Презентаиция "Гидростатика"

ГИДРОСТАТИКА Ильченко Марьяна Сергеевна методист ИМО МКУ «Центр обслуживания образовательных учреждений Благодарненского муниципального района Ставропольского края»

Тема №1. Основы гидростатики. Гидростатикой называют раздел гидравлики, в котором изучаются законы равновесия неподвижной жидкости. 1.1 Жидкость. Идеальная жидкость (Ж). Жидкостью Жидкостьюназывают называютфизические физическиетела, тела,легко легкоизменяющие изменяющие свою своюформу формупод поддействием действиемсил силсамой самойнезначительной незначительной величины. величины. Различают Различаютдва двавида видажидкостей: жидкостей:капельные капельныеиигазообразные. газообразные. Ж Ж--принимают принимаютформу формусосуда, сосуда,ввкоторый которыйони ониналиты налиты(текуча). (текуча). Ж Ж--ограничена ограниченатвердыми твердымиповерхностями поверхностямисосуда сосудаиисвободной свободной поверхностью, поверхностью,которая котораяграничит граничитссгазом газомили илидругой другой жидкостью. жидкостью. Капельные Капельныежидкости жидкостипрактически практическинесжимаемы. несжимаемы. Реальная Реальнаяжидкость жидкостьобладает обладаетвязкостью вязкостью(сцепление (сцеплениечастиц). частиц). --Идеальная Идеальнаяжидкость жидкость––это этовоображаемая воображаемаяжидкость, жидкость,вв которой которойотсутствуют отсутствуютсилы силысцепления сцеплениямежду междучастицами частицами(нет (нет вязкости) вязкости)ииотсутствует отсутствуетсжимаемость. сжимаемость.

1.2. Физические свойства жидкости. V m Плотность Плотность––это этоколичество количество жидкости, жидкости,содержащейся содержащейсявв единице единицеобъема объема(рис. (рис.1.1) 1.1)  m / V , кг / м G Рис.1.1. К вопросу о плотности 3 где гдерр––плотность, плотность, (кг/м³); (кг/м³); m m––масса, масса,(кг); (кг); VV––объем жидкости, объем жидкости, (м³) Плотность Плотностьопределяется определяется (м³) ориометром. ориометром. Удельный Удельныйвес вес––это этовес весединицы единицы объема объемаЖ. Ж. G  V 3 γγ– удельный вес, (Н/м– удельный вес, (Н/муудельный удельный вес, (Н/м дельный удельный вес, (Н/мввес, удельный вес, (Н/м ес, удельный вес, (Н/м(Н/м (Н/м)3) G удельный вес, (Н/м G удельный вес, (Н/м–– удельный вес, (Н/мв удельный вес, (Н/мвес удельный вес, (Н/м ес удельный вес, (Н/мЖЖ, удельный вес, (Н/м, удельный вес, (Н/м(Н) (Н) 3 V удельный вес, (Н/мV удельный вес, (Н/м–– удельный вес, (Н/мо удельный вес, (Н/мобъем удельный вес, (Н/м Ж бъем удельный вес, (Н/мЖ, удельный вес, (Н/м, удельный вес, (Н/м(м (м)3) Удельный Удельныйвес вессвязан связанссплотностью плотностью соотношением соотношением Плотность жидкостей Вещество Бензин Вода Спирт Молоко Нефть Ртуть Серная кислота Таблица 1 р (10³ кг/м³) 0,68-0,72 0,998-1,0 0,792 1,03 0,76-0,85 13,60 1,83  g

