Рабочая программа по математике; 5 класс

Имена, имена…

• аль – Каши Джемшид Ибн Масуд (XV век) – ученый- математик, работавший в Самарканде в обсерватории Улугбека

• Готфрид Вильгельм Лейбниц (XVII) – немецкий физик и математик, изобретатель

• Карл Гаусс - немецкий ученый

• Леонтий Филлипович Магницкий (XVIII век) – русский ученый – математик, создатель первого учебника математики «Арифметика, сиречь наука числительная»

• Максим Плануд (XIIIвек) – греческий монах, ученый – математик

• Пафнутий Львович Чебышев (XIX век) – русский математик

• Фибоначчи (Леонардо Пизанский) (начало XIII века) – итальянский купец, путешественник, сын городского писаря

Пояснительная записка

к рабочей программе по математике

5 класс

Календарно - тематическое планирование составлено в соответствии с требованиями к обязательному минимуму основного общего образования на основании Сборника нормативных документов. Математика /составители Э.Д.Днепров, А.Г. Аркадьев. – 2-е изд., стереотип.- М.: Дрофа, 2008г. и предназначена для обучающихся 5 классов общеобразовательных учреждений. Преподавание ведется по учебнику Н.Я. Виленкина, В.И.Жохова и др. математика. 5 класс. – изд. Мнемозина, 2009г.

Согласно Устава школы на изучение отводится 34 учебных недели, на изучение математике в 5 классе, согласно Учебного плана школы, отводится 5 часов в неделю, всего 170 часов.

Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека:

• овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми в практической деятельности;

• интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления необходимых для продуктивной жизни в обществе;

• формирование представления о математике как форме описания и методе познания действительности.

В задачи обучения математике входит:

• развитие внимания, мышления учащихся, формирования у них умений логически мыслить;

• развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

В курсе математики 5 класса продолжается развитие понятия числа. Продолжается работа над развитием вычислительных навыков. Формируются понятия «координата», обыкновенные дроби, десятичные дроби, смешанные числа. Вводятся арифметические действия с дробями, имеющими одинаковый знаменатель, что позволяет проводить арифметические операции с десятичными дробями. Вводится буквенная запись, необходимая для усвоения и отработки навыков решения простейших уравнений, составления формул. Отрабатываются навыки приближенных вычислений и прикидки результата, нахождения среднего арифметического. Продолжается обучение решению текстовых задач. Совершенствуются и обогащаются геометрические знания. Отрабатываются навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин. Изучается принцип работы с микрокалькулятором, компьютером при проведении построений диаграмм и арифметических вычислений.

Цель изучения курса математики в 5 классе – научится производить действия с натуральными числами, обыкновенными дробями, содержащими одинаковый знаменатель, десятичными дробями, уметь их сравнивать, определять порядок действий, решать уравнения и текстовые задачи, работать с буквенными выражениями и простейшими формулами, вычислять проценты, проводить оценку результатов вычислений, строить круговые диаграммы, работать с инструментами для вычислений и измерений (микрокалькулятор, транспортир, циркуль, линейка).

Задачи курса: выработать вычислительные навыки, научить решать задачи с обыкновенными дробями, содержащими одинаковый знаменатель, десятичными дробями, смешанными числами, находить проценты, решать уравнения, работать с простейшими формулами.

В отличие от государственной программы на изучение темы «Натуральные числа» дается 15 часов (вместо 16), «Умножение и деление натуральных чисел» - 27 часов (вместо 26), «Умножение и деление десятичных дробей» - 26 часов (вместо 21), «Инструменты для вычисления и измерений» - 17 (вместо 19 часов), «Повторение. Решение задач» - 19 часов (вместо 22). В ходе изучения курса предусмотрено проведение 14 контрольных работ, компьютерное тестирование, лабораторные и творческие работы, защита проектов.

Содержание обучения

Натуральные числа.

Натуральные числа и шкалы.

Обозначение натуральных чисел. Отрезок. Длина отрезка. Треугольник. Плоскость. Прямая. Луч. Шкалы и координаты. Меньше или больше.

Сложение и вычитание натуральных чисел.

Сложение натуральных чисел и его свойства. Вычитание. Числовые и буквенные выражения. Буквенная запись свойств сложения и вычитания. Уравнения.

