Статья "Использование технологии проблемного обучения для повышения качества образования на уроках математики"

 

 

Отдел образования администрации МО «Камызякский район»

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Камызякская средняя общеобразовательная школа №4»

 

Муниципальные педагогические чтения – 2016

 

 

 

 

 

Тема: Использование технологии проблемного обучения

для повышения качества образования на уроках математики

 

 

 

 

Предвечнова Наталья Николаевна

 

учитель математики высшей категории

 

Тел.89608599569

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2016г.

 

 

Содержание

Введение----------------------------------------------------------------------стр.3

Актуальность темы-----------------------------------------------------стр.3

Цели и задачи ---------------------------------------------------------- стр.5

Концептуальная часть ----------------------------------------------------- стр.6

Практическая часть ------------------------------------------------------- стр.10

Заключение ---------------------------------------------------------------- стр.12

Список литературы ------------------------------------------------------- стр.13

Приложения---------------------------------------------------------------- стр.14

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

Если мы будем учить сегодня так,

как мы учили вчера, мы украдем у детей завтра.

Джон Дьюи

Мои ученики будут узнавать новое не от меня;
они будут открывать это новое сами.
Моя главная задача – помочь им раскрыться,
развить собственные идеи.
Г. Песталоцци

Надо признаться в том, что мы теряем управление познавательной активностью способных учащихся, развитием творческого потенциала школьников. Существует проблема утраты познавательного интереса учащихся к учению вообще и на уроках математики в частности и, как следствие - ухудшение успеваемости. Как разбудить в ученике стремление работать над собой, стремление к творчеству?

Эффективно активизировать учебно-познавательную деятельность учащихся, овладеть опытом творческой деятельности, используя потребности ребенка открывать новое, позволяет технология проблемного обучения.

Наш опыт работы в школе доказывает, что глубокие, прочные и, главное, осознанные знания могут получить все школьники, если развивать у них не столько память, сколько логическое мышление. «Заразить» ребят поиском пути решения заданной проблемы. Ведь не секрет, что учитель довольно часто встречается с такой ситуацией: он рассказывает и показывает иллюстрации, но некоторые ученики его не слышат, поскольку голова занята совсем другим. Как до таких «достучаться» и «вернуть» на урок? Школьные уроки математики направлены не «прохождение» программы, а не на развитие мышления. [2] Если учитель не будет постоянно заботиться об этом, поставляя «пищу для ума», то ученики не смогут состояться как творческие личности. Каждый преподаватель стремится найти наиболее эффективные методы обучения, которые ведут к высокому качеству усваиваемых знаний, и способствует развитию учащихся. Однако не всегда это стремление приводит к желаемому результату. Иногда, стремясь облегчить процесс усвоения знаний, учитель проделывает большую работу по сообщению учащимся знаний. Организации понимания и закрепления этих знаний, а так же проверке учителя, во многих случаях доведенная до совершенства, не всегда достигала нужного эффекта. Если перед школой ставится задача развития мышления учащихся, их творческих способностей, повышения качества знаний, то педагогически правильно организованное обучение является проблемным. [1]

Если учитель хорошо усвоит содержание и сущность теории организации процесса проблемного обучения, овладеет формами, методами и техническими средствами обучения и будет систематически творчески применять усвоенное на практике, то успех придет сам. Хорошая дидактическая подготовка учителя сегодня особенно важна, потому что без знаний общей теории нельзя творить, а сам процесс преподавания – это искусство, искусство увлечь детей своим предметом, удивить красотой мысли, знания, побудить к самостоятельным действиям.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Цель: доказать эффективность применения проблемного обучения на уроках математики, показать его роль в повышении качества образования

Задачи:

• Выявить сущность проблемного обучения

• Определить роль и место проблемного обучения на уроках математики

• Разработать методику использования элементов проблемного обучения на уроках математики. Привести примеры.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Концептуальная часть

Основная проблема, связанная с изучением и введением нового стандарта — научить учителя строить новые взаимоотношения между детьми, партнёрские отношения между учителем и ребенком. Формировать у ребенка, пришедшего в школу, правильную гражданскую активную позицию; научить его искать, думать, творить, делать — именно на эти важные задачи и направлен новый ФГОС. Для достижения положительных результатов учебно-воспитательного процесса немаловажную роль играет заинтересованность детей обучением, а также привлечение к работе на уроках всех учеников с различным интеллектуальным потенциалом. Эту задачу позволяет решать технология проблемного обучения.

