Конспект урока математики "Математическая регата"; 7 класс

Математическая регата в 7 классе с углубленным изучением математики.

Цель: мотивировать интерес к олимпиадным заданиям, научить работать в команде, умение решать задачи за ограниченное время.

Класс делится на 6-7 команд по 4 человека. Заранее готовятся карточки с задачами. Всего три тура, в каждом туре по три задачи. Время на решение задач 1 тура – 10 минут, 2 тура – 15 минут, 3 тура- 20 минут. Из числа учащихся выбираются 2 человека, которые раздают и собирают задачи. Заранее готовится турнирная таблица, в которую заносятся результаты.

Задачи 1 тура оцениваются по 6 баллов, 2 тура – по 7 баллов и 3 тура – по 8 баллов.

I тур.

1. Найти точку графика линейной функции y=x+15, абсцисса которой в 2 раза меньше ординаты.

2. Если к задуманному числу приписать справа 0 и результат вычесть из числа 143, то получится утроенное задуманное число. Какое число было задумано.

3. Один фонтан наполняет бассейн за 2.5 часа, а другой – за 3,75 часа. За какое время наполнят бассейн оба фонтана.

II тур.

1. Вычислить: 6ⁿ⁺¹. 5ⁿ

15ⁿ. 2ⁿ

2. Цена товара сначала поднялась на 10%, потом уменьшилась на 20%, далее увеличилась на 5% и стала равна 6448 рублей. Найти первоначальную цену.

3. На стороне квадрата, внутрь его построили равносторонний треугольник. Найдите угол α на чертеже.

α

III тур.

1. Разложите на множители

1 + 4а²b^{2 -} (а² + b²)²

2. Два угла треугольника равны 100° и 60°. Покажите, как его разрезать на два равнобедренных треугольника.

3. Вася выписал все трехзначные числа и вычислил в каждом числе произведение его цифр, а затем сложил все полученные произведения. Какое число у него получилось?

Ответы:

I тур.

1. (15;30)

2. 11

3. 1,5 часа

II тур.

1. 6

2. 7000

3. 150 градусов

III тур.

1. (1 – a² + b²).(1 + a² – b²)

2.  

100

40

40

20 20

3. 45³