Проверочная работа по математике по прототипам задания №13 ЕГЭ базовый уровень

Проверочная работа по прототипам задания № 13 ЕГЭ базовый уровень (2 варианта)

1 вариант №13

2 вариант № 13

1 . В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 3, а гипотенуза равна √58 . Найдите объём призмы, если её высота равна 4.

1 . Основанием четырёхугольной пирамиды является прямоугольник со сторонами 2 и 5. Найдите высоту этой пирамиды, если её объём равен 30.

2 . Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 5, а высота пирамиды равна 8√3. Найдите объём этой пирамиды.

2 . Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 4 и 5, а второго - 10 и 6. Во сколько раз площадь боковой поверхности второго цилиндра больше площади боковой поверхности первого?

3 .Объём конуса равен 49п, а его высота равна 3. Найдите радиус основания конуса.

3 . Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 8 и 5, а объём параллелепипеда равен 280. Найдите площадь поверхности этогопараллелепипеда.

4 .В треугольной пирамиде ABCD рёбра АВ, АС и AD взаимно перпендикулярны. Найдите объём пирамиды, если АВ=5, АС=24 и AD=3.

4 . Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 6 и 4, а второго - 4 и 6. Во сколько раз объём первого конуса больше объёма второго?

5 . В прямоугольном параллелепипеде ABCD A1B1C1D 1 рёбра ВС, АВ и диагональ BC1 боковой грани равны соответственно 5, 6 и √29 . Найдите объём параллелепипеда ABCDA1B1C1D1.

5 . Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 12, а боковые рёбра равны 10. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

6 . Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 2 и 4, а второго - 6 и 8. Во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади боковой поверхности первого?

6 . Объём конуса равен 16п, а радиус его основания равен 2. Найдите высоту конуса.

7 .Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 24, боковые рёбра равны 37. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

7 . Сторона основания правильной треугольной призмы АВСА1В1С1 равна 4, а высота этой призмы равна 4√3.Найдите объём призмы АВСА1В1С1.

8 .Объём конуса равен 250. Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1:4, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью.

8 . В основании пирамиды SABC лежит правильный треугольник АВС со стороной 8, а боковое ребро SA перпендикулярно основанию и равно 2√3 . Найдите объём пирамиды SABC.

9 .Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 6, а боковое ребро равно √82.

9 .Даны два шара с радиусами 6 и 2. Во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего?

1 0. Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1:4, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём этого конуса, если объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью, равен 6.

1 0.Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого равны соответственно 12 и 3, а второго - 6 и 8. Во сколько раз объём первого цилиндра больше объёма второго?

1 1.Радиус основания цилиндра равен 10, а его образующая равна 14. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 8. Найдите площадь этого сечения.

1 1.Даны два шара с радиусами 4 и 1. Во сколько раз объём большего шара больше объёма меньшего?

1 2. Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 10, боковые рёбра равны 13. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

1 2.Радиус основания цилиндра равен 25, а его образующая равна 10. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 15. Найдите площадь этого сечения.