Итоговая работа по алгебре; 8 класс с углубленным изучением математики
Данная проверочная работа рассчитана на учащихся 8 класса с углубленным изучением математики. Работа охватывает все темы, изучаемые в 8 классе: квадратные уравнения, степень с целым показателем, функции и графики, линейные уравнения с параметрами, делимость чисел, системы неравенств с одной переменной, текстовые задачи. К заданиям общеобразовательного уровня можно отнести лишь два последних упражнения. Все остальные – для класса с углубленным изучением математики.
На выполнение работы отводится три урока.
Критерий оценки:
«5» – за верно выполненные 9-10 заданий
«4» – за верно выполненные 6-8 заданий
«3» –за верно выполненные 5 заданий
«2» - за верно выполненные 4задания и меньше
Вариант 1
Решите уравнение
f(x+1)+f(x-1)=x2, если f(x)=2x+x2-1.
Известно, что при делении на 5 числоa дает остаток 3. Какой остаток получится при делении на 5 числа 2a2- 5а + 4?
Постройте график функции f(x) =√(x^2-4x+4)-3 и укажите:
нули функции;
область определения функции;
область значений функции;
промежутки знако постоянства функции.
При каких целых значениях параметра pкорень уравнения x + 3 = 5 – px является:
а) целым числом; б) натуральным числом?
5. Найдите наибольшее целое число, не превосходящее значения выражения
(f(2 + √5) - f(2 - √5 ))/(f(2 - √5) + f(2 + √5) ), гдеf(x) = 5 – x2.
6.Найдите все целочисленные решения уравнений:
а) xy = 4; б)xy + x = 2y + 6.
7. Представьте дробь (x-7)/(x^2+x-2) в виде суммы двух дробей, знаменатели которых являются двучленами первой степени с целыми коэффициентами.
8. Найдите значение выражения (3^(-1)/(9a^2+3a+1)+ (9a^3-a)/(27a^3-1)): 〖(3a + 1)〗^(-2) при a = 2/3.
9. Докажите, что при любомn ∈Z значение выражения:
а) n2 – 5n + 2 кратно 2; б) n3 + 2n – 3 кратно 3.
10. Известно, что число a при делении на 7 дает остаток 4, а при делении на 3 – остаток 1. Какой остаток получится при делении этого числа на 21?
На странице приведен фрагмент.
Автор: Останина Тамара Дмитриевна
→ Публикатор 18.08.2020
 0
 3158
 376 |
Спасибо за Вашу оценку. Если хотите, чтобы Ваше имя
стало известно автору, войдите на сайт как пользователь
и нажмите Спасибо еще раз. Ваше имя появится на этой стрнице.