Сегодня под проблемным обучением понимается такая организация учебных занятий, которая предполагает создание под руководством учителя проблемных ситуаций и активную самостоятельную деятельность учащихся по их разрешению, в результате чего и происходит творческое овладение профессиональными знаниями, навыками, умениями и развитие мыслительных способностей.[5] Решение творческих заданий на уроках математики связано с формированием определённой гибкости мышления, умением и готовностью рассматривать нестандартные и проблемные математические ситуации. Опыт творческой деятельности усваивается с помощью продуктивных методов проблемного изложения материала, частичного поиска, исследования.

Для создания проблемных ситуаций учитель подводит школьников к противоречию и предлагает им самим найти способ его разрешения:

 сталкивает противоречия в практической деятельности;

излагает различные точки зрения на один и тот же вопрос;

предлагает классу рассмотреть явление с различных позиций (например, с точки зрения юриста, финансиста, педагога);

побуждает обучаемых делать сравнения, обобщения, выводы из ситуации, сопоставлять факты;

ставит конкретные вопросы (на обобщение, обоснование, конкретизацию, логику рассуждения);

определяет проблемные теоретические и практические задания (например, исследовательские);

предлагает ставить проблемные задачи (например, с недостаточным или избыточными исходными данными, с неопределенностью в постановке вопроса, с противоречивыми данными, с заведомо допущенными ошибками, с ограниченными временами решения, на преодоление «психологической инерции» и др)

Чтобы решение творческих задач было результатом собственных поисков учащихся, необходимо организовывать эти поиски, управлять ими, то есть развивать их познавательную деятельность. Проблема развития продуктивного мышления учащихся актуальна во все времена существования и развития человечества. Это основа умственного воспитания и условие всестороннего развития личности.

Особо значимой и актуальной является проблема умственного воспитания в настоящее время, так как развитое мышление обеспечивает социально-культурные, экономические, жизненно важные решения многих проблем.

Существенные изменения в системе образования, предполагают выявление закономерностей развития личности, развитие мышления направлено на достижение творческого результата, на становление творчески мыслящей личности. Проблемное обучение - как новый тип обучения реализуемого через различные типы учебных проблем и через сочетание репродуктивной, продуктивной и творческой деятельности ученика.[4] 

По степени новизны и оригинальности различают репродуктивное (шаблонное, воспроизводящее мышления) и продуктивное (творческое мышление, благодаря которому решается проблема, вырабатывается новая стратегия, создается что-то новое).

Продуктивное задание – переход от изученной закономерности к конкретному случаю в жизни, преобразование информации для решения конкретной задачи – путь к формированию УУД

Продуктивные задания – это задания, ход выполнения которых не описан в учебнике, имеются лишь подсказки.

Репродуктивные задания нацелены лишь на предметные результаты, продуктивные – ещё и на метапредметные. Репродуктивные задания позволяют усвоить предметное содержание. В жизни мы часто сталкиваемся со случаями, которые не описаны в учебнике. Продуктивные задания учат самому преобразовывать информацию, связывать реальную жизненную ситуацию с изученными правилам и закономерностями. Полученный на определённом предмете продукт может применяться и за его пределами, превращаясь из предметного умения в универсальное учебное действие

Внедрение продуктивных заданий в образовательный процесс – одно из направлений, связанных с реализацией школьных образовательных стандартов второго поколения. Каждая составляющая продуктивного задания подчинена тому, что это задание должно организовать деятельность учащегося, а не воспроизведение им информации или отдельных действий. Деятельностная составляющая включает в себя предметные умения, умение работать с информацией, исследовательские умения. Надо отметить, что в учебниках, по которым работают дети в настоящее время, продуктивных заданий практически нет. Между тем задания такого типа можно использовать на каждом уроке, независимо от этапа обучения, а также при выполнении домашних заданий.

При подведении итогов учебной деятельности отмечается эффективность этих заданий, которая заключается в том, что учащиеся приобретают следующие навыки и умения:

умение анализировать нестандартные ситуации, ставить цели и соотносить их с устремлениями других людей, оценивать результаты своей деятельности;

умение делать аргументированные выводы, использовать информацию для планирования и осуществления своей деятельности;

умение получить в диалоге необходимую информацию, представлять и отстаивать свою точку зрения в диалоге и в публичном выступлении.

Немаловажно и то, что изменилась позиция учителя от передачи готовых знаний к обучению умению добывать эти знания учащимися самостоятельно.

Вместо традиционного объявления темы урока учащимся, учитель дает такое продуктивное задание, которое позволяет выявить границу между знанием и незнанием или высветить явное противоречие (проблему). Так, при классификации продуктивных заданий выявилась группа заданий для определения темы и постановки целей урока самими учащимися. (Ребус, «Расшифруй», кроссворд, «распредели по группам», «вычисли» - с опережающим заданием, проблемный вопрос) (Приложение 1)

После столкновения разных мнений  учащихся идет побуждающий диалог для планирования деятельности на уроке.

