Технологическая карта урока математики «Умножение натуральных чисел и его свойства»; 5 класс

Темы,

уроки

Кол-во уроков

Содержание

Характеристика основных видов
деятельности ученика
(на уровне учебных действий)

11. Умножение натуральных чисел и его свойства

2

Основное:

Площадь. Формула площади прямоугольника.

Формула площади квадрата.

Дополнительное:

Площадь фигуры произвольного вида. Площади и периметры равных фигур. Площадь фигуры, состоящей из частей. Площадь прямоугольного треугольника, её связь с площадью прямоугольника. Площадь треугольника с помощью разрезания на два прямоугольных треугольника.

Предметные:

Групповая - обсуждают и выводят правила умножения одного числа на другое, определяют названия компонентов в произведении (множители) и результата (произведение) умножения. 

Фронтальная - устные вычисления запись суммы в виде произведения, произведения в виде суммы.

Парная - умножение натуральных чисел

Моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Заменяют сложение умножением, находят произведения удобным способом.

Метапредметные:

Находят и выбирают удобный способ решения задания.

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Развитие способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни.

Личностные:

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми

Дают позитивную самооценку учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения новых учебных задач.

Умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.

Деятельность учителя

Деятельность ученика

УУД

1. Мотивационно-ориентировочная часть

Приветствие. Сегодня у нас гости. Приветствие в сторону гостей вставанием.

Проверка готовности к уроку.

Необычность урока: Сегодня я хотела бы рассказать вам сказку (на интерактивной доске появляется слайд 1 с красочной картинкой аквариума). Два друга Ваня и Витя решили завести аквариум и наполнить его красивыми рыбками. Прежде всего они решили сходить в зоомагазин и решить, каких рыбок они будут покупать и сколько денег им понадобится. Больше всего им понравились рыбки по 47 рублей. Посоветовавшись, они решили купить 9 рыбок. Осталось вычислить, сколько денег им для этого нужно. Витя достал калькулятор и начал вычислять, используя 9 раз кнопку сложения. Ваня удивился такому поведению друга. Чему удивился Ваня?

Учитель выслушивает ответы, слядя за точностью формулировок и сохранением правильности использования математической терминологии.

В самом деле, 47*9=423.

Запомните, пожалуйста, этот пример. В конце урока мы к нему еще вернемся.

Как вы думаете, почему это – сказка? Ведь ситуация вполне реальная.

Сказочной эта история может называться потому, что Витя, должно быть, жил 300 лет назад. А это уж, в самом деле, – сказка.

Слайд 2 – введение знака умножения. История математики.

Знак умножения «косой крест» впервые в 1631 году ввёл английский математик Уильям Оутред (1575-1660)

Позднее в 1698 году выдающийся немецкий математик Г. Лейбниц (1646-1716) ввёл знак умножения «Точка»

Слайд 3 – закрепление понятия умножения. Учащимся предлагается сравнить два результата действия.

Слайд 4 – верно ли поставлен знак сравнения в данном примере? Почему?

Откройте учебники на странице 70. Найдите №434 и 435. Обсудите в группе решение заданий. Приготовьтесь объяснить своё мнение и решение.

Слайд 5. На интерактивной доске учащиеся имеют возможность расставить результаты умножения в порядке возрастания, не переписывая пример, а «перетаскивая» объект.

№ 421. Привезли 12 ящиков яблок, по 30 кг в каждом, и 8 ящиков груш, по 40 кг в каждом. Какой смысл имеют следующие выражения?

Слайд 6.

Учащиеся указывают, что Вите нужно было воспользоваться кнопкой умножения. Называют известные им названия компонентов умножения, называют результат умножения нескольких множителей, применяя понятие «произведение», указывают арифметический смысл произведение как результат сложения нескольких одинаковых слагаемых.
Предлагают свои способы выполнения действия 47*9.

Предполагают, что Витя не учился в школе. Сейчас людей, которые не умели бы умножать не существует.

Учащиеся заменяют умножение сложением, вычисляют количество слагаемых, делают вывод о сравнении двух результатов. Объясняют, почему умножение в данной ситуации приводит к более сложному оперированию с числами.

Учащиеся в группах решают аналогичные примеры. По мере готовности делегируют одного ученика к доске для объяснения своего решения. Каждой группе достается по одному примеру.

Группы обсуждают выражения, связывают смысл реальной ситуации с соответствующей математической моделью. По мере готовности один из обучающихся от каждой группы объявляет ответ.

Моделировать несложные зависимости с помощью умножения, приводить примеры; анализировать и осмысливать текст задачи; осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; строить логическое рассуждение.

Моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения.

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Развитие способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни.

2. Содержательная часть

А теперь я открою вам тайну. Эту тайну знают ваши родители, эту тайну знают все учителя. Но до определенного момента это от вас скрывали. Учителям, а особенно мне, как учителю математики, давно хотелось вам эту тайну раскрыть, но я изо всех сил терпела до этого урока. Рассмотрите в учебнике №424.

Не кажется ли вам, что там опечатка? Не ошиблись ли авторы учебника?

Слайд 7.

Учитель объясняет традиционную запись произведения двух буквенных множителей, буквенного и числового множителя и опускание знака умножения перед скобками.

Привлекает внимание учащихся к такой записи в их тетрадках как к еще одной ступени их взросления.

№ 430. Предлагается объяснить связь текстовый задачи с полученными математическими моделями в ситуации с новой «взрослой» записью умножения.

Цена одного волейбольного мяча x рублей, а баскетбольного мяча y рублей. Что означают выражения?

Слайд 8.

Физминутка.

Слайд 9.

Исследовательская деятельность на уроке.

Парная работа.

Каждая парта получает в распоряжение список примеров, отображенных на слайде, в разрезанном виде, то есть каждый пример отдельно. Предлагается обсудить и разложить листочки на две кучки: те примеры, которые могут быть решены устно, и те, которые решить устно не получается.

Подсчитайте, сколько оказалось «легких» примеров?

Учитель следит за правильностью формулировок, за адекватным применением математических понятий и терминов.

Учитель предлагает рациональный способ умножения двузначного числа на 11.

Остался последний пример 62*18.

Секрет в том, что он тоже лёгкий.

62*18 – это сумма 18 слагаемых, каждый из которых равен 62. Если бы слагаемых было 20, то чему бы равнялась такая сумма?

Что помогло нам решить все эти примеры «легко»?

Учитель по очереди выписывает на доску соответствующие свойства умножения.

Учащиеся предлагают свои варианты причины такой записи.

Учащиеся прочитывают указанные выражения, указывают множители, учатся различать знак умножения в тех случаях, когда его можно опустить.

Учащиеся встают, меняются местами с соседом по парте, хлопают в ладоши, подпрыгивают, возвращаются на свое место.

Учащиеся обсуждают, раскладывают листочки.

Объясняют свое решение, предлагают способы устного решения примеров, отстаивая свое мнение, аргументируя его, объясняя тем, у кого оказалось меньше, чем в их паре, листочков с «лёгкими» примерами, как можно было бы решить их удобным способом.

После обсуждения к «сложным» были отнесены примеры 62*18, 24*11, 76*11.

Учащиеся выполняют умножение на 11 устно, перекладывают листочек с соответствующими примерами в сторону «лёгких».

Учащиеся вычисляют произведение 62*20=1240

Отнимают сумму двух таких слагаемых 62*2=124.

Получают ответ 62*18=62*20-62*2= 1240-124=1116.

Делают вывод, что все предложенные примеры были «лёгкими».

Учащиеся записывают их в тетрадь, находят среди исследуемых примеров те, которые решить помогло очередное свойство.

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов.

Строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Формировать первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, о ее необходимости в окружающей действительности

3. Рефлексивно-оценочная часть

Теперь до звонка остается несколько минут.

Скажите же теперь мне и нашим гостям, какова же тема нашего урока?

Что нового вы узнали?

Что вы расскажите маме, когда придете сегодня домой, а она вас спросит, что сегодня в школе было?

Что было самым интересным?

Какую тайну, которую от вас до сегодняшнего урока скрывали, вы сегодня узнали?

Учитель делает замечания по ответам, поощряя точность формулировок и связанность ответа.

И теперь последнее.

Я обещала , что мы вернемся к примеру 47*9. Как можно было его решить «легко»?

Возвращается слайд начала урока.

А что скажете маме, если она спросит, какую оценку вам поставили? Никакую?? Ну, тогда поставьте себе сами столько, сколько вы сегодня заработали.

Кто поставил пять, четыре, три? Два???

На доске висит пластиковая ёлочка. Её нужно украсить. Если вы считаете, что всё сегодня поняли, все было интересно и скорее бы опять математика, то украсьте ёлочку красным стикером. Если не всё понял, спрошу дома у мамы, то жёлтый стикер. А если было непонятно, то зелёный.

И обязательно расскажите маме. Урок окончен.

Предлагают свои варианты темы урока. Аргументируют свою зрения.

47*9=47*10-47=470-47=423

Учащиеся оценивают собственную учебную деятельность: свои достижения, самостоятельность, инициативу, ответственность, причины неудач.