Умножение и деление натуральных чисел.

Умножение натуральных чисел и его свойства. Деление. Деление с остатком. Упрощение выражений. Порядок выполнения действий. Степень числа. Квадрат и куб числа.

Площади и объемы.

Формулы. Площадь. Формула площади прямоугольника. Единицы измерения площадей. Прямоугольный параллелепипед. Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Дробные числа.

Обыкновенные дроби.

Окружность и круг. Доли. Обыкновенные дроби. Сравнение дробей. Правильные и неправильные дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Деление и дроби. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.

Десятичная запись дробных чисел. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Приближенные значения чисел. Округление чисел.

Умножение и деление десятичных дробей.

Умножение десятичных дробей на натуральные числа. Деление десятичных дробей на натуральные числа. Умножение десятичных дробей. Деление на десятичную дробь. Среднее арифметическое.

Инструменты для вычисления и измерений.

Микрокалькулятор. Проценты. Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник. Измерение углов. Транспортир. Круговые диаграммы.

Соответствие

планирования учебного материала

по математике в 5 классе

Список литературы

1. Математика: учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений/Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – 22-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2007г. – 208 с. : ил.

2. Поурочные разработки по математике: 5 класс/Л.П.Попова – М.: ВАКО, 2010. – 496 с. – (В помощь школьному учителю).

3. Обязательный минимум основного общего образования. Сборник нормативных документов. Математика /составители Э.Д.Днепров, А.Г. Аркадьев. – 2-е изд., стереотип.- М.: Дрофа, 2008г.

4. Примерная программа основного общего образования. Образовательная область «Математика» /примерную программу подготовили Г. Ф. Дорофеев, К.А.Краснянская и др., 1999г.

5. Математика в стихах: задачи, сказки, рифмованные правила. 5-11 классы / автор – составитель О.В.Панишева. – Волгоград: Учитель, 2009. – 219 с.

6. Математика. 5-11 классы. Коллективный способ обучения: конспекты уроков, занимательные задачи / автор – составитель И.В Фотина. – Волгоград: Учитель, 2009. – 135 с.

7. Математика. Итоговые уроки. 5-9 классы/ автор – составитель О.В.Бощенко. – 2-е изд., стереотип. – Волгоград: Учитель, 2008г. – 68с.

8. Я иду на урок математики. 5 класс. Книга для учителя. – М.: Издательство «Первое сентября», 2000г. -352 с.: ил.

Старинные, иностранные понятия, единицы измерения и т.п.

• абак (стар.)

• алтын (стар.)

• арифмометр (стар.)

• аршин (стар.)

• баррель (англ.)

• ведро (стар.)

• верста (стар.)

• вершок (стар.)

• галлон (англ.)

• гривенник (стар.)

• грош (стар.)

• двугривенный (стар.)

• десятина (стар.)

• дюйм (англ.)

• золотник (стар.)

• кабельтов (стар.)

• локоть (стар.)

• миля (англ.)

• пинта (англ.)

• половина (стар.)

• полтинник (стар.)

• полушка (стар.)

• промилле (англ.)

• пуд (стар.)

• пядь (стар.)

• пятак (стар.)

• пятиалтынный (стар.)

• сажень (стар.)

• сажень косая (стар.)

• сажень маховая (стар.)

• узел (стар.)

• фунт (стар.)

• фут (англ.)

• четвертак (стар.)

• четверть (стар.)

• ярд (англ.)

Математика 5 класс

1. Действия с обыкновенными дробями

2. Знаки ≤ и ≥

3. Сложение и деление

4. Виды шкал

5. Длина окружности

6. Сложение и вычитание

7. Свойства сложения и умножения

8. Округление чисел

9. Проценты

10. Действия с десятичными дробями

11. Площади

12. Объемы

13. Формулы

14. Соответствия между множествами

15. Операции над множествами

16. Операции над множествами

17. Множества

Темы проектов

Натуральные числа и шкалы

1. О, луч, Солнца, золотой… (Плоскость, прямая, луч)

2. Особенности температурного режима в нашей местности (Шкалы и координаты)

Сложение и вычитание натуральных чисел

1. Загадочный мир уравнений

Площади и объемы

1. Прямоугольный параллелепипед. Построение. Применение.