Порядок выполнения продуктивного задания

1. Осмыслить задание (что надо сделать?)

2. Найти нужную информацию (текст, рисунок, …)

3. Преобразовать информацию в соответствии с заданием (найти причину, выделить главное, дать оценку…)

4. Сформулировать мысленно ответ, используя слова: «я считаю что…, потому что во-первых…, во-вторых… и т.д.».)

5. Дать полный ответ (рассказ), не рассчитывая на наводящие вопросы учителя

Как традиционные задания сделать продуктивными? (Приложение 2)

• Вместо оценки авторской предложить ученику оценить ситуацию самому.

• Отрабатывать учебные алгоритмы на материале жизненных ситуаций

• Перенести акцент с воспроизведения на анализ информации

• Дать задание паре или группе, распределив роли участников

Для сравнения можно рассмотреть таблицу обычных, традиционных заданий и продуктивных заданий, применяемых при закреплении изученного материала. (Приложение 3)

Можно ли назвать проблемное обучение исследовательским методом? Нет, нельзя.

Исследовательский метод не может охватить педагогический процесс. Исследовательский метод связан с решением познавательных задач и учебных заданий с проблемным содержанием. Он связан с практической деятельностью учащихся, со сбором информации, новых фактов из различных источников.

Исследовательский метод мы понимаем только как один из путей реализации принципа проблемности.

В связи с этим выделяют виды проблемного обучения.

Первый вид («научное» творчество) – это теоретическое исследование, т.е. поиск и открытие учеником нового правила, закона, теоремы. В основе этого вида проблемного обучения лежит постановка и решение теоретических учебных проблем.

Второй вид (практическое творчество) – поиск практического решения, т.е. поиск способа применения известного знания в новой ситуации, конструирование, изобретение. В основе этого вида проблемного обучения лежит постановка и решение практических учебных проблем.

Третий вид (художественное творчество) – это художественное отображение действительности на основе творческого воображения.

Все виды проблемного обучения характеризуются наличием репродуктивной, продуктивной и творческой деятельности ученика, наличием поиска и решения проблемы. Они могут осуществляться при различных формах организации педагогического процесса. Первый вид чаще всего встречается на уроке, где наблюдается индивидуальное, групповое или фронтальное решение проблем. Второй – на лабораторных, практических занятиях на уроке, кружке, факультативе. Третий вид – на уроке и внеурочных занятиях.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Практическая часть

 

В своей работе я использую самые различные приемы, методы и средства проблемного обучения, которые различаются степенью возрастания сложности и самостоятельности учащихся при решении учебных проблем.

Исследуя проблемы развития математических способностей учащихся, психолог В.А. Крутецкий приводит типы задач для развития активного самостоятельного творческого мышления [3].

1. Создание проблемных ситуаций через умышленно допущенные учителем ошибки:

Решаю быстро уравнение

(3х+7)*2 -3 = 17

(3х+7)*2 = 17-3

3х+7 =7

х = 0

При проверке ответ не сходится. Проблемная ситуация. Ищем ошибку. Решаем проблему.

2. Создание проблемных ситуаций через выполнение практических заданий

Длина аквариума 80 см, ширина 45 см, а высота 55 см. Сколько воды надо влить в этот аквариум, чтобы уровень воды был ниже верхнего края аквариума на 10 см?

Проблема: не знают понятия объема и формулу для нахождения объема параллелепипеда. Учащиеся выбирают необходимую им информацию, используя текст учебника. Обсуждают решение задачи, делают вывод, записывают формулу в тетради.

3.Задачи с несформулированным вопросом.

Шоколад стоит 45 руб, коробка конфет 230 руб. Задайте все возможные вопросы по условию данной задачи.

4. Создание проблемных ситуаций через противоречие нового материала старому, уже известному

Вычисляем: (3+4)² = 3² +4² = 9 +16 = 25

Попробуйте сосчитать по другому: (3+4)² =7² =49

Проблемная ситуация создана. Почему разные результаты?

5. Задачи с недостающими данными

Учащимся ставятся вопросы: почему нельзя дать точного ответа на вопрос задачи? Чего не хватает? Что нужно добавить? Докажи, что теперь задачу можно будет точно решить.

Поезд состоит из цистерн, товарных вагонов и платформ. Цистерн на 4 меньше, чем платформ, и на 8 меньше, чем товарных вагонов и платформ. Сколько цистерн, товарных вагонов, платформ в составе поезда?

