Этап урока

Что делают

Учитель

Ученики

1. организа-ционныймомент (постановка цели урока)

Учитель математики: Здравствуйте!

Сегодня мы рассмотрим различные способы решения уравнений с параметром.

Записывают тему урока.

2. актуализа-ция знаний

Ответьте на вопросы:

- когда дробь равна нулю;

- способы решения уравнения с модулем;

- способы решения уравнения с параметром.

Обучающиеся отвечают на вопросы:

- дробь равна нулю тогда и только тогда, когда ее числитель равен нулю, а знаменатель при этом отличен от нуля;

- метод интервалов, графический способ;

- аналитический способ, графический способ.

3. объяснение нового материала

Задания с параметром– одна из самых сложных задач в ЕГЭ по математике.

Решите двумя способами

Найдите все значения параметра а, при котором уравнение имеет ровно 2 решения.

Решение:

1 способ. Аналитический.

Решим 1 уравнение:

Уравнение будет иметь два корня, если они не совпадают,

Проверим 2 условие

.

.

,

,

,

,

Ответ: при

2 способ. Графический.

Построим график функции

Если х=3, то а=6.

Если х=3,75, то а=7,5.

Если х=4, то а=7.

,

Ответ: при .

Обучающиеся делают конспект.

4. решение тренирово-чных упражнений

Решить самостоятельно уравнение с параметром

2 способами (1 вариант - аналитически, 2 вариант – графически).

Обучающиеся решают в тетради уравнение, проверку проводят с помощью документ-камеры.

Ответ:

при

5. итог урока

Обсуждение с обучающимися в конце урока не только того, что «мы узнали» (чем овладели), но и того, что понравилось (не понравилось) и почему, что бы хотелось выполнить еще раз, а что сделать по-другому.

Участие в обсуждение.