Презентация по математике на тему "Признаки параллелограмма", 8 класс

НОУ ДиПСО «Праздник+» Признаки параллелограмма выполнила учитель математики Твердохлеб Гюнай Эхсановна г.Санкт-Петербург

Цели урока: рассмотреть признаки параллелограмма и закрепить полученные знания в процессе решения задач; совершенствовать навыки решения задач.

Теоретический опрос: • Что такое параллелограмм? • Сформулируйте свойства: o противоположных сторон; противоположных углов параллелограмма o диагоналей параллелограмма o односторонних углов параллелограмма

Дано: ABCD – парал-м Перечислить свойства данного парал-ма Проверка: 1) АВ=CD; BC=AD;

Задача 1. Дано: ABCD - парал-м AE – биссектриса угла BAD Доказать: ABE – равнобедренный B Е C Доказательство: Т.к. ABCD – парал-м, значит BCǀǀAD, тогда А D

Задача 2. Дано: ABCD – парал-ам, B 4 BE- бисс-са

Фронтальный опрос:  Что означают слова «свойства» и «признак»?  Что такое обратная теорема?  Всегда ли верно утверждение, обратное данному? Приведите примеры

Признаки параллелограмма: В 1. Рис.1 - Если AB=CD и ABǁCD, то ABCD – параллелограмм 2. Рис. 2 - Если AB=CD и BC=AD, то ABCD – параллелограмм 3. Рис. 3 - Если AC BD=O и BO=OD, AO=OC, то ABCD – параллелограмм С А D В С А D B C рис.1 рис.2 О A D рис. 3

Задача 3. Дано: ABCD – парал-ам, AE, CK – бисс-сы

Задача № 379 Дано: ABCD – параллелограмм, В С М ВК  АС, DM АС Доказать: BMDK – параллелограмм К Доказательство: 1) BKC= DMA по гипотенузе и А D острому углу (

Самостоятельная работа Вариант 1. 1. Дано: ABCD – паралл-ам М – середина ВС, N – середина AD Доказать: AMCN – параллелограмм В А M N С Вариант 2. 1. Точки K, L, M и N – середины соответственно AB, BC, CD и AD параллелограмма ABCD. Доказать, что четырехугольник с вершинами в точках пересечения прямых AL, BM, CN и DK – параллелограмм. В K D 2. В треугольнике ABC медиана АМ продолжена за точку М до точки D на расстояние, равное AM, так, что AM=MD. Докажите, что ABDC параллелограмм A L N C M D 1. На сторонах AB, ВC, CD и AD параллелограмма ABCD взяты соответственно точки M, N, K, L, делящие эти стороны в одном и том же отношении (при обходе по часовой стрелке). Докажите, что KLMN – параллелограмм.

Домашнее задание: п. 43, вопрос 9 Задачи № 383, 373, 378

Используемая литература: 1. Учебник «Геометрия 7-9», автор Л.С. Атанасян и др. 2. «Поурочные разработки по геометрии. 7 класс» Н.Ф.Гаврилова