Конспект урока по алгебре "Линейная функция"; 7 класс

Ермоленко Ольга Анатольевна, учитель МОУ Северная СОШ №13.

«Линейная функция»

Обобщающий урок-соревнование в 7 классе

Цели урока:

- обобщить, систематизировать и закрепить учебный материал по теме;

- применять знания и умения при решении практических задач.

Задачи урока:

Образовательные:

- определять принадлежность точки графику функции;

- показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций вида y = kx + l в зависимости от коэффициентов;

- строить график линейной функции.

Развивающие:

- уметь ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи с использованием функциональной терминологии и математической символики;

- исследовать несложные практические ситуации;

- выделять характерные причинно-следственные связи.

Воспитательные:

- владеть умениями совместной деятельности: координировать и согласовывать деятельность с другими ее участниками;

- формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение на основе согласования и учета интересов участников группы;

- владеть навыками контроля и оценки своей деятельности;

I. Организационный момент.

Учащиеся путем жеребьевки разбиваются на три группы. Группам раздаются конверты с заданиями, листы с пословицами, «карта капитана Флинта» , карточки с буквами А,В.С,D, указывающими вариант ответа, которые им понадобятся во время игры «Кто хочет стать миллионером?»

Постановка целей.

Выбор пословицы из предложенного списка для эпиграфа к уроку.

Лист с пословицами:

- один в поле не воин;

- успех и труд рядом идут;

- любишь кататься, люби и саночки возить;

- мир освещается солнцем, а человек знанием;

- не имей сто рублей, а имей сто друзей;

- сделал дело, гуляй смело;

- ум без догадки гроша не стоит.

Эпиграф: Мир освещается солнцем, а человек знанием!

II. Устный счет.

Учитель: Выполнив первое задание, вы сможете разгадать имя великого математика. Его именем и будет названа ваша группа.

Задание 1.

1) Определите, какие точки принадлежат графику функции у = – 3х + 7 и сложите из полученных букв имя великого математика.

А Р И Ф Х Д О Н Е Т М

(0;7) (-1;-10) (2;1) (3;-2) (1;-4) (1;4) (-4;19) (5;-8) (5;8) (7;-14) (2;-1)

2) Определите, какие точки принадлежат графику функции у = – 3х – 7 и сложите из полученных букв имя великого математика.

А И И Ф П Д О Н Р Т Г

(2;-13) (3;2) (-1;-4) (3;-16) (1;-10) (1;4) (4;-19) (5;-8) (-5;8) (7;-14) (-2;-1)

3) Определите, какие точки принадлежат графику функции у = 3х – 7 и сложите из полученных букв имя великого математика.

П Р И Ф А Д О М Е Г Х

(2;-13) (-1;-10) (3;2) (3;-16) (0;-7) (-2;-13) (4;-19) (2;-1) (5;8) (-2;-1) (1;-4)

2. Какой из предложенных пословиц можно охарактеризовать первый этап работы.

Ответ: Диофант, Пифагор, Архимед.

Учитель: Какая пословица наиболее точно описывает работу вашей группы при выполнении данного задания

Ответ: Один в поле не воин.

III. Повторение изученного материала.

Задание 1.

Учитель: Вспомните, как зависит расположение графика функции у = kx от углового коэффициента при k = 0; при k >0; при k <0? Схематически изобразите расположение каждого графика.

Приведите примеры различных описаний графика функции при положительных и отрицательных k.

Примерные ответы:

1) - Если k = 0, то графиком функции будет прямая у = 0 совпадающая с

осью Ох.

- Если k >0, то в верхней полуплоскости прямая у = kx образует с полупрямой Ох острый угол.

- Если k <0, то в верхней полуплоскости прямая у = kx образует с полупрямой Ох тупой угол.

-Прямая располагается в I и III четвертях при k >0, а во II и IV четвертях при k <0.

- Прямая образует острый угол с полуосью Ох при k >0, тупой угол при k <0.

- При k <0 прямая располагается так, что, двигаясь по ней слева направо, точка опускается вниз. При k >0 прямая располагается так, что, двигаясь по ней слева направо, точка поднимается вверх.

