Главная → Файлы для скачивания → Математика, алгебра, геометрия → Презентации

Пособие "Логарифмы"; 10-11 класс (.pptx)


Дидактический игровой учебник «Логарифмы» из серии «решаем вместе» создан

как дополнительное учебное пособие по алгебре для учеников 10-11 классов средних школ,

а также для студентов 1 курса СПО. Подходит как для использования на уроке (семинарском занятии)

на компьютере или интерактивной доске, так и для самостоятельной проработки темы учащимися.

При создании данного пособия я использовала дидактический прием «Волшебная труба»,

а также воспользовалась макросом Drag & Drop , которые были взяты мною у сетевого

педагогического сообщества с сайта «Сеть творческих учителей», зарегистрированным

членом которого я являюсь. Все остальное, включая тестирование выполнено мной лично.

Изображения созданы из геометрических примитивов, картинка «Умник» из клипарта.

Учебник написан в PowerPoint 2010, поэтому чтобы его произвести, естественно необходим 2010 офис.

При простом сохранении его в формате ppt., к сожалению не работает код vba.

Для запуска игрового учебника необходимо нажать кнопку «Вход» для того чтобы очистить

все текстовые поля.

Дидактический игровой учебник «Логарифмы» из серии «решаем вместе» создан

как дополнительное учебное пособие по алгебре для учеников 10-11 классов средних школ,

а также для студентов 1 курса СПО. Подходит как для использования на уроке (семинарском занятии)

на компьютере или интерактивной доске, так и для самостоятельной проработки темы учащимися.

При создании данного пособия я использовала дидактический прием «Волшебная труба»,

а также воспользовалась макросом Drag & Drop , которые были взяты мною у сетевого

педагогического сообщества с сайта «Сеть творческих учителей», зарегистрированным

членом которого я являюсь. Все остальное, включая тестирование выполнено мной лично.

Изображения созданы из геометрических примитивов, картинка «Умник» из клипарта.

Учебник написан в PowerPoint 2010, поэтому чтобы его произвести, естественно необходим 2010 офис.

При простом сохранении его в формате ppt., к сожалению не работает код vba.

Для запуска игрового учебника необходимо нажать кнопку «Вход» для того чтобы очистить

все текстовые поля.

