Конспект занятия элективного курса "Решение иррациональных уравнений, содержащих модуль"; 11 класс

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

УУД

1. Организационный момент

Приветствие. Настраивает учащихся на работу «Недостаточно лишь понять задачу, необходимо желание решить ее».

Сегодня вы делись на группы. Учащимся сообщается форма урока.

Настраиваются на работу. Делятся на группы.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: планирование сотрудничества с учителем и учащимися.

2. Проверка домашнего задания

Проверяют представленное решение.

Выходят к доске и показывают свое решение остальным.

Регулятивные: умение вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки

3. Актуализация знаний

Посмотрите на данное уравнение:

Что вы можете о нем сказать? Давайте вспомним, чем мы руководствуемся при решении подобных уравнений? Какое определение модуля?

Решите данное уравнение.

Для ознакомления с другими способами решения уравнений с модулем приведено в карточке 1 (Приложение).

- Это уравнение содержит знак модуля.

- Обращаемся к определению модуля.

-

-

Если модуль числа равен 3, то само число равно 3 или -3, получаем систему:

Первое не имеет решений, а второе имеет два корня ±1.

Личностные: планирование учебной деятельности.

Регулятивные: целеполагание.

Познавательные: структурирование знаний, выделять главное, систематизировать, знания, самопроверка имеющихся знаний

4. Этап мозгового штурма: выделение групп однотипных уравнений; формулирование отличительных признаков.

Вам представлены уравнения:

Работая в группе за 3 мин необходимо уравнения поделить на 3 группы, объединенных какой-то особенностью (учащиеся используют на столах карточки (приложение) с уравнениями и раскладывают их в столбик).

Учитель наблюдает за работой групп и одной из них предлагает на магнитной доске перевесить карточки с уравнениями по столбикам (А, Б, В.) в соответствии с полученной этой группой классификацией. Затем результат обсуждается и корректируется другими группами.

Далее творческими группами для каждого столбика уравнений формулируется “отличительный признак” и выделяется “типовое” уравнение, которое еще не рассматривалось на уроках и будет решаться. Всё это фиксируется в списках уравнений, имеющихся у каждого ученика.

Раскладывают карточки в столбики:

1. 1, 2, 7, 9 - иррациональные уравнения

2. 3, 5 – уравнения с модулем

3. 4, 6, 8, 10 - иррациональные уравнения, содержащие модуль.

Каждая группа выбирает себе 1 уравнение из 3 группы.

Познавательные: уметь добывать новые знания, находить ответы на вопрос, используя жизненный опыт и информацию, выделение классификации.

Коммуникационные: умение оформлять свои мысли.

5. Этап учебного мозгового штурма: генерирование идей об оптимальном методе решения уравнений одной группы.

Необходимо для каждого представленного уравнения найти оптимальный метод решения. Какой метод применим для данного типа уравнения?

Далее МШ идёт по следующему алгоритму:

1. Выбор учащимися одного из типов уравнений;

2. 3-5 минутный мозговой штурм в группах (при этом уравнения не решаются до конца, а только генерируются “идеи” решения);

3. Выдвижение и обсуждение идей;

4. “Реализация” идеи – решение у доски (возможно, представителями разных групп одновременно, если идеи решения отличаются); запись решений в тетрадях;

5. Анализ решения, коррекция. Определение преимуществ и недостатков метода, его “тонких мест”, требований к оформлению. Запись решения в тетрадях.

На этом этапе МШ учителю нужно, не торопя учащихся, не отвергая ни одной идеи, не навязывая им свои методы, а лишь подсказывая направления поиска, поддерживать атмосферу “изобретательства”. При этом каждый “шаг” на пути поиска поощряется, а ошибки – анализируются, но не наказываются.

Каждая группа определяет рациональный метод ля решения своего уравнения.

4- через определение модуля

6- через замену

8- через перебор промежутков

Решение уравнений представлено в приложение.

Регулятивные: умение вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки.

Познавательные: поиск рационального метода решения, выдвигать идеи.

Коммуникативные: умение оформлять свои мысли.

6. Этап учебного мозгового штурма. Анализ идей; коррекция; выводы.

Корректирует выводы и обобщает.

Формулируют полученные методы решения (только для рассмотренных типов), выводы можно записать в тетрадях

Познавательные: обобщение и систематизация знаний; самостоятельное выделение познавательной цели.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой формулировать и выражать свои мысли.

7. Домашнее задание

Предлагается дома решить 10 уравнение. На следующем занятие работа с иррациональными уравнениями с модулем будет продолжена.

Записывают задание.

Регулятивные: осознание знание и незнания материала.

Личностные: самооценка своей работы.

Коммуникативное: умение полно выражать свои мысли.

8. Подведение итогов

На этом этапе необходимо коротко проанализировать работу каждой группы – активность, слаженность, корректность, умение преподносить свои идеи и принимать чужие. Обязательно надо отметить лучших “генераторов идей”.

x-7≥0

x≥7

+6x-42

По Виета (x-12)(x-4)=0

x=12, x=4

При x≥7 нам подходит х=12

x-7<0

x<7

-6x+42

D=16²

X₁= =22

X₂= =6

При x<7 нам подходит х=6