Учитель: Какая пословица как будто описывает поведение графика линейной функции от различных значений коэффициента k?

Ответ: Любишь кататься, люби и саночки возить

Задание 2.

Как получить график функции у = kх + l из графика функции у = kх,

если а) l > 0; б) l < 0. Ответ сопроводите рисунком. Подберите пословицу.

Примерные ответы: График функции у = kx + l получается из графика функции у =k х сдвигом на l единиц вдоль оси Оу.

Если l > 0, то сдвигаем на l единиц вверх. Если l < 0, то сдвигаем на l единиц вниз.

1 группа 2 группа 3 группа

у у у

x x x

Слайд 3 Слайд 4

Пословица: Успех и труд рядом идут.

Задание 3.

Изобразите схематически графики функций:

1) у = 3х +5; 2) у = –2х – 8; 3) у = 4х – 9; 4) у = – 7х + 2; 5) у = 0х – 9.

Слайд 5

IV. Игра «Кто хочет стать миллионером».

Командам предлагается вопрос, варианты ответов и время на обсуждение. Затем команда поднимает карточку с буквой, обозначающей вариант выбранного ответа. По окончании игры подобрать пословицу, которая по смыслу близка к данному этапу работы.

Вопрос.

- Определите по графику, какие знаки чисел k и l имеет функция y = kx + l.

1) у = kx + l

y А) k < 0, l > 0;

B) k < 0, l < 0;

C) k > 0, l < 0;

x D) k < 0, l > 0.

2) у = kx + l

y A) k < 0, l > 0;

B) k < 0, l < 0;

C) k > 0, l < 0;

x D) k < 0, l= 0.

3) у = kx + l

y А) k < 0, l > 0;

B) k < 0, l < 0;

C) k > 0, l < 0;

x D) k > 0, l > 0.

4) у = kx + l

А) k < 0, l = 0;

B) k = 0, l < 0;

C) k > 0, l > 0;

x D) другой ответ.

Ответ. 1) С; 2)В; 3)D; 4)В.

Пословица: Не имей сто рублей, а имей сто друзей.

V. Применение знаний в нестандартной ситуации.

Учитель: Капитану Флинту попала в руки карта, которая по слухам должна привести его к спрятанному кладу. Но капитан Флинт плохо знал математику и не смог расшифровать секрет карты, поэтому он обратился к вам за помощью. Подумайте, на каком из островов спрятан клад?

Описание карты.

На картинке изображен фрагмент физической карты мира содержащий острова в океане. На карте построена прямоугольная система координат и записаны два уравнения линейной функции.

Примерные ответы:

1) Чтобы решить эту задачу нужно найти координаты точки пересечения прямых у = –2х + 15 и у = х – 6. Для этого нужно решить уравнение: –2х + 15 = х – 6, найти значение х. Подставив значение переменной х в одно из уравнений, найти значение координаты у. Найти эту точку на карте.

2)Можно просто построить две прямые и точка пересечения покажет местонахождение клада.

Учитель: Подберите пословицу, которая подходит данному этапу работы.

Ответ: Ум без догадки гроша не стоит.

VI. Домашнее задание: п.12 № 182(2), 183 (2,4), стр.86 контрольные вопросы.

VII. Итог.

Группы анализируют и оценивают свою работу в целом и каждого отдельно участника. Подбирают пословицу подходящую к завершению урока.

Пословица: Сделал дело, гуляй смело!

Учитель: Ребята, я вам предлагаю продолжить предложение, которое вы видите на экране, чтобы рассказать о своих достижениях или затруднениях на уроке.

Продолжите предложение:

1. Сегодня на уроке я открыл для себя, что ….

2. На уроке во время … я научился ….

3. Труднее всего мне далось решение проблемы ….

4. Наиболее интересным для меня было выполнение задания ….

Учитель: А теперь, ребята, я предлагаю вам озвучить оценки, которыми команда оценила вашу работу на уроке. Всем спасибо! Урок окончен.

Литература: Г.К.Муравин, К.С. Муравин, О.В. Муравина. Учебник «Алгебра. 7 класс». Издательство: ДРОФА, 2007 год.