Статья "Методические подходы к решению финансово-экономических задач на элективных курсах в 9 классе"

С первого сентября 2006 года профильное обучение стало обязательным для всех российских школ. Профильное обучение должно отличаться от традиционной  "углубленки" и не дублировать базовый курс. Возникает необходимость создания отдельных профильных курсов математики таких, как например, "Математика для химиков", "Математика для физиков", "Математика для экономистов". Существенную роль в этом сыграют предусмотренная стандартом система элективных и факультативных курсов, а также система модульного обучения.

В соответствии с общими идеями профильного обучения в профилях, где в настоящее время предусматривается изучение математики на профильном уровне, обучение имеет двойную ориентацию – научную, внутреннею, вытекающею из сущности базовой науки, из целей обучения и прагматическую, внешнюю, определяемую личными целями учащихся, стремлением продолжить высшее образование по избранной специальности.

Международные исследования уровня образования показали, что учащиеся хуже всего справляются с задачами, в которых требуется математизировать предложенную жизненную ситуацию, то есть выделить в ситуации проблему, которая решается средствами математики, разработать соответствующую ей модель, а затем размышлять над ее решением. Одной из главных причин отсутствия соответствующих умений является тот факт, что, как правило, учащихся знакомят в школе с математическими фактами и алгоритмами, а далее на некотором наборе задач отрабатывают умения и навыки в применении изложенной темы. Но учащиеся зачастую не представляют,  в какой области науки можно применить полученные знания и умения. Отсюда возникает представление о математике как о слишком сложной и "сухой"  науке, исчезает заинтересованность в приобретении новых знаний.

Умение применить математические знания для решения жизненных проблем не может появиться само собой. Этим умениям необходимо обучать целенаправленно. Таким образом, на этапе предпрофильной подготовки необходимо создать такую систему курсов по выбору, которая позволит большинству учащихся ознакомиться с наиболее известными приемами и методами применения математических знаний в различных областях науки, техники и в жизненных ситуациях. Курсы должны способствовать созданию положительной мотивации обучения на планируемом профиле. Помочь ученикам проверить себя, ответить на вопросы: "Могу ли я, хочу ли я учить это, заниматься этим?" Вместе с тем, надо помнить, что чрезмерная перегруженность курса новым содержанием может не позволить ученику ответить на эти центральные вопросы.

В силу большой практической значимости выбираю темы элективного курса по математике для 9 классов в рамках предпрофильной подготовки:

"Проценты и банковские расчеты" – 8 часов;
"Задачи на концентрацию и процентное содержание" – 4 часа.

Задачи по этим темам включены в материалы итоговой аттестации за курс основной школы, ЕГЭ, в конкурсные экзамены. Практика показывает, что задачи на проценты вызывают затруднения у учащихся и очень многие окончившие школу не имеют прочных навыков обращения с процентами в повседневной жизни. Понимание процентов и умение производить процентные расчеты в настоящее время необходимы каждому человеку: прикладное значение этих тем очень велико  и затрагивает финансовую, демографическую и другие стороны нашей жизни, а также, что немало важно – связь с будущей профессией.

Предлагаемые курсы "Проценты и банковские расчеты", "Задачи на концентрацию и процентное содержание" демонстрирует учащимся применение математического аппарата к решению повседневных бытовых проблем каждого человека, вопросов рыночной экономики и задач технологии производства; ориентирует учащихся по естественно-научному и социально-экономическому профилю. Познавательный материал курса будет способствовать не только выработке умений и закреплений навыков процентных вычислений, но и формированию устойчивого интереса учащихся к процессу и содержанию деятельности, а также познавательной и социальной активности. Данные курсы прививают учащимся основы экономической грамотности, помогают ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы. Для учащихся, которые пока не проявляют заметной склонности к математике, эти занятия могут стать толчком в развитии интереса к предмету и вызвать желание узнать больше. На занятиях учителю необходимо компактно и четко излагать теорию вопроса, решение некоторых задач сопровождаются историческими сведениями и терминологическим толкованием "финансово-экономических" слов. Каждое занятие состоит из двух частей: задачи, решаемые с учителем, и задачи для самостоятельного (или домашнего) решения. Основные формы организации учебных занятий: рассказ, беседа, семинар.

Способы решения задач «про цены» как подготовительный этап к решению задач с финансово-экономическим содержанием.

Подход к решению задач "про цены".

Первые занятия по теме: "Проценты и банковские расчеты" проходят в форме лекции и предлагаются несколько задач "про цены", где рассматриваются наглядные схемы, которые помогают учащимся понять и запомнить необходимые формулы, которые будут применяться при решении задач финансово-экономическим содержанием.

На задачи, в которых говорится о ценообразовании, в школьном курсе стали обращать внимание совсем недавно, поэтому методические подходы к их решению не очень хорошо отработаны. А между тем с ценами на товары и услуги люди встречаются каждый день, и именно школьная математика в ответе за то, чтобы эти встречи не оборачивались для людей финансовыми потерями.

Перед решением задач полезно проанализировать часто встречающиеся объявления об изменении цен и выразить их в виде схем, которыми учащиеся будут руководствоваться при решении многих более сложных задач "про цены".

Рассмотрим наиболее типичные ситуации.