Презентация "Виды симметрии". Геометрия, 8 класс

Симметри я презентация к уроку геометрии в 8 классе

Cимметрия  Центральная  Осевая  Зеркальная

Симметрия Ее можно обнаружить почти везде, если знать, как ее искать. Многие народы с древнейших времен владели представлением о симметрии в широком смысле – как об уравновешенности и гармонии. Творчество людей во всех своих проявлениях тяготеет к симметрии. Посредством симметрии человек всегда пытался, по словам немецкого математика Германа Вейля, «постичь и создать порядок, красоту и совершенство».

Центральная симметрия Центральная симметрия – это симметрия относительно точки. Определение: Точки А и В симметричны относительно некоторой точки О, если точка О является серединой отрезка АВ. Свойство: Фигуры, симметричные относительно некоторой точки, равны.

Центральная Фигура называется симметричной относительно симметрия точки О, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре. Точка О называется центром симметрии фигуры. О О О

Центральная симметрия о точка О – центр симметрии

Алгоритм построения центрально-симметричной фигуры Построить: треугольник А В1 С1, симметричный треугольнику АВС, относительно центра (точки) О. Построение: 1. Соединим точки А,В,С с центром О и продолжим эти отрезки за точку О. 2. Измерим отрезки АО, ВО, СО и отложим с другой стороны от точки О, равные им отрезки (АО=А 1О, ВО=В1О, СО=С1О); 3. Соединим получившиеся точки отрезками А 1В1, А1С1, В1 С1. 4. Получили ∆А1 В1 С1 симметричный ∆АВС. 1 В С А О А С 1 1 В1 7

Центральная симметрия на координатной плоскости y y M A B D1 C1 B1 C D K x K1 A1 M1 x

Осевая симметрия Осевая симметрия – это симметрия относительно проведенной оси (прямой). Определение: Точки А и В симметричны относительно некоторой прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка АВ и перпендикулярна к нему. Прямая а называется осью симметрии. Свойство: Две симметричные фигуры равны. Рис. 1 Рис. 2 9

Осевая симметрия а В  В1  Фигура называется симметричной относительно прямой а, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой а также принадлежит этой фигуре. Прямая а называется осью симметрии. 10

Осевая симметрия m прямая m - ось симметрии

Алгоритм построения фигуры, симметричной относительно некоторой прямой Построить: треугольник А1В1С1, симметричный треугольнику АВС относительно прямой а. Построение: 1. Проведем из вершин треугольника АВС прямые, перпендикулярные прямой а. 2. Измерим расстояния от вершин треугольника до получившихся точек на прямой и отложим с другой стороны прямой такие же расстояния. 3. Соединим получившиеся точки отрезками А1В1, В1С1, В1С1. 4. Получили ∆ А1В1С1 симметричный ∆АВС. а А А 11 В1 В С С1 12

Фигуры с осевой симметрией

Буквы c горизонтальной осью симметрии ВЕЖЗКНО СФХЭЮ

Буквы с вертикальной осью симметрии АДЖЛМН ОПТФХШ

Буквы без оси симметрии БГИРУЦЧ ЯЩ

Зеркальная симметрия

Виды симметрии осевая осевая и центральная

Осевая симметрия в растительном мире Характерная для деревьев симметрия конуса хорошо видна на примере дерева

Симметрия в растительном мире Веточки деревьев, кустарников и растений сочетают в себе зеркальную и переносную симметрию. Хорошо видна зеркальная и переносная симметрия у веточек акации, папоротника .

Симметрия в животном мире Осевая симметрия бабочек. хорошо видна у

Симметрия в животном мире Можно сказать, что каждое животное, насекомое, рыба, птица состоит из правой и левой половин . Симметричность формы необходима рыбе, чтобы плыть, птице, чтобы летать, животному, чтобы бежать...

Симметрия в неживой природе Каждая снежинка – это маленький кристалл замерзшей воды. Форма снежинок может быть очень разнообразной, но все они обладают симметрией – поворотной симметрией и зеркальной симметрией. У природных снежинок всегда шесть осей симметрии.

Симметрия в неживой природе Когда мы смотрим на нагромождение камней у подножия горы у нас может возникнуть мысль, что симметрия в неорганическом мире – отнюдь не частый гость. Груда камней у подножия горы весьма беспорядочна.

Симметрия в неживой природе Каждый камень является огромной колонией кристаллов, представляющих собой в высшей степени симметричные «постройки» из атомов и молекул.

Симметрия в архитектуре зеркальная

Симметрия в архитектуре

Симметрия в архитектуре

Симметрия в архитектуре Здание МГУ им. М. В. Ломоносова Здание Большого театра в Москве

Симметрия в архитектуре

Симметрия в живописи Леонардо да Винчи «Мадонна Литта» Фигуры мадонны и ребенка вписываются в правильный треугольник, который вследствие своей симметричности особенно ясно воспринимается глазом зрителя. Благодаря этому мать и ребенок сразу же оказываются в центре внимания, как бы выдвигаются на передний план. Голова мадонны совершенно точно, но в то же время естественно помещается между двумя симметричными окнами на заднем плане картины.

Симметрия в химии Симметрия в химии проявляется в геометрической конфигурации молекул, что сказывается на специфике физических и химических свойств молекул в изолированном состоянии, во внешнем поле и при взаимодействии с другими атомами и молекулами.

Симметрия в химии медь магний железо Многие атомы располагаются в пространстве по принципу симметрии

Симметрия в биологии Симметрия вирусов

Симметрия в быту

Орнаменты Орнамент (от лат. ornamentum — украшение), узор, состоящий из ритмически упорядоченных элементов Характерной особенностью орнамента является симметричность отдельных элементов рисунка, а часто и симметричность рисунка в целом. 36

Симметрия в технике

Симметрия в технике 38

Симметрия в технике

Симметрия в поэзии В поэзии симметрия проявляется в чередовании слогов, т.е. в ритмичности Тигр, о тигр, светло горящий В глубине полночной чащи, Кем задуман огневой Симметричный образ твой?

«Симметрия является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытается постичь и создать порядок, красоту и совершенство» Герман Вейль

Список литературы         Азевич А.И. Двадцать уроков гармонии: Гуманитарноматематический курс. – М.: Школа – Пресс, 1998. Зенкевич И.Г. Эстетика урока математики. – М.: Просвещение, 1981. Геометрия: Красота и гармония. Авт.-сост. Л.С. Сагателова, В.Н. Студенецкая. – Волгоград: Учитель, 2007. Геометрия: Доп. Главы к шк. Учеб. 8 кл. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев. М.: Просвещение, 1996. Семёнов С.Е. Изучаем геометрию: Кн. Для учащихся 6 – 8 классов сред. шк. – М.: Просвещение, 1987. Тарасов Л.В. Этот удивительно симметричный мир: Пособие для учащихся. – М.: Просвещение, 1982. Н. Д. Угринович Информатика. Базовый курс: Учебник для 8 класса / Н.Д. Угринович – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2005. - 205 с.: ил Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. 5 – 6 кл.: Пособие для общеобразовательных учебных заведений. – М.: Дрофа,1999.