2. Старинные единицы площадей (Или как в древности мерили Землю)

Обыкновенные дроби

1. История возникновения дробей, или кому это было нужно?

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

1. Где используют приближенные вычисления?

Умножение и деление десятичных дробей

1. Среднее арифметическое (сказка)

Инструменты для вычисления измерений

1. Круговые диаграммы. Обработка статистических данных

Учащиеся в ходе изучения учебного материала могут предложить свою тематику проектов.

Требования к подготовке учащихся

Натуральные числа и шкалы

В результате изучения курса учащиеся должны

• уметь выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание однозначных и двузначных чисел;

• уметь читать и записывать многозначные числа;

• уметь выполнять арифметические действия с многозначными числами;

• уметь проводить измерения треугольника, работать с плоскостью, прямой, лучом;

• уметь определять координаты точек на координатном луче, уметь определять единичный отрезок;

• знать обозначение натуральных чисел;

• знать понятия: натуральные числа, цифра, разряды, классы, отрезок, треугольник, вершины, стороны, плоскость, прямая, луч, шкала, координата, единичный отрезок, координатный луч, меньше (больше).

Сложение и вычитание натуральных чисел

В результате изучения курса учащиеся должны

• уметь проводить операцию сложения (вычитания) с помощью координатного луча;

• уметь находить компоненты суммы (разности);

• уметь работать с числовыми и буквенными выражениями, находить значения выражений;

• уметь буквенно записывать свойства сложения и вычитания, составлять простейшие формулы;

• уметь решать уравнения, находить их корни;

• знать свойства сложения: переместительное, сочетательное и применять их при решении;

• знать свойства вычитания суммы из числа и вычитания числа из суммы и применять их при решении различных задач;

• знать понятия: слагаемые, сумма, периметр, уменьшаемое, вычитаемое, разность, уравнение, корни уравнения.

Умножение и деление натуральных чисел

В результате изучения курса учащиеся должны

• уметь делить и умножать натуральные числа; проводить преобразования выражений, делить с остатком;

• уметь преобразовывать и решать примеры, содержащие степени;

• знать свойства деления и умножения натуральных чисел;

• знать порядок выполнения действий.

Площади и объемы

В результате изучения курса учащиеся должны

• уметь составлять простейшие формулы;

• уметь находить площади прямоугольника и квадрата; объем прямоугольного параллелепипеда;

• знать простейшие формулы площадей и объемов, единицы измерения площадей и объемов.

Обыкновенные дроби

В результате изучения курса учащиеся должны

• уметь сравнивать дроби, выполнять простые арифметические действия с дробями, содержащими одинаковый знаменатель; уметь работать со смешанными числами;

• знать понятия: доли, обыкновенные дроби, правильные и неправильные дроби, смешанные числа.

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

В результате изучения курса учащиеся должны

• уметь сравнивать десятичные дроби;

• уметь складывать и вычитать десятичные дроби;

• уметь находить приближенные значения чисел, округлять;

• знать десятичную запись числа.

Умножение и деление десятичных дробей

В результате изучения курса учащиеся должны

• уметь умножать и делить десятичные дроби на натуральное число;

• уметь умножать и делить десятичные дроби;

• уметь находить среднее арифметическое;

• знать понятия: среднее арифметическое.

Инструменты для вычислений и измерений

В результате изучения курса учащиеся должны

• уметь находить проценты;

• уметь строить углы;

• уметь измерять углы с помощью транспортира;

• уметь строить круговые диаграммы;

• знать принцип работы с микрокалькулятором.

В ходе изучения всего курса учащиеся должны также уметь:

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах; строить круговые диаграммы;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов;

• вычислять средние значения результатов измерений.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, таблиц;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• понимания статистических утверждений.

