Конспект урока математики "Вероятность событий"; 6 класс

Этап урока

Содержание учебного материала

Методы и приёмы работы

ФОУД (формы организации учебной деятельности)

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

УУД (формирование универсальных учебных действий)

1. Мотивация к учебной деятельности

(2 мин)

Цели:

- актуализировать требования к ученику со стороны учебной деятельности;

- создание условий для возникновения у учеников внутренней потребности включения в учебную деятельность.

.

Включение учащихся в учебную деятельность.

Словесный метод

фронтальная работа

Проверяет готовность учащихся к уроку. Создает положительный настрой.

- Здравствуйте, ребята! Я рада Вас видеть. Сегодня у нас не совсем обычный урок. Как вы думаете, почему?

- Мы сегодня будем изучать понятие, с которым мы часто встречаемся в жизни, но первый раз сегодня познакомимся с ним с точки зрения математики.

- Сегодня вы откроете много нового для себя. 

Настраиваются на работу, получают позитивный заряд, концентрируют внимание.

(Коммуникативные УУД)

Уметь оформлять свои мысли в устной форме.

(Познавательные УУД)

Уметь ориентироваться в своей системе знаний:отличать новое от уже известного с помощью учителя.

(Регулятивные УУД)

Умение слушать и понимать речь других.

II. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии (8 мин) Цели:

- организовать актуализацию понятия случайного события;

- организовать фиксирования учащимися индивидуального затруднения

Актуализация знаний;

выполнение учащимися пробного учебного действия; фиксирование индивидуальных затруднений

Слайд 1

Слайд 2

Слайд 3

Слайд 4

Просмотр слайда, беседа.

Ответы на вопросы.

Беседа в ходе фронтальной работы.

Задаёт вопросы. Организует диалог, побуждающий к формированию цели и задач урока.

- В жизни многое, несмотря на то, что мы часто все планируем заранее, зависит от случая. Причем мир случайностей начинается за порогом дома. Посмотрите в окно. Как вы думаете пойдет ли через 10 минут снег? (мнения детей могут быть разные).

- Какой можно сделать вывод? Или, иными словами: такое событие, как снег в данных условиях через 10 минут может произойти, а может и не произойти, т.е. дело случая – случайное событие.

- Сейчас мы будем оценивать следующие события:

А – красное яблоко

В – Зеленое яблоко

С – желтое яблоко

Д – яблоко.

- Как вы думаете, что значит случайное событие? (Случайным называется событие, которое может произойти или не произойти в результате испытания.) /на доске определение случайного события/

- Приведите примеры случайных событий.

-Буратино по совету лисы Алисы и кота Базилио решил зарыть свои золотые монеты на поле Чудес, чтобы из них появилось денежное дерево. Какой будет вероятность того, что из

посаженных монет вырастет дерево?

-Это какое событие?

После ночи наступит утро.

-Это какое событие?

Итак, все события мы разбили на 3 группы: достоверные, случайные, невозможные. Как вы думаете, достоверное событие может быть случайным? (нет)

1) Охарактеризуйте событие, о котором идет речь, как достоверное, невозможное или случайное.

1. Черепаха научится говорить.

2. Вода в чайнике, стоящем на горячей плите закипит

3. День рождения вашего друга – 30 февраля

4. Вы выиграете, участвуя в лотерее

5. Вы не выиграете, участвуя в беспроигрышной лотерее

6. После четверга будет пятница

7. Летом у школьников будут каникулы

8. При включении света, лампочка перегорит

9. Вы выходите на улицу, а вам навстречу идёт слон

10. Завтра пойдёт снег

- Снова беру пакет. Складывает туда яблоки: 6 красных и 4 зеленых. Опускаю руку в пакет и спрашиваю: как вы думаете, у какого события больше шансов произойти: А или В? (У события А шансов произойти больше, так как красных яблок в пакете больше)

- Математики говорят в таком случае, что событие А достаточно вероятно, а событие В – моловероятно.

- Уравняем количество яблок в пакете. (убрала 2 красных). А теперь какое событие более вероятно? (шансы одинаковые)

- т. е. события равновероятные.

- Приведите примеры равновероятных событий.

- Подбрасываем монету, что может выпасть: орел или решка. Равновероятные события.

- Возьмем игральную кость. При подбрасывании кости может выпасть 1, 2, 3, 4, 5,6 – равновероятные события.

- Так, с понятием «событие», мы разобрались, а теперь рассмотрим понятие «вероятность»

- Как понимаете словосочетание вероятность события?

(вероятно, маловероятно, невероятно, возможно, можно утверждать со 100% вероятностью)

- Заменим поочередно слова «Можно утверждать со 100% - ой вероятностью» словами вероятно, маловероятно, невероятно, возможно. Что изменяется? (изменяется смысл. Появляется уверенность или неуверенность)

- На что указывают такие словосочетания? Что они выражают? (Степень уверенности: большую или меньшую).

- Сравните свои определения с определением, данным математиком 17 века Б. Паскалем: «Вероятность есть степень возможности уверенности события».

Отвечают на поставленные вопросы

Снег через 10 минут может пойти, а может не пойти

Землетрясения, урага- ны, болезни, случайная встреча, случайная находка или ошибка.

Невозможное событие

Достоверное событие

Заполняют таблицу. Самопроверка с эталона

Пытаются дать понятие вероятность события. Обсуждают в парах.

(Регулятивные УУД)

Уметь проговаривать последовательность действий на уроке.

(Познавательные УУД)

Уметь преобразовывать информацию из одной формы в другую.

(Коммуникативное УУД)

Уметь оформлять свои мысли в устной форме.

III. Целеполагание

2 мин

Постановка цели урока..

