Конспект урока математики "Решение уравнений с параметром"; 11 класс


КОНСПЕКТ УРОКА

Предметы: Математика

Класс: 11

Тема урока: Решение уравнений с параметром (задание № 18 ЕГЭ по математике).

Цели:

    • обучающая: формирование умений решать уравнения с параметром.

    • развивающая: развитие математического и общего кругозора, мышления, речи, внимания и памяти;

    • воспитывающая:воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля, развитие самостоятельности и творчества.

Тип урока: комбинированный.

Оборудование:

  • техническая составляющая

Экран, компьютер, проектор, документ-камера.

  • дидактическая составляющая

Учебник Алгебра и начала математического анализа, 11 класс, Никольский С.М., 2015

 

Основные понятия: уравнения с модулем, уравнение с параметром, рациональное уравнение.

План урока(с указанием времени):

  1. организационный момент (постановка цели урока) – 3 мин.;

  2. актуализация знаний – 5 мин.;

  3. объяснение нового материала – 18 мин.;

  4. решение тренировочных упражнений – 10 мин.;

  5. итог урока – 4 мин.

Время урока: 40 мин.

Ход урока

Этап урока

Что делают

Учитель

Ученики

1. организа-ционныймомент (постановка цели урока)

Учитель математики: Здравствуйте!

Сегодня мы рассмотрим различные способы решения уравнений с параметром.

 

Записывают тему урока.

2. актуализа-ция знаний

Ответьте на вопросы:

 

- когда дробь равна нулю;

 

 

 

 

- способы решения уравнения с модулем;

 

- способы решения уравнения с параметром.

Обучающиеся отвечают на вопросы:

- дробь равна нулю тогда и только тогда, когда ее числитель равен нулю, а знаменатель при этом отличен от нуля;

- метод интервалов, графический способ;

- аналитический способ, графический способ.

3. объяснение нового материала

Задания с параметром– одна из самых сложных задач в ЕГЭ по математике.

Решите двумя способами

Найдите все значения параметра а, при котором уравнение имеет ровно 2 решения.

 

 

Решение:

1 способ. Аналитический.

 

 

Решим 1 уравнение:

 

 

 

 

Уравнение будет иметь два корня, если они не совпадают,

Проверим 2 условие

.

 

 

 

 

 

.

,

,

,

,

 

Ответ: при

2 способ. Графический.

 

 

Построим график функции

 

Если х=3, то а=6.

Если х=3,75, то а=7,5.

Если х=4, то а=7.

,

 

 

 

Ответ: при .

Обучающиеся делают конспект.

 

4. решение тренирово-чных упражнений

Решить самостоятельно уравнение с параметром

2 способами (1 вариант - аналитически, 2 вариант – графически).

 

 

 

Обучающиеся решают в тетради уравнение, проверку проводят с помощью документ-камеры.

Ответ:

при

5. итог урока

Обсуждение с обучающимися в конце урока не только того, что «мы узнали» (чем овладели), но и того, что понравилось (не понравилось) и почему, что бы хотелось выполнить еще раз, а что сделать по-другому.

Участие в обсуждение.

 

 


Полный текст материала Конспект урока математики "Решение уравнений с параметром"; 11 класс смотрите в скачиваемом файле.
На странице приведен фрагмент.
Автор: Чинянина Елена Сергеевна  Публикатор
31.03.2021 0 260 22

Спасибо за Вашу оценку. Если хотите, чтобы Ваше имя
стало известно автору, войдите на сайт как пользователь
и нажмите Спасибо еще раз. Ваше имя появится на этой стрнице.


Смотрите похожие материалы


А вы знали?

Интересные инструкции по ПК

Лучшие материалы сайта для вас
Оставьте отзыв к материалу:
Всего: 0