Сжимаемость Сжимаемостьжидкости жидкости––это этосвойство свойствоЖ Жуменшать уменшатьобъем объемпод поддействием действием всестороннего внешнего давления (рис. 1.2). всестороннего внешнего давления (рис. 1.2). Сжимаемость Сжимаемостьхарактеризуется характеризуетсякоэффициентом коэффициентомобъемного объемногосжатия сжатия- -ββρ ρ Р1 Р1+ ΔР V  V1 ΔV V2 V1 где где :: V1 Рис.1.2. К вопросу о сжимаемости ΔV -- первоначальный первоначальный объем объем Ж Ж при при давлении давлении pp11 --изменение изменениеобъема объемаЖ Ж после послеприложения приложения давления давлениярр22=р =р11+Δр +Δр Среднее Среднеезначение значениекоэффициента коэффициентаобъемного объемногосжатия сжатияводы водыпри приобычной обычной температуре температуреввзависимости зависимостиот отдавления: давления: р =1 – 500 кг/см2 βvv=4.85*10-5 см2/кг Р =1000 - 1500 βvv=3,05*10-5 Р =2500 - 3000 βvv=2,66*10-5

Вязкость Вязкость--это этосвойство свойствожидкости жидкостиоказывать оказыватьсопротивление сопротивление относительному относительномусдвигу сдвигуеё еёслоёв слоёв(рис. (рис.1.3.), 1.3.),где где1, 1,2, 2,33... ...nn--это это слои слоижидкости. жидкости. n 1 F1.2 F2.1 2 F2.1 S ΔV 3 … n F1.2F1.2-сила силасдвигающая сдвигающая1-й 1-йслой слой относительно относительновторого второго F2.1 F2.1-сила -силатрения трения между междуслоями, слоями,которая котораяоказывает оказывает сопротивление сопротивлениесдвигу, сдвигу, обусловленная вязкостью. обусловленная вязкостью. Δn х  n Где Где∆V-V-относительная ∆V-V-относительнаяскорость скоростьсдвига сдвигаслоев, слоев,м/с; м/с; ∆V-n∆V-n-элементарная элементарнаятолщина толщинаслоя, слоя,м; м; ∆V-V/∆V-n∆V-V/∆V-n-градиент градиентскорости скоростихарактеризуется характеризуется значением tg α α α (рис.1.3) значением tg α α α (рис.1.3) S-площадь S-площадьсоприкосновения соприкосновенияслоев; слоев;(м²) (м²) μкоэффициент динамической вязкости, μ- коэффициент динамической вязкости, или просто вязкость, (Па∙С) или просто вязкость, (Па∙С) Физический Физическийсмысл смыслкоэффициента коэффициентавязкости вязкостиμμсостоит состоитввтом, том,что чтоон он численно равен силе трения между слоями движущейся жидкости численно равен силе трения между слоями движущейся жидкости 2 толщиной толщиной∆n=1м, c площадью соприкосновения S=1м∆n=1м, c площадью соприкосновения S=1мnn=1м, =1м,ccплощадью площадьюсоприкосновения соприкосновенияS=1м S=1м2силе силе относительной скорости сдвига слоёв ∆n=1м, c площадью соприкосновения S=1м V =1м/с. относительной скорости сдвига слоёв ∆n=1м, c площадью соприкосновения S=1мV=1м/с. Кинематическая Кинематическаявязкость: вязкость:  v  ,м/с  Определение Определениекинематической кинематическойвязкости вязкостипроизводится производитсявяскозиметром. вяскозиметром.