Слайд 1
Конкурс интерактивных презентаций "Интерактивная мозаика". Pedsovet.su Вернова Наталья Евгеньевна ГОУ СПО «Чебоксарский медицинский колледж» преподаватель математики и информатики
Слайд 2
И Р А Г О Л Ы М Вход У Ч И М С Я И И Г Р А Е М Автор : Вернова Н.Е. E-mail: vernova_natasha@mail.ru
Слайд 3
1 уровен ь 2 уровен ь 3 уровен ь Результ ат Теори я! Определе ние логарифм а Теория! Свойства логарифм ов Теория! Логарифмиче ская функция Решаем с Волшебно й трубой Решаем вместе Решаем вместе Тест Проверь себя! С Умнико м Построени е графиков в MS Excel История логарифмов Учебные карточки Контрольнаявар1 Контрольнаявар2 Х Игра-1 Игра-2
Слайд 4
Из истории открытия логарифмов Основная идея введения логарифмов основывается на формуле ат • ап= ат+п                                                (1) и состоит в том, что умножение можно свести к более простому действию — сложению. С идеей этой были знакомы еще математики древности.
Слайд 5
Общая формулировка, эквивалентная правилу умножения (1), дана, например, в девятой книге знаменитых «Начал» Е в к л и д а. Однако о логарифмах в древние времена не могло быть и речи. Тогда еще не рассматривались степени с дробными и отрицательными показателями, да и сами отрицательные числа многим математикам не были известны.
Слайд 6
Впервые дробные показатели использовал, по-видимому, французский математик Орезм (вторая половина XVI века). Но идеи Орезма слишком опередили математику того времени, и трактат его был вскоре забыт. Нулевой и отрицательный показатели появились в работе французского математика Шюке (XV век). Введение в математику степеней с произвольными действительными показателями подготовило почву для рассмотрения логарифмов.
Слайд 7
Первые логарифмические таблицы были составлены независимо друг от друга шотландцем Непером (1550—1617) и швейцарцем Б ю р г и (1552 — 11.32). Характерно следующее высказывание Непера, которое он приводит в предисловии к своим таблицам: «Я всегда старался, насколько позволяли мои силы и способности, отделаться от трудности и скуки вычислений, докучность которых обыкновенно отпугивает многих от изучения математики».
Слайд 8
Таблицы Непера были в некоторых отношениях более совершенными, чем таблицы Бюрги. Однако и они были неудобны для вычислений. Неперовские логарифмы (Nep log х) определялись (в наших обозначениях) таким образом: Nep log x = 107 logе 107/x, где е ≈ 2,7 (см. ч. I, § 134). В частности, Nep log 1 = 107 logе 107 =/= 0. Такие таблицы не удовлетворяли и самого Непера. Вместе со своим почитателем Бриггсом (1561—1631) Непер решил составить таблицы более простых, десятичных логарифмов. Эти таблицы были изданы Бриггсом в 1624 году уже после смерти Непера.
Слайд 9
Наибольшее влияние оказали логарифмы на развитие астрономии. Успехи мореплавания в средние века обусловливали большой спрос на астрономические таблицы, составление которых требовало весьма сложных вычислений. Использование логарифмических таблиц значительно облегчало и ускоряло эти вычисления. По образному выражению французского математика Лапласа (1749—1827), изобретение логарифмов,  сократив работу астронома,  продлило ему жизнь. Общее определение логарифмической функции и ее широкое обобщение дал Леонард Эйлер.
Слайд 10
  Определение Логарифмом числа b (b>0) по логарифма основанию a (a>0, a ≠1) называется показатель степени, в которую надо возвести основание a, чтобы получить число b. Обозначается (логарифм числа b по основанию a).
Слайд 11
Десятичным логарифмом называют логарифм по основанию 10 и обозначают lg. Натуральным логарифмом называется логарифм по основанию e и обозначается ln (e≈2.71828…) .
Слайд 12
Основное логарифмическое тождество  
Слайд 13
  Правила логарифмирования 1. Логарифм произведения равен сумме логарифмов , где b, c, a 0, a 2. Логарифм частного равен разности логарифмов где b, c, a 0, a 3. Логарифм степени равен произведению показателя степени на логарифм ее основания =с , где b, a 0, a
Слайд 14
4. Дополнительные формулы n , m a a где n log b  log b m b, a  0; a �1; m �0
Слайд 15
5. Переход к новому основанию log b N log a N  log b a b, a  0, a �1, b �1; N  0 , где
Слайд 16
Следствие 1 log a N  log N a a  0, a �1, N  0 , где
Слайд 17
  1. Найдите = Тест№ 1 2. Найдите = 3. Найдите = 4. Найдите число x: Далее
Слайд 18
  5. Найдите число x: 6. Найдите число x : , x= 7. Вычислить: = 8. Вычислить: = Далее
Слайд 19
  9. Вычислить: = 10. Вычислить: = 11. Вычислить: 12. Вычислить: = Далее
Слайд 20
  13. Вычислить: = 14. Вычислить: = 15. Вычислить:( = 16. Вычислить: Далее
Слайд 21
Поздравляем! Вы прошли 1 уровень и можете вычислять простейшие Теперьлогарифмы. повторите основные свойства логарифмов. Далее
Слайд 22
Учебная карточка №1. Свойства логарифма   Решени е:  Логарифм произведения равен сумме логарифмов , где b, c, a 0, a Имеем:   =   + Введите фамилию и имя:   2. - Далее
Слайд 23