6. Задачи с излишними данными

Масса 11 ящиков яблок 4 ц 62 кг, а масса 18 ящиков груш 6 ц 12 кг. В магазин привезли 22 ящика яблок и 6 ящиков груш. На сколько килограммов масса одного ящика яблок больше массы одного ящика груш?

7. Задачи с измененными данными

У мальчика было несколько рублей. Когда ему дали еще 14 рублей, то он на все деньги купил 4 карандаша, заплатив за каждый вдвое больше того, что он имел прежде. (На свои прежние деньги он не мог купить и одного карандаша). Сколько денег было у мальчика до получения 14 рублей?

8. Задачи с несколькими решениями

Задачи, которые могут быть решены различными способами. Эти задачи направлены на формирование способности переключения внимания от одной операции к другой, от одного способа к другому.

1. В кинотеатре число мест в ряду на 8 больше числа рядов. Сколько рядов в кинотеатре, если всего в нем имеется 884 места?

2. Послан человек из Москвы в Вологду и велено ему проходить всякий день по 40 верст. На следующий день вслед ему был послан другой человек и велено ему проходить по 45 верст в день. Через сколько дней второй догонит первого?

9. Прием «Столкновение мнений»

Сколько нужно купить ленты, если на отделку юбки необходимо 13,5 метра, а для пояса 1,83 метра ленты?

Предлагают варианты ответов, среди них есть как верный, так и неверные. Задаю вопросы: Задание было одно? А какие получились ответы? Как вы думаете: почему? Какова же цель нашей работы на уроке?

10. Ситуация предположения

В каком треугольнике сумма внутренних углов больше – в остроугольном или тупоугольном?

Замечено, чем больше учитель учит

своих учеников и чем меньше –

предоставляет им возможностей

самостоятельно приобретать знания,

мыслить, действовать, тем менее

энергичным  и плодотворным становится

процесс обучения.

И. Лернер [6]

 

Об эффективности применения проблемного обучения на уроках математики, его роли в повышении качества образования можно сделать вывод исходя из таблиц и диаграмм. (Приложение 4). За последние 3 учебных года результаты ОГЭ и ЕГЭ положительные (без «2»), в 2015-2016 уч.году самый высокий показатель ЕГЭ по математике составил 80 баллов.

 

 

Заключение

 

Современные дети значительно отличаются от тех, для которых создавалась ныне действующая система образования. В первую очередь изменилась социальная ситуация развития детей нынешнего века:

-резко возросла информированность детей;

-современные дети относительно мало читают, особенно классическую художественную литературу;

-несформированность произвольности поведения, мотивационной сферы, разных типов мышления;

- ограниченность общения со сверстниками.

Таким образом, технология проблемного обучения на уроках математики – это способ достижения цели через детальную разработку проблемы, которая должна завершиться вполне реальным, осязаемым практическим результатом. Стараюсь строить образовательный процесс таким образом, чтобы каждый ученик имел возможность системно выполнять весь комплекс универсальных учебных действий, определённых ФГОС, сохраняя и укрепляя при этом своё здоровье и достигая личностных, метапредметных и предметных результатов. Использование технологии проблемного обучения требует от меня значительных затрат времени при подготовке уроков, т.к. сформулировать проблемный вопрос достаточно сложно, важно продумывать каждое задание и каждое слово, чтобы они вызвали затруднение у учащихся и в то же время не отбили желания это затруднение преодолеть.
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список литературы

 

1. Гнеденко Б.В. О развитии мышления и речи на уроках математики // математика в школе. – 1976. - № 3

2. Карелина Т.М. Методы проблемного обучения // Математика в школе. – 2000. - № 5

3. Крутецкий В.А. Основы педагогической психологии. – М., 1972.

4. Максимова В.Н. Проблемный подход к обучению в школе. Методическое пособие по спецкурсу. – Л., 1973.

5. Селевко Г. К. Современные образовательные технологии: Учеб. пособие – М.: Народное образование, 1998 г.

6. Ясюкова Л.А. Психологическая профилактика проблем в обучении и развитии школьников. – С-П., 2003.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложения

Приложение 1

1. (5 класс) Расшифруйте слово и разгадайте ребус. Определите тему урока. Чем мы будем заниматься на уроке?

 

У

В

А

Е

Н

И

Р

х+70=100

 

900-х=840

х+100=120

400-х=30

122-12=х+10

х-100=29

12-х=6

 

30	6	20	60	100	370	100	129	370

(Уравнение)

(Задача)

2. Радиус Луны равен 1747,7 км, а радиус Земли в 4 раза больше радиуса Луны.Найдите радиус Земли. (Учащиеся разными способами находят ответ)

Радиус Солнца в 401 раз больше радиуса Луны. Найдите радиус Солнца. 