1.3. Гидравлическое давление. ΔF0 Гидростатическое Гидростатическоедавление давление--это этодавление давлениевв покоящейся ΔFrc покоящейсяжидкости. жидкости. ΔF m I Ι+ΙΙ Ι+ΙΙ=∆n=1м, c площадью соприкосновения S=1м =∆n=1м, c площадью соприкосновения S=1мVV--элементарный элементарныйобъём объёмнеподвижной неподвижной жидкости. A жидкости. I I--верхний ΔS верхнийслой слойжидкости жидкости IIII--нижний нижнийслой слойжидкости. жидкости. II ∆n=1м, c площадью соприкосновения S=1м∆n=1м, c площадью соприкосновения S=1мSS--площадь площадьповерхности поверхностиразделяющей разделяющейслои. слои. ∆n=1м, c площадью соприкосновения S=1м∆n=1м, c площадью соприкосновения S=1мFFo --поверхностная поверхностнаясила силадавления давлениявоздуха воздуха Рис. 1.4. К o Рис. 1.4. К вопросу ∆n=1м, c площадью соприкосновения S=1м∆n=1м, c площадью соприкосновения S=1мFFm --массовая сила от вопросуоо массовая сила от m гидростатическо гидростатическо веса ммдавлении. весаслоя слояI.I. F F0  Fm давлении. Гидростатическая Гидростатическаясиласила-это этосумма сумма поверхностной иимассовой сил: поверхностной массовой сил: поверхности Гидростатическая сила ∆FF распределена Гидростатическая сила ∆FFгсгс распределенавдоль вдоль поверхности ∆FS ∆FSразделяющей разделяющейΙ-й Ι-йииΙΙ-й ΙΙ-йслои, слои,её еёравнодействующая равнодействующая приложена Frc приложенаввт. т.А, А, pср  Среднее ∆FS: Frc Среднеегидростатическое гидростатическоедавление давлениена наповерхности поверхности ∆FS: pабс  lim S  0 S Абсолютное Абсолютноедавление давлениеввточке точкеА: А: S ppабс ввточке точкеАА-это этопредел, предел,кккоторому которомустремиться стремитьсясреднее среднее абс

1.4. Свойства гидростатического давления. Их Ихтри: три: 11 свойство свойство Р Гидростатическое Гидростатическоедавление давлениенаправленно направленнопо по внутренней нормали к поверхности, внутренней нормали к поверхности, граничащей граничащейссжидкостью жидкостью(рис. (рис.1.5.) 1.5.) Р0 Р Р Р Рис. 1.5. ККвопросу вопросуоосвойствах свойствахии гидростатического гидростатическогодавления. давления. Р Р Р Рис. 1.6. h Ра ρgh Рис. 1.7. 22свойство свойство Величина Величинагидростатического гидростатическогодавления давленияввлюбой любойточке точкежидкости жидкостиодинакова одинаковапо по всем направлениям, т.е. величина давления не зависит от ориентации всем направлениям, т.е. величина давления не зависит от ориентации площадки, площадки,на накоторую которуюона онадействует. действует.(Рис.1.6.) (Рис.1.6.) 33свойство. свойство. Гидростатическое Гидростатическоедавление давлениезависит зависитот отглубины, глубины,на накоторой которойона оназамеряется замеряется (рис.1.7.): p =p +p , основное уравнение гидростатики. (рис.1.7.): pа а=p0 0+pghgh, - основное уравнение гидростатики. Где Гдеppа а––гидростатическое гидростатическоедавление давлениеввточке точкеААна наглубине глубинеh, h,Па. Па. pp0 ––поверхностное давление; поверхностное давление; 0 если -атмосферное еслисосуд сосудоткрыт, открыт,то тоp0 p0==ppатм атм -атмосферное ppgh- -избыточное давление (по отношению к поверхностному) gh избыточное давление (по отношению к поверхностному) при при изменении изменении глубины глубиныточки точкиAA изменяется изменяетсяслагаемое слагаемое ppghghчто чтоииопределяет определяет зависимость р = f(h). зависимость ра = f(h). а

