Прямоугольный параллелепипед. Куб. Площадь поверхности. 5 класс

Учитель: Егорова Ольга Владимировна. Предмет: математика. Учебник: Математика. 5 класс. Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. Цели урока: Сформировать знания, умения и навыки построения прямоугольного параллелепипеда и куба. Научить учащихся применять и использовать формулы нахождения площади поверхности прямоугольного параллелепипеда и куба в решении задач. Развить у школьников теоретическое, творческое мышление по данной теме.

моугольный параллелепипед – это многогранн вленный из шести прямоугольников. Построение ____ видимая линия ------- невидимая линия

Прямоугольный параллелепипед  состоит из:  1. 6 прямоугольников, которые называют гранями. Противоположные грани прямоугольного параллелепипеда равны

2. 12 ребер ри четверки равных ребер параллелепипеда.

3. 8 вершин

с a b a  длина b  ширина с     измерения высота 

B1 А1 b a b S В b C1 D1 S с с с А a 3 a S a1 Площадь поверхности с 2 С D b (S1 + S2 + S3) · 2 ab + bс + aс ·2 S пов.  ab  bc  ac  2

Куб уб – это прямоугольный параллелепипед, у которого все ребра рав Вершин - 8 Ребер 12 Граней - 6 a a a

Площадь поверхности куба Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна S пов.  ab  bc  ac  2 a a Так как у куба a b c a S пов. куба  aa  aa  aa  2 6a S пов. куба 6a 2 2

ача 1. Из жести сделан бак , он имеет форму прямоугольного параллелеп ной 90 см, шириной 50 см и высотой 70 см. Сколько потребуется краски, бы покрасить бак, если для покраски 1 дм2 нужно 3 г краски? 70 см Дано: a = 90 см b = 50 см c = 70 см 1 дм2 - 3 г Найти Sпов , количество краски Решение S пов.  ab  bc  ac  2 1) Sпов = (90 ∙ 50 + 50 ∙ 70 + 90 ∙ 70) ∙ 2 = 50 см 90 см = (4500 + 3500 + 6300) ∙ 2 = 14300 ∙ 2 = 28600 см2 2) 28600 см2 = 286 дм2 3) 286 ∙ 3 = 858 г Ответ: потребуется 858 г краски

а 2. Найдите площадь поверхности куба, если длина его ребра рав Дано: a = 5 см Найти Sпов. куба Решение 5 см S пов. куба 6a 2 Sпов.куба = 6 ∙ 5 ∙ 5 = 150 см2 Ответ: Sпов.куба = 150 см2

с. 120 п.20 (отвечать на вопросы), № 813, 814

Источники информации 1. Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин и др. – 21-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2007. – 280 с. 2. Геометрия, 7-9: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.]. – 18-е изд. – М.: Просвещение, 2008. – 384с. 3. Геометрия. Погорелов А.В. Учебник для 7 - 11 классов средней школы. 5-е изд. - М.: Просвещение, 1995. – 383с. 4. Картинки с сайта www.mail.ru