   • ;

   • 8;

   • 8,8;

   • дробь несократима.

7. Какую из дробей можно сократить?

   • ;

   • ;

   • ;

   • .

8. Вначале дробь сократили на 2, потом на 3, потом на 5. На какое число можно было сразу сократить дробь?

   • 30;

   • 10;

   • 6;

   • 15;

   • 235.

9. Сократите дробь .

   • дробь несократима;

   • ;

   • .

10. На сколько можно сократить дробь

    • на 6;

    • на 8;

    • на 20;

    • на 30.

Тест составлен таким образом, что учащийся после выполнения задания видит не только свою оценку, но и вопросы, в которых он допустил ошибку, что позволяет учащимся скорректировать свои знания. Оценка, полученная за тест, и является оценкой за урок, кроме того, учитывается и активность учащегося во время урока.

В оставшееся время подводится итог урока: учащиеся обсуждают, что нового они узнали, сумели ли применить полученные знания на практике и уровень своей подготовки по теме «Сокращение дробей».