  Учебная карточка №2. Свойства логарифма Решени е:  Логарифм степени равен произведению показателя степени на логарифм ее основания =с , где b, a 0, a Имеем:   =   Введите фамилию и имя:   2. Далее
Слайд 24
Контрольная карточка №1. Свойства логарифма Вычислить:   1. =   2. Далее
Слайд 25
Контрольная карточка №2. Свойства логарифма Вычислить: Если в ответе получается бесконечная дробь, то результат округлить до десятых   1. =   2. Далее
Слайд 26
Результаты Студент Учебная карточка Контрольная карточка
Слайд 27
Логарифмическая функция   Функция вида Основные свойства   1. Область определения: Множество всех   2. Множество значений:чисел , положительных Множество всех действительных чисел,
Слайд 28
  3. Логарифмическая функция , если a>1   Логарифмическая функция , если 0
Слайд 29
  4. Если a>1, то функция принимает положительные значения при x>1, отрицательные при 0
Слайд 30
  y=, a>1 y 1   0 -1 1 a x
Слайд 31
  y=, 0
Слайд 32
  График функции Пример 1. y= 3>1, функция возрастает y 2 1 0 -1 1 3 9 x
Слайд 33
  График функции Пример 2. y= y  0
Слайд 34
  График любой логарифмической функции y= проходит через точку (1, 0). При решении уравнений часто используется следующая  Теорема. Если теорема:  Пример1. Решить уравнение. Используя доказанную теорему получаем: x=3 3x-2=7
Слайд 35
 Пример 2 Решить неравенство:  Пользуясь тем, что 3=  Так как функция y= определена при x>0 и возрастает, то неравенство полняется при x>0 и x
Слайд 36
 Пример 3 Решить неравенство:  Запишем двойное неравенство так:   Так как функция y= определена при x>0 и убывает, то неравенство полняется при x>0 и x Ответ: х
Слайд 37
 Логарифмическая функция y= и показательная функция y , где a>0, a, взаимно обратны   y= y 2 1 0 -1   y= 1 3 9 x
Слайд 38
№ п/п Тема Учебные карточки Свойства логарифмов 1 Учебная карточка №1 2 Учебная карточка №2
Слайд 39
Составьте формулы, выражающие свойства логарифмов     У вас ровно 45 Ваше секунд! время Время истекло! пошло! c c     =        = = +  =  - =         c   =  = =  
Слайд 40
Решение логарифмов 1. Решить уравнение:  Воспользуемся свойством =с , где b, a 0, a n log a m b  log a b m n Имеем,     Имеем,   Получаем,   Окончательно,   Ответ:
Слайд 41
2. Решить уравнение:   Преобразуем выражение   Воспользуемся свойством =с , где b, a 0, a Имеем, n log am b  log a b m n            
Слайд 42
Проверь себя Решите уравнения , укажите ответы и узнайте результат: Подска зка Подска зка Подска зка Ответ: x= Ответ: x= Ответ: x= Ответ: x= Проверить Результ ат: Далее
Слайд 43
Подсказка -1  Воспользуемся свойством =с , где b, a 0, a n log am b  log a b m n Имеем,  
Слайд 44
 Воспользуемся свойством =с , где b, a 0, a n log am b  log a b m n Имеем,  
Слайд 45
 Воспользуемся свойством =с , где b, a 0, a n log am b  log a b m n Имеем,  
Слайд 46
Решить   уравнение двумя способами:   9 2 3 2 2 1 0                         9 1 0       2    
Слайд 47
Решить   уравнение двумя способами:   9 7 7 4 3, 5  2 1 9 1 4  2 0  2 0  2  2                   1  2   4   3, 5 
Слайд 48
Вычисление логарифмов и проверка  «Волшебной                     трубой»
Слайд 49
Дидактический игровой учебник «Логарифмы» из серии «решаем вместе» создан как дополнительное учебное пособие по алгебре для учеников 10-11 классов средних школ, а также для студентов 1 курса СПО. Подходит как для использования на уроке (семинарском занятии) на компьютере или интерактивной доске, так и для самостоятельной проработки темы учащимися. При создании данного пособия я использовала дидактический прием «Волшебная труба», а также воспользовалась макросом Drag & Drop , которые были взяты мною у сетевого педагогического сообщества с сайта «Сеть творческих учителей», зарегистрированным членом которого я являюсь. Все остальное, включая тестирование выполнено мной лично. Изображения созданы из геометрических примитивов, картинка «Умник» из клипарта. Учебник написан в PowerPoint 2010, поэтому чтобы его произвести, естественно необходим 2010 офис. При простом сохранении его в формате ppt., к сожалению не работает код vba. Для запуска игрового учебника необходимо нажать кнопку «Вход» для того чтобы очистить все текстовые поля.

Полный текст материала Пособие "Логарифмы"; 10-11 класс (.pptx) смотрите в скачиваемом файле.
На странице приведен фрагмент.
Автор: Вернова Наталья Евгеньевна →  VNE68
27.06.2011 4 11432 2395

Спасибо за Вашу оценку. Если хотите, чтобы Ваше имя
стало известно автору, войдите на сайт как пользователь
и нажмите Спасибо еще раз. Ваше имя появится на этой стрнице.


А вы знали?
Как не реагировать на негатив? Почему меня ранит критика и высказывания других людей
Шесть советов, как запустить сарафанное радио репетиторам и экспертам

Инструкции по ПК
Как оплатить ZOOM из России в 2023 году? Как оплатить и другие зарубежные сервисы, заблокированные из-за «санкций»?
Как работать в Canva в России после 01.06.22. Через какой VPN открыть Canva на компьютере?