1.5. α Закон α паскаля α и α его α техническое α приложение. Внешнее Внешнеедавление, давление,производимое производимоена насвободную свободнуюповерхность поверхностьпокоящейся покоящейся жидкости, передаётся одинаково всем её точкам без изменения жидкости, передаётся одинаково всем её точкам без изменения(следует (следуетиз из анализа уравнения p=p0+pgh). Закон используется в различных анализа уравнения p=p0+pgh). - Закон используется в различных гидравлических гидравлическихустройствах: устройствах: •гидропресс, •гидропресс, •гидродомкрат, •гидродомкрат, •гидроаккомулятор •гидроаккомулятор 1.5.1. α Гидропресс α – α предназначен α для α создания α больших α усилий α (рис. α 1.8.). F2 1 3 2 4 p1 S1 F2 p 2 S2 Рис. Рис.1.8. 1.8. Гидропрес Гидропрес Устройство: Устройство: 1-поршень 1-поршеньпервого первогогидроцилиндра; гидроцилиндра; 2-поршень 2-поршеньвторого второгогидроцилиндра; гидроцилиндра; 3-пружина 3-пружинасопротивления сопротивления(деталь (детальдля для прессования); прессования); 4-рабочая 4-рабочаяжидкость. жидкость. Принцип Принципработы работы(закон (законПаскаля): Паскаля): Под поршнем 1 на поверхности Под поршнем 1 на поверхностисспомощью помощьюSS1 1 силой 1/S1 силойFF1 1создаётся создаётсядавление давлениеpp1=F 1=F1/S1 (*) (*) По закону По законуПаскаля Паскалядавление давлениеpp1 1передаётся передаётсябез без изменения под поршень 2 изменения под поршень 2 F2  Сила pp1p: 1:S 2 Силадавления давленияпод подпоршнем поршнем2, 2,создаваемая создаваемаядавлением давлением 1 Из Изуравнение уравнение(*) (*)ии(**) (**)следует следует F1 F  2 S1 S2 или или F2 F2 p1  F2 / S 2 или или S2 S1 Из 1, следовательно (S1/S2)›1, т.о. усилие F2 на 2-м (большем) поршне Изрис.1.8. рис.1.8.видно, видно,что чтоSS2›S 2›S1, следовательно (S1/S2)›1, т.о. усилие F2 на 2-м (большем) поршне возрастает по отношению к усилию F1 во столько, во сколько площадь S2 больше площади S1. (**)

1.6. Эпюры давления. Графическое Графическоеизображение изображениеизменения изменениягидростатического гидростатическогодавления давлениявв зависимости зависимостиот отглубины глубинывдоль вдольплоской плоскойстенки стенкиназывают называютэпюрой эпюрой давления (рис.1.9.). давления (рис.1.9.). ρ0 А h ρgh Рис. Рис.1.9. 1.9.Эпюра Эпюра давления давления ρ0 В При Припостроении построенииэпюры эпюры помнить, помнить,что что гидростатическое гидростатическоедавление давление всегда всегданаправленно направленнопо по нормали нормаликкплощадке площадке(стенке) (стенке) Вдоль Вдольстенки стенкиг/с г/сдавление давление изменяется изменяетсяпо позакону закону p=p p=p00+pgh +pgh(линейно) (линейно) — точке АА ppаа=p =p00,, т.к. т.к. h=0 h=0 ии pgh=0; pgh=0; — вв точке — точке ВВ p=p p=p00+pgh +pgh — вв точке — начало векторов векторов ppаа ии ppвв соединяются соединяются — начало отрезками отрезками прямой. прямой. — — эпюра эпюра имеет имеет вид вид трапеции. трапеции.