(Выполнив умножение, дети получат разные ответы. Чей ответ правильный?)

Учащиеся формулируют тему урока: «Умножение десятичных дробей на натуральное число»

3.Длина плавательного бассейна 200 м, а ширина 50 м. В бассейн налили 2 000 000 л воды. Можно ли плыть в этом бассейне? («Объем прямоугольного параллелепипеда»)

4. (6 класс) Урок – обобщения Поставь точки в таком порядке, как стоят их координаты (на слайде –точки на прямой, координаты)

С лово – СРАВНЕНИЕ

Приложение 2

1. Вместо оценки авторской предложить ученику оценить ситуацию самому

Традиционное

Найди число, если 11 % его равно 275.

Продуктивное

Представь, что ты являешься финансовым консультантом по вопросам вкладов. Дай совет своему клиенту о том, какую сумму ему необходимо положить в банк, чтобы к концу года получить доход в 275 $ при условии, что годовая процентная ставка банка 11 %. Свое мнение объясни.

 

2.Отрабатывать учебные алгоритмы на материале жизненных ситуаций

Традиционное

Вычислите площадь прямоугольника со сторонами 13 м и 23 м

Продуктивное

 Сколько линолеума (кв. м) потребуется для того, чтобы застелить пол класса, если его измерения 13 м и 23 м?

 

3. Перенести акцент с воспроизведения на анализ информации

Традиционное

Для новогодних подарков привезли 48 кг конфет. В пакетах было 12 кг конфет, в коробках в 3 раза меньше, чем в пакетах, а остальные конфеты были в ящиках. Сколько конфет было в ящиках?

Продуктивное

Найдите в задаче лишние данные: «Для новогодних подарков привезли 48 кг конфет в двух коробках, трех пакетах и восьми ящиках. В пакетах было 12 кг конфет, в коробках в 3 раза меньше, чем в пакетах, а остальные конфеты были в ящиках. Сколько конфет было в ящиках?» Измените условие и решите задачу.

4. Дать задание паре или группе, распределив роли участников

Традиционное

Назовите преимущества и недостатки графического метода решения уравнений (8-9 класс)

Продуктивное Поработайте в паре: один из вас приводит преимущества этого метода, другой – его недостатки; затем поменяйтесь ролями и обсудите эффективность использования графического способа для решения уравнений.

Приложение 3

Традиционное	Продуктивное
Вычисли: 274-(36+174)	Найди всевозможные способы вычисления значения выражения и выбери рациональный
Запишите числа: один миллион двести шестнадцать, три тысячи триста два и т.д.	Из набора чисел выбери и запиши указанные числа.
Сколько точек можно разместить на отрезке АВ=234 см так, чтобы расстояния между двумя соседними (учитывая точки А и В) было 13 см.	Сколько точек можно разместить на отрезке АВ=234 см так, чтобы расстояния между двумя соседними (учитывая точки А и В) было 13 см. Сформулируйте задачу, обратную данной, и решите её.
Птицефабрика должна отправить в магазин 6000 яиц. Она уже отправила 10 ящиков по 360 яиц в каждом и 4 ящика по 240 яиц. Сколько яиц осталось отправить?	Птицефабрика должна отправить в магазин 6000 яиц. Она уже отправила 10 ящиков по 360 яиц в каждом и 4 ящика по 240 яиц. а) напишите пояснения к следующим действиям: 360 – 240, 10 + 4, 10 – 4. б) что можно узнать, если выполнить такие действия: 6000 – 360 * 10, 6000 – 240 *4
Из 240 м шелка сшили платья, блузки и халаты. На блузки израсходовали 60 м шелка, на платья- на 20 метров больше, чем на блузки, а на халаты- остальной шелк. Сколько метров шелка израсходовали на халаты?	Из 240 м шелка сшили 35 платьев, 25 блузок и 66 халатов. На блузки израсходовали 37 м шелка, а на платья – на 32 м больше, чем на блузки, а на халаты – остальной шелк. Сколько метров шелка израсходовали на халаты? Все ли числа вы использовали при решении задачи? Измените условие задачи так, чтобы в нем остались только те числа, которые необходимы для ее решения

Приложение 4

 

Показатели успеваемости и качества знаний по математике

 

8 «а», 9 «а» (алгебра)

 

 

8 «а», 9 «а» (геометрия)

 

6 «б», 7 «б» (алгебра)