Перечень ключевых слов

Глава I. Натуральные числа и шкалы

§1. Обозначение натуральных чисел

• больше

• единица

• единицы измерения длины

• запись десятичная

• координаты точки

• классы

• линейка

• луч

• луч дополнительный

• луч координатный

• луч начало

• меньше

• миллион

• миллиард

• многоугольник

• неравенство

• неравенство двойное

• отрезок

• отрезок единичный

• отрезок длина

• плоскость

• прямая

• разряд

• разряд десятков

• разряд единиц

• разряд сотен

• разложение по разрядам

• расстояние между точками

• ряд натуральный

• система счисления десятичная

• термометр

• треугольник

• треугольник вершины

• треугольник стороны

• число

• числа многозначные

• числа натуральные

• числа однозначные

• числа четные и нечетные

• цифры

• цифры арабские

• цифры славянские

• цифры римские

• шкала

§2. Сложение и вычитание натуральных чисел

• выражение

• выражения буквенные

• выражение значение

• выражение числовое

• вычитаемое

• вычитаемое неизвестное

• вычитание

• дюжина

• ломаная

• периметр

• порядок действий

• порядок сложения

• разность

• система счисления двоичная

• система счисления позиционная

• система счисления шестидесятеричная

• свойство вычитания суммы из чисел

• свойство вычитания числа из суммы

• свойства сложения

• свойство сложения переместительное

• свойство сложения сочетательное

• свойства сложения и вычитания запись буквенная уравнение

• слагаемое

• слагаемое неизвестное

• сумма

• уравнение корень

• уравнение решить

• уменьшаемое

• уменьшаемое неизвестное

§3. Умножение и деление натуральных чисел

• выражения упрощение

• действия второй ступени

• действия первой ступени

• делимое

• делимое неизвестное

• делитель

• делитель неизвестный

• деление

• деление с остатком

• квадрат числа

• куб числа

• множители

• множитель неизвестный

• основание

• остаток

• порядок выполнения действий

• программа вычислений

• произведение

• разложение на множители

• свойство произведения переместительное

• свойство умножения распределительное

• свойство произведения сочетательное

• степень

• степень показатель

• степень числа

• схемы

• умножить разность на число

• умножение суммы на число

• умножить число

• частное

• частное неполное

§4. Площади и объемы

• ар (сотка)

• гектар

• куб

• литр

• метр

• объем

• объем прямоугольного параллелепипеда

• параллелепипед вершины

• параллелепипед грани

• параллелепипед прямоугольный

• параллелепипед ребра площадь

• площадь поверхности

• площади равенство

• площадь единицы измерений

• система мер метрическая

• факториал

• формула

• формула объема прямоугольного параллелепипеда

• формула площади прямоугольника

• формула пути

• формула площади квадрата

Глава II. Дробные числа

§5. Обыкновенные дроби

• вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

• вычитание смешанных чисел

• доли

• дробная часть числа

• дробь неправильная

• дроби обыкновенные

• дробь правильная

• дроби сравнение

• дробь черта

• запись числа смешанная

• знаменатель

• круг

• миллилитр

• спидометр

• окружность

• окружность диаметр

• окружность дуга

• окружность радиус

• окружность центр

• представить число в виде неправильной дроби

• полукруг

• полуокружность

• разделить сумму на число

• сложение дробей с одинаковыми знаменателями

• сложение смешанных чисел

• целая часть числа

• части

• часы солнечные

• число дробное

• числа смешанные

• числитель

§6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

• дробь десятичная

• дробь десятичная вычитание

• дробь десятичная сложение

• дробь десятичная сравнение

• запятая

• округление чисел

• округление числа до целых

• приближенные значения чисел

• приближенные значения чисел с избытком

• приближенные значения чисел с недостатком

• развертка

• разложение по разрядам

• разряд высший (старший)

• разряд низший (младший)

§7. Умножение и деление десятичных дробей

• деление

• деление на десятичную дробь

• деление десятичной дроби на натуральное число

• запятая перенос

• произведение

• произведение десятичной дроби на натуральное число

• система счисления двоичная

• среднее арифметическое

• умножение десятичных дробей

• часть целая

• часть дробная

§8. Инструменты для вычислений и измерений

• биссектриса угла

• градус

• «град»

• геометрия

• геодезия

• диаграммы

• диаграммы круговые

• минута угловая

• микрокалькулятор

• процент

• транспортир

• треугольник чертежный

• угол

• угол прямой

• угол развернутый

• угол стороны

• угол вершина

• угол острый

• угол тупой

• фигуры геометрические