Конспект урока математики "Что такое степень с натуральным показателем"

Тип урока: изучение и первичное закрепление нового материала

Занятие имеет следующую логику : мотивация- актуализация субъектного опыта учащихся – организация восприятия – организация осмысления – рефлексия.

Первичная проверка понимания – организация первичного закрепления – анализ - рефлексия

Задачи: создать условия для развития умений выполнять возведение в степень, вычислять значения выражений, содержащих степень

Предметные: познакомятся с понятием степень с натуральным показателем; научатся выполнять возведение в степень

Метапредметные:

Познавательные – ориентироваться на разнообразие способов решение задач;

Регулятивные – учитывать правило в планировании и контроле способа решения;

Коммуникативные – учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Личностные : формировать ответственное отношение к обучению, готовность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию

Образовательные ресурсы: учебник, тетрадь, карточки с заданиями

Этап урока

1

Содержание деятельности учителя

2

Содержание деятельности обучающихся

3

Формируемые способы деятельности

3

1. Организационный момент. Домашняя работа не проверяется – это новая тема. Предполагается, что предыдущая тема завершена и не требует рефлексии.

2. Постановка целей и задачи. Мотивация учебной деятельности. Класс должен выполнить задание по картам в максимально короткое время с наивысшим результатом.

3. Актуализация опорных знаний.

1 цикл. Первое объяснение нового материала

Вы уже знакомы с операцией возведение числа в степень .

Теперь вы научитесь вычислять любые значения числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем, применять степень в практических ситуациях.

Если х+х+х+х+х=5х, то х·х·х·х·х=х⁵.

Произведением одинаковых множителей записывают короче – в виде степени а·а·а·…… а = а^п

п-множителей

Число а – основание степени, а число п- показатель степени.

(-а)(-а)(-а)=(-а)³ < 0

(-а)(-а)(-а)(-а)=(-а)⁴>0

При возведении отрицательного числа в четную степень получится положительное число, а в нечетную степень – отрицательное.

Актуализация субъективного опыта учащихся

Можно создать опорные конспекты

Карточки трех уровней сложности (например).

1. Начальный уровень.

1. Запишите каждое выражение в виде степени:

х·х·х=

6·6·6·6=

2. Выполните возведение в степень :

5⁴=

3. Представьте в виде степени с основанием 10 следующие числа: 100, 1000….

4. Сравните : 2³и 3²

2. Повышенный уровень

1. Запишите в виде степени:

(-а)(-а)(-а)=

2. Выполните возведение в степень

1,5²=

(-0,2)³=

( )⁵=

(2 )³=

3.Запишите в виде степени с основанием 10 следующие числа 0,1; 0,01 …

4. Сравните:

(-3)²и -3²

(-1)³и (-1)⁴.

III. Высокий уровень.

1. Запишите выражение в виде степени

(а-в)(а-в)(а-в)(а-в)=

(-2в)(-2в)(-2в)(-2в)(-2в)=

2. Вычислите

8+ 7²=

(8+7)²=

8²+ (-7)³=

=

3. Запишите в виде суммы разрядных слагаемых :

312586; 2432769.

4. Сравните :

(-1 )⁴и –(1 )⁴

5. Найдите основание степени: х²= 625

В⁵= -32

6.Найдите показатель степени: 2^х= 512

(-7)^х= -343

7. Решите уравнение

2х³= -250

2^2х= 128

Проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста; составлять опорный конспект; участвовать в диалоге.

Организация восприятия

Учитель двигается по классу и анализирует степень освоения материала после первого объяснения.

Выполнение заданий. Учащиеся делают синхронно один хлопок , приступают к выполнению задания. На выполнение заданий отводится 6 минут

Отражать в письменной форме свои решения выделяя и записывая главное

Организация осмысления

Рефлексия

На каждом уровне определяется качество выполнения.

По окончанию работы учащиеся обмениваются тетрадями. Поэтапная проверка заданий.

Подбирать аргументы , соответствующие решению; участвовать в диалоге, проводить сравнительный анализ; формулировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию

2 цикл .«Закрепление»

Актуализация субъективного опыта учащихся

Второе объяснение. Учитель опрашивает класс и начинает новое объяснение с того этапа на котором, по его мнению, большее количество учащихся допустили ошибку. Время объяснения в два раза меньше. Дается три задания «Если – то»

Учащиеся анализируют свои ошибки.

Здание «Если – то»

1. Если площадь грани куба равна 25см², то объем равен…

2. Если объем куба равен 27м³, то его ребро равно….

Организация восприятия.

Учитель двигается по классу и анализирует степень освоения материала после второго объяснения.

Выполнение заданий. Учащиеся синхронно делают два хлопка. На выполнение заданий отводится 6 минут.

Отражать в письменной форме свои решения выделяя и записывая главное

Организация осмысления. Рефлексия.

На каждом уровне определяется качество выполнения.

По окончанию работы , учащиеся обмениваются тетрадями. Поэтапная проверка заданий

Подбирать аргументы , соответствующие решению; участвовать в диалоге, проводить сравнительный анализ; формулировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию

3 цикл «Память» Актуализация субъективного опыта учащихся

Третье объяснение. Учитель опрашивает класс и начинает новое объяснение с того этапа на котором, по его мнению, большее количество учащихся допустили ошибку. Время объяснения в два раза меньше.

Внимательно слушают

Организация восприятия

Учитель двигается по классу и анализирует степень освоения материала после второго объяснения.

Выполнение заданий. Учащиеся синхронно делают три хлопка. На выполнение заданий отводится 6 минут.

Отражать в письменной форме свои решения выделяя и записывая главное

Организация осмысления

На каждом уровне определяется качество выполнения.

По окончанию работы , учащиеся обмениваются тетрадями. Поэтапная проверка заданий

Подбирать аргументы , соответствующие решению; участвовать в диалоге, проводить сравнительный анализ; формулировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию

Рефлексия

Определяется уровень усвоения материала и опорного конспекта.

Определяется группа экспертов по данной теме на следующий урок.

Высказывают свое мнение

Д.з