Словесный метод

Фронтальная работа

О чем мы сегодня будем говорить?

Нам встретился новый тип задач. Какова будет цель нашего занятия на протяжении урока?

Что мы получим в качестве результата нашей с вами работы в конце урока?

-О случайных событиях и вероятности случайных событий.

-научиться решать задачи на нахождение вероятности событий

-научимся решать задачи на нахождение вероятности событий.

IV. Объяснение нового материала

(3 мин)

Составление плана действий

Просмотр слайда, беседа.

Чтение правил, ответы на вопросы.

Фронтальная работа

- Давайте рассмотрим предложение «Можно со 100%-ой вероятность утверждать, что математика – интересная наука»

- К какому событию можно отнести это предложение?

- И в самом предложении говорится, что его вероятность – 100%, а если выразить числом?

- Запишем это на языке математики: Р (Д) = 1.

- А давайте подумаем, каким числом можно выразить невозможное событие?

- Запишите на доске: Р(Н) =0.

- Хорошо, а как выразить числом вероятность случайного события? Вернемся к пакету с яблоками. Вспоминаем, сколько у нам в пакете яблок? (8) 4 красных и 4 зеленых. – события равновероятные (50% на 50%). Р(А) = ½, Р (В)= ½.

- А как еще можно получить ½? 4/8, где 4- благоприятные исходы, 8 все исходы.

- А сейчас я обратно положу 2 яблока. Тогда в пакете сколько яблок? (10). Как вы думаете какова вероятность, что я вытащу сейчас зеленое яблоко. (4/10=2/5

- Какой можно сделать вывод? (Чтобы найти вероятность события, нужно число благоприятных исходов разделить на число всех исходов)

- Формула вычисления вероятности. Итак, от чего зависит вероятность? (от числа благоприятных исходов и от числа всех исходов.)

-Давайте найдем определение вероятности из учебника.

Следовательно, для нахождения вероятности 

события необходимо:

• подсчитать все возможные случаи - n,

• выбрать число интересующих нас случаев - m

• вычислить отношение m и n.

Вероятность события

обозначается буквой Р= .

достоверное

(1)

(0)

V. Первичное закрепление

(7 мин)

Цель:

- организовать усвоение учениками нового способа действий

Физкультминутка

(2 мин)

Знакомство и фиксирование определений.

Просмотр слайда, беседа.

Чтение правил, ответы на вопросы.

фронтальная работа

Закрепим навык вычисления вероятности случайного события, выполнив и разобрав Пример 1 и 2 из учебника

Раз – подняться на носочки и улыбнуться.

Два – согнуться, разогнуться.

Три – в ладоши три хлопка,

головою три кивка.

На четыре – руки шире.

Пять – руками помахать.

Шесть – за парту тихо сесть.

- решают задачи

(Познавательные УУД)

Воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты.

(Регулятивные УУД)

Принимать и сохранять учебную задачу; адекватно оценивать свои достижения.

(Коммуникативные УУД)

Участвовать в диалоге, выполняя принятые правила речевого поведения.
 

VI. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону (7 мин)

Цели:

-организовать выполнение учащимися самостоятельной работы на новое знание;

- организовать самопроверку по эталону, самооценку;

- организовать выявление места и причины затруднений, работу над ошибками.

Выполнение самостоятельной работы с самопроверкой по эталону.

Самостоятельная работа

Индивидуальная работа

Задания самостоятельной работы Решить следующие задачи:

1. В фирме такси в данный момент свободно 15 машин: 2 красных, 9 желтых и 4 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшихся ближе всего к заказчице. Найдите вероятность того, что к ней приедет желтое такси.

2. Найти вероятность того, что число выпавших при броске игральной кости очков нечетно.

3. В коробке 25 шаров. Из них 7 белых, 9 черных, остальные цветов радуги. Какова вероятность вытащить шар цвета радуги?

4. В доме пустует 22 квартиры, из которых 4 находятся на первом этаже, а 7 – на последнем. Эти квартиры распределяются по жребию. Какова вероятность того, что жильцу не достанется квартира, расположенная на первом или на последнем этаже?

Учатся применять знания о нахождении вероятности в процессе индивидуальной работы. Взаимопроверка результатов работы осуществляется учащимися по критериям, записанных на экране

(Регулятивные УУД)

Уметь вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок.

(Коммуникативное УУД)

Уметь выполнять работу по предложенному плану.

(Личностные УУД)

Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

VIII. Рефлексия учебной деятельности на уроке

(3 мин)

Цели:

- зафиксировать новое содержание урока;

-организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности.

Обеспечение осознания учащимися своей учебной деятельности на уроке.

Обсуждение домашнего задания.

фронтальная работа

Домашнее задание

Прочитать теорию стр.36, №169, №176

Итог урока. Рефлексия.

- Сегодня вы научились решать задачи на нахождение вероятности, познакомились с новыми понятиями. В жизни часто приходиться поступать так, чтобы шансы на успех были наибольшими, случайное событие нельзя предугадать, но можно найти его вероятность. Мне бы хотелось, чтобы в незнакомых ситуациях, вы реально оценивали свои шансы и возможности! На уроке были ответственными, трудолюбивыми, внимательными. Спасибо всем за урок!

Записывают домашнее задание.

Проводят самооценку результатов своей деятельности и деятельности всего класса.

(Познавательные УУД)

Формировать у учащихся функциональную грамотность – умение воспринимать и критически анализировать информацию.

(Регулятивные УУД)

Принимать и сохранять учебную задачу; адекватно оценивать свои достижения.

(Коммуникативные УУД)

Участвовать в диалоге, выполняя принятые правила речевого поведения.

Событие

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Случайное

Достоверное

Невозможное