1.7. Сила давления на плоскую стенку. При Прирасчете расчетегидротехнических гидротехническихсооружений сооруженийнеобходимо необходимознать: знать: - -величину силы давления, действующую на плоскую стенку; величину силы давления, действующую на плоскую стенку; - -точку точкуприложения приложениясилы силыдавления. давления. Рассмотрим плоскую стенку, Рассмотрим плоскую стенку,на накоторую которуюслева слевадействует действуетслой слойжидкости жидкости толщиной H (рис.1.10.) толщиной H (рис.1.10.) 1 ρ=f(H ) S H ρ0 х yD=(2/3)H ρ0 ρ0 yc=0.5H 2 С ρc D F y Ρ0+ ρgh давленияна Рис. Рис.1.10. 1.10.Сила Силадавления наплоскую плоскуюстенку. стенку. 11––плоская плоскаяпрямоугольная прямоугольнаястена; стена; 22––жидкость слева от стены; жидкость слева от стены; ρ=f(H) ρ=f(H)––эпюра эпюрадавления. давления. Сила давления жидкости Сила давления жидкостина на плоскую стенку: плоскую стенку: F=ρ F=ρc*S, c*S, где: где:ρρc c––давление давлениеввцентре центретяжести тяжести стенки С, определяется по формуле стенки С, определяется по формуле ρρc==ρρc+0,5ρgH. c c+0,5ρgH. SS––площадь поверхности площадь поверхностистенки; стенки; точка D – это точка приложения точка D – это точка приложения силы силыдавления давленияF,F,H; H; yyС ииyyD ––соответственно соответственно С D координаты координатыпо пооси осиOy Oyцентра центра давления С и точки D приложения давления С и точки D приложения силы силыдавления давленияF.F. yyc=0.5H c=0.5H yyD=(2/3)H =(2/3)H D Для Дляпрямоугольной прямоугольнойстенки стенкиточка точкаприложения приложениясилы силыFFнаходится находитсяна наглубине глубине

8. Сила давления на криволинейную стенк Рассматривается Рассматриваетсяцилиндрическая цилиндрическаяповерхность, поверхность,имеющая имеющая вертикальную плоскость симметрии (Рис. 1.11а). вертикальную плоскость симметрии (Рис. 1.11а). y а) x 0 c’ z ZD=(2/3) R D z F  Fx  Fx FZ 0 б) Fx 0 V VV––объем объемЖ Жнад надцилиндрической цилиндрической поверхностью; поверхностью; значение значениеполной полнойгидростатической гидростатической силы 2 2 силы F 450 C R F x 0’ Е FZ F x Где yz, (Syz – проекция ГдеFFxx=ρ =ρcS cSyz, (Syz – проекция криволинейной криволинейнойповерхности поверхностина наоси оси Oyz, Oyz, ρρc ––давление давлениеввцентре центрес’ с’этой этой c площадки); площадки); FFx=ρgV – вес жидкости в объеме V; x=ρgV – вес жидкости в объеме V; Точка Точка ЕЕприложенная приложенная равнодействующей равнодействующейFFнаходится находится графически графически(Рис. (Рис.1.11 1.11б): б): FFx ––проходит проходитчерез черезточку точкуD, D, x ZZD=(2/3)R, =(2/3)R,

1.9. Приборы для измерения давления. а) а)механические механическиеманометры. манометры. Применяются Применяютсядля дляизмерения измеренияманометрического манометрическогодавления давленияЖ; Ж; Устройство: Устройство: 1-полая 1-полаялатунная латуннаятрубка-пружина; трубка-пружина; 2-механизм поворота 2-механизм поворотастрелки; стрелки; 3-стрелка; 3-стрелка; 4-шкала; 4-шкала; 5-штуцер 5-штуцерподвода подводажидкости; жидкости; 6-сосуд с жидкостью 6-сосуд с жидкостьюпод под давлением. давлением. Работа: Работа: Внутрь Внутрьтрубки трубки11из изсосуда сосуда66через через штуцер 5 подается абсолютное штуцер 5 подается абсолютное давление , которое давлениежидкости жидкостиppабс абс, которое распрямляет распрямляеттрубку. трубку. Снаружи Снаружина натрубку трубкудействует действуетатмосферное атмосферноедавление давлениеpатм, pатм,которое котороенаоборот наоборотсгибает сгибает трубку. трубку. Окончательная Окончательнаядеформация деформациятрубки трубки11происходит происходитпод поддействием действиемразности разностиабсолютного абсолютного ppабс ииатмосферного давления pатм. атмосферного давления pатм. абс ppман=p (*) абс-pатм (*) ман=pабс-pатм - -Деформация трубки 1 через механизм Деформация трубки 1 через механизм22приводит приводитккповороту поворотустрелки стрелки33относительно относительно шкалы 4. шкалы 4. - т.о. отклонение стрелки характеризует избыточное по отношению к атмосферному

б) б)Жидкостные Жидкостныеманометр. манометр. служат служатдля дляизмерения измеренияизбыточного избыточного(манометрического) (манометрического) давления давленияжидкости жидкостивысотой высотойстолба столбажидкости. жидкости. ρатм ρабс ρабс 0 Рис. Рис.1.13. 1.13.Жидкостный Жидкостный манометр. манометр. ρизб 0 по полинии линии 0-0 0-0давления давленияввлевой левой ииправой правойчастях частяхтрубки трубки уравновешены. уравновешены. ppабс=p изб-pатм абс=pизб-pатм откуда: откуда: ppизб=p абс-pатм изб=pабс-pатм ppизб=p ман - избыточное изб=pман - избыточное давление давление принято принятоназывать называть манометрическим. манометрическим. ρабс ρвыглядит так: Графически Графическиэто это ман выглядит так: 0 ρатм 0 ВВжидкостных жидкостныхманометрах манометрахиспользуется используетсявода, вода,аадля для измерения измерениябольших большихдавлений давленийртуть, ртуть,что чтоуменьшает уменьшаетвысоту высоту столба столбавв13 13раз. раз.

б) б)Вакуумметры. Вакуумметры. ρатм ρабс ρабс ρвак 0 Рис. Рис.1.14. 1.14.Вакуумметр Вакуумметр 0 Для Дляизмерения измерениядавлений давленийниже ниже атмосферного атмосферногоприменяются применяются вакуумметры. вакуумметры. ВакуумВакуум-это этодавление, давление,недостающее недостающее до до атмосферного. атмосферного. Уравнение Уравнениеравновесия равновесияотносительно относительно0000имеет вид: имеет вид: ppабс+p вак=pатм, откуда абс+pвак=pатм, откуда ppвак=p атм-pабс вак=pатм-pабс Если Еслиабсолютное абсолютноедавление давлениеравно равнонулю нулю ppабс=0, то p =p и говорят, что атм pвак абс=0, то вак=pатм и говорят, что вакуум вакуумабсолютный. абсолютный. Графически Графическиизображение изображениеабсолютного абсолютного давления по отношению к давления по отношению к атмосферному атмосферномупри привакууме вакуумеимеет имеетвид: вид: ρвак ρатм ρабс 0 0

1.10. Закон Архимеда. Гидростатическая подъемная сила. На Натело, тело,погруженное погруженноеввжидкость жидкостьдействует действуетвыталкивающая выталкивающая сила (архимедова), равная весу жидкости в объеме сила (архимедова), равная весу жидкости в объеме погруженной . погруженнойчасти частитела, тела,обозначается обозначаетсяFFарх арх. Возможны и Возможнытри триварианта вариантасоотношения соотношенияархимедовой архимедовой силы силыFFарх арх и силы . силытяжести тяжеститела, тела,погруженного погруженноговвжидкость жидкостьFFарх арх. 1) = FG - тело полностью погружено в жидкость и плавает, 1)FFарх арх = FG - тело полностью погружено в жидкость и плавает, 2) < FG – тело тонет, 2)FFарх арх < FG – тело тонет, 3) 3)FFарх > >FFG ––тело теловсплывает. всплывает. арх 1) G Fарх 2) 3) Fарх Fарх FG FG FG

Интернет ресурсы: 1. http://gidravl.narod.ru/osnovstat.html 2. http://www.coolreferat.com/Гидростатика_2 3. http://www.classes.ru/all-russian/russian-dictionary-Ushakovterm-10214.htm 4. http://dic.academic.ru/dic.nsf/bse/